Mathématiques 1Ère Stg Communication

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|réussite |42 |14 |621 |677 |

|test physique | | | | |

|Total |49 |14 |637 |700 |

3) a) L’univers est constitué des 700 issues correspondant aux 700 soldats devant passer les deux tests. On désigne au hasard un soldat de cette armée, il y a donc équiprobabilité.

L’événement A = « un soldat ayant échoué aux deux tests » est constitué de 7 issues.

Comme il y a équiprobabilité, on a donc p(A) = 7/700 = 0.010

b) L’événement B = « un soldat ayant échoué uniquement au test physique et non-repêché » est constitué de 10 issues. Comme il y a équiprobabilité, on a p(B) = 10/700 = 0.014

c) L’événement C = « un soldat ayant échoué au test physique, mais repêché » est constitué de 6 issues.Comme il y a équiprobabilité, on a p(C) =6/700 = 0.008

d) L’événement D = « un soldat apte au service » est constitué de 621 + 6 + 14 = 641 issues.

Comme il y a équiprobabilité, on a p(D) = 641/700 = 0.915

Exercice 2 :

1) l'événement A : « la case est noire » :

On a 10x10 cases blanches : 100 cases blanches

4 + (2x3) + (3x2) + 5 = 21 cases noires

P1 = 21/100 = 0.21

2) l'événement B : « la case est sur une diagonale » :

La Diagonale : 10 + 9 = 19 cases

P2=19/100 = 0.19

3) l'événement C : « la case est sur le pourtour de la grille » :

Pourtour 10 + 10 + 8 + 8 =36 cases

P3=36/100

4) l'évènement D : " la case est sur une diagonale et est noire" :

P4= (19/100) x (21/100) = 0.040

P(D)=P(A B)=P(A) B car les événements sont indépendants donc 0.21 x 0.19 x 0.040 = 0.0015

5) L'événement E : "la case est sur une diagonal OU la case est noire"

Sachant que la probabilité P(D) = 0.05

On a P(E) = 0.21+0.19-0.05 = 0.35

Exercice 3 :

1) a) Il y a 5 x 4 x 3 = 60 tirages possibles. Ils sont équiprobables, chacun ayant une probabilité 1/60.

b) La probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs : ça veut dire qu'on tire 1, 3 et 5 (dans n'importe quel ordre) d’où p(A) = 3/5 x 2/4 x 1/3

c)L'évènement contraire de l'évènement précédent est d’obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs :

P (A-) = 2/5 x 1/4

d) La probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs :

2 et 4 sont pairs, d'où P (D) = 2/5 x 1/4