Matlab

teurs sur les Tableaux + * ^ / \ ' .' addition soustraction multiplication puissance division à droite division à gauche transpose conjugué transpose + addition - soustraction .* multiplication .^ puissance ./ division à droite .\ division à gauche

kron produit de Kronecker Opérateurs Relationnels Opérateurs Logiques < > inférieur à supérieur à & et | ~ ou non

= supérieur ou égal à == égal à ~= différent de Caractère spéciaux = assignation

xor ou exclusif

[ ] définition de matrices ou vecteurs; ensère les arguments de sortie des fonctions ( ) gère la priorité des opérations arithmétique ensère les arguments d'entrée des fonctions . point décimal .. directory parent ... indique une ligne suite , séparateur d'arguments ou d'instructions

; :

fin de lignes (matrices) ou suppression de l'affichage manipulation de sous matrices ou génèration de vecteurs

% commentaires ! appel au système Variables prédéfinies ans eps realmax realmin pi i, j inf NaN flops nargin nargout computer Durées et Date date clock etime date courante horloge durée d'exécution réponse à une expression sans assignation précision de la virgule flottante plus grand nombre flottant plus petit nombre flottant positif π [√(-1)] ∞ Not a Number nombre d'opérations flottantes par seconde nombre d'arguments d'entrée d'une fonction nombre d'arguments de sortie d'une fonction type du calculateur

tic, toc affiche le début et la fin d'exécution cputime temps CPU écoulé Matrices prédéfinies zeros ones eye diag toeplitz magic compan linspace matice de 0 matrice de 1 matrice identité matrice diagonale matrice de Toeplitz carré magique matrice compagnon vecteurs linéairement espacés

logspace vecteurs logarithmiquement espacés meshgrid grille pour les graphiques 3D rand randn hilb nombres aléatoires à répartition uniforme nombres aléatoires à répartition normale Hilbert

invhilb vander pascal hankel rosser gallery diag rot90 fliplr flipud tril triu .' : exist any all find isnan isinf finite isieee

inverse de Hilbert (exact) Vandermonde Pascal Hankel matrice test pour le calcul des valeurs propres deux matrices test spéciales création ou extraction de la diagonale rotation de 90° retournement gauche-droit retournement haut-bas partie triangulaire inférieure partie triangulaire supérieure transposition conversion matrice → vecteur teste l'existence d'une variable ou d'une fonction vrai si un élément est vrai vrai si tous les éléments sont vrais cherche l'indice des éléments non nuls vrai si l'élément n'est pas un nombre vrai pour tout élément infini vrai pour tout élément fini vrai si la représentation est au format IEEE

hadamard Hadamard

wilkinson matrice test pour le calcul des valeurs propres Manipulation de Matrices

reshape redimensionnement

Fonctions logiques

isempty vrai pour une matrice vide issparse vrai pour une matrice creuse isstr vrai pour une chaîne de caractères strcmp comparaison de deux chaînes Instruction de contrôle if else end for test conditionnel complète if terminaison de if, for et while instruction de répétition avec compteur

elseif complète if

while instruction de répétition avec test break interrompt une boucle for ou while return retour error affiche un message et interrompt l'exécution Instructions spécifiques input menu pause eval feval global indicateur d'attente d'entrée génère un menu de choix pour l'utilisateur attente exécute un chaîne de caractère exécute une fonction définie dans une chaîne définit les variables comme globales keyboard considère le clavier comme un fichier script

function définition de fonction

nargchk valide le nombre d'arguments d'entrée Textes et chaînes string abs blanks eval int2str isstr strcmp upper lower à propos des chaînes dans MATLAB convertit une chaîne en valeur numérique une chaîne d'espaces évalue une chaîne contenant du code MATLAB convertit un nombre entier en chaîne vrai si l'élément est une chaîne comparaison de chaînes conversion en majuscule conversion en minuscule

num2str convertit un nombre en chaîne str2num convertit une chaîne en nombre

hex2num convertit une chaîne héxadécimale en flottant hex2dec convertit une chaîne héxadécimale en entier dec2hex convertit un entier en une chaîne héxadécimale Mise au point (debug) dbstop met un point d'arrêt dbclear supprime un point d'arrêt dbcont reprend l'exécution dbdown change le contexte local dbstack affiche qui appelle qui dbstatus liste des points d'arrêt dbstep exécute une ou plusieurs lignes

dbtype affiche un M_files avec lignes numérotées dbup dbquit saxis inverse de dbdown sortie du mode debug modification de l'échelle d'amplitude

Traitement du son sound convertit un vecteur en son auread lit un fichier audio au format SUN auwrite écritit un fichier audio au format SUN lin2mu conversion loi linéaire vers loi µ mu2lin conversion loi µ vers loi linéaire Fonctions mathématiques élémentaires abs sqrt real conj gcd lcm fix ceil sign rem exp log valeur absolu ou module racine carrée partie réelle complexe conjugué PGCD PPCM troncature arrondi vers +∞ signe de reste de la division exponentiel log népérien angle argument d'un complexe

imag partie imaginaire

round arrondi à l'entier le plus proche floor arrondi vers -∞

log10 log décimal Fonctions trigonométriques sin, asin, sinh, asinh cos, acos, cosh, acosh tan, atan, tanh, atanh cot, acot, coth, acoth sec, asec, sech, asech 1./cos(z), acos(1./z), 1./cosh(z), acosh(1./z) csc, acsc, csch, acsch 1./sin(z), asin(1./z), 1./sinh(z), asinh(1./z) Fonctions prédéfinies bessel fonction de Bessel

beta rat rats erf

fonction beta approximation par un rationnel format de sortie pour rat fonction erreur erf

gamma fonction gamma

erfinv inverse de erf ellipke intégrale elliptique complète ellipj log2 pow2 inv lu rref chol qr nnls lscov null orth eig hess schur fonction elliptique de Jacobi logarithme base 2 ou décomposition mantisse, exposant calcule 2 puissance y inversion décomposition LU réduction de lignes factorisation de Cholesky décomposition QR moindres carrés non-négatif moindres carrés avec covariance connue noyau orthogonalisation valeurs et vecteurs propres forme de Hessenberg décomposition de Schur expint fonction intégrale exponentielle pour n=1

Décompositions et factorisations de Matrices

cdf2rdf forme complexe diagonale vers forme réelle diagonale par blocs rsf2csf forme réelle diagonale par blocs vers forme complexe diagonale balance mise à l'échelle pour le calcul des valeurs propres qz svd pinv cond rcond norm valeurs propres généralisées décomposition en valeurs singulières pseudo-inverse suivant norme L2 ( [(λmax)/( λmin)]) ≅ 1 bon , ≅ 0. mauvais normes L1,L2,Lp et L∞ polyeig polynôme aux valeurs propres

Conditionnement

condest suivant norme L1 normest estimateur de la norme L2

rank

rang

Fonctions de Matrices expm exponentiation (fonction interne) expm1 M_file correspondant à expm expm2 exponentiation par série de taylor expm3 exponentiation via les valeurs et vecteurs propres logm logarithme sqrtm racine carrée funm évaluation (ex: funm(A,'sin') donne sin(A)) poly det trace poly roots roots1 polyval conv deconv residue polyfit polyder max min mean std sort sum prod polynôme caractéristique déterminant trace construit un polynôme à partir des racines calcul des racines calcul des racines évaluation en un point multiplication division décomposition en éléments simples et residus polynôme d'approximation différentiation valeur max valeur min valeur moyenne écart type tri en ordre croissant somme des éléments produit des éléments

Polynômes

polyvalm évaluation en une matrice de points

Analyse de données par colonne

median valeur médiane

cumsum vecteur des sommes partielles cumulées cumprod vecteur des produits partiels cumulés hist histogramme Traitement de signal corrcoef coefficients decorrélation

cov filter filter2 cplxpair unwrap fft fft2 ifft ifft2 fftshift diff del2 spline interp1 interp2 interpft

matrice de covariance fitrage monodimensionnel filtrage bidimensionnel tri en paires complexes suppression des sauts de phase FFT monodimensionnel (fréquences de 0 à 1) FFT