Comment mesurer ? Comment présenter le résultat d'un calcul ?

Chapitre 0

Comment mesurer ? Comment présenter le résultat d’un calcul ?

I . Précision d’une mesure :

        La mesure d’une grandeur L est toujours entachée d’une erreur ΔL appelée incertitude.

                erreur de lecture, évitable[pic 1]

ΔL

                erreur instrumentale, inévitable mais que l’on peut minorer.        [pic 2]

ΔL est généralement choisie comme la moitié de la plus petite graduation accessible sur l’appareil.

Exemples :

Double décimètre : ΔL = ± 0,05 cm

Balance au gramme : Δm =

[pic 3]

ΔL représente l’incertitude absolue. Elle ne permet pas d’estimer la précision de la mesure. On le fait en utilisant l’incertitude relative   (%).[pic 4]

Exemples :

        Classons les trois mesures suivantes de la plus précise à la moins précise.

[pic 5][pic 6][pic 7]

L1 = 21,0 ± 0,05 cm[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

L2 = 60 ± 0,5 cm[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

[pic 55][pic 56]

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L3 = 500 ± 1 km[pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79]

[pic 80]

II. Chiffres significatifs – Présentation d’un résultat :

        (Cf. Fiche méthode n°2)

1. CS - Définition : Dans une expression numérique, sont significatifs :

• Tous les chiffres non-nuls.
• Les zéros à droite, qui ne peuvent pas être remplacés par une puissance de dix et qui indiquent le degré de précision de la mesure.

1. Présentation d’un résultat :

On distingue deux types d’opérations mathématiques pour déterminer le nombre de chiffres significatifs à écrire comme résultat d’un calcul.