Dresse

2 / 23

iD1 u1 u2 iD2

uD1

R

i

v uD2

On donne : R = 10 Ω. 2-4- Calculer les valeurs moyennes suivantes : < v >, < i >, < iD1 > et < iD2 >. 2-5- Montrer que : v eff = u1 eff (= 10 V). On rappelle que la valeur efficace est par définition : v eff =

< v( t )² > .

En déduire les valeurs efficaces des courants : i eff, iD1 eff et iD2 eff. Calculer la puissance consommée par la résistance. 2-6- On branche un condensateur en parallèle avec la résistance. Calculer la capacité du condensateur pour avoir un taux d’ondulation de la tension de 10 %.

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 3 / 23

DOCUMENT REPONSE

10 V

u1(t)

O -10 V

t

20 ms

10 V

v(t)

O

uD1(t)

O -10 V

uD2(t)

O -10 V

1A

i(t)

O

iD1(t)

1A O

1A

iD2(t)

O

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 4 / 23

Exercice Red03 : redressement non commandé : Pont de Graëtz monophasé

Le montage redresseur ci-dessous est alimenté par le secondaire d'un transformateur qui fournit une tension sinusoïdale v :

i D1 D2

230 V 50 Hz

v

D4 D3

u

charge

Les diodes sont supposées parfaites (tension de seuil nulle). 1-1- Calculer la période, la valeur efficace et la valeur maximale de cette tension. Dessiner le chronogramme v(t). Donnée : le rapport de transformation du transformateur est de 0,21. 1-2- La charge est une résistance RC = 17 Ω. Représenter en concordance de temps la tension aux bornes de la charge u(t) et la tension v(t). Indiquer les intervalles de conduction des diodes. 1-3- Calculer la valeur moyenne < u > de u. Dessiner le chronogramme i(t). En déduire la valeur moyenne < i > du courant dans la résistance. 1-4- Calculer la puissance consommée par la résistance. 2- La charge du pont est maintenant constituée par l'induit d'un moteur à courant continu à excitation indépendante, en série avec une bobine de lissage de résistance interne négligeable et d’inductance suffisante pour que le courant d'induit soit considéré comme constant : I = 2,5 A. 2-1- On admet que les intervalles de conduction des diodes ne sont pas modifiés. En déduire la forme de la tension u et sa valeur moyenne < u >. 2-2- Quelle est la relation entre les valeurs instantanées des tensions u, uL aux bornes de la bobine et um aux bornes de l'induit du moteur ? 2-3- Justifier que < uL> = 0 V. En déduire la valeur moyenne < um > de um. 2-4- L'induit du moteur ayant une résistance R = 1 Ω, calculer la valeur de sa f.e.m. E. 2-5- Calculer la puissance consommée par l’induit du moteur. IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 5 / 23

Exercice Red04 : redressement non commandé : chargeur de piles

Schéma du montage :

iD i

u 220 V 50 Hz

v

uR

R=160 ohms

~

Le transformateur est supposé parfait. Le rapport de transformation est mv = 0,06. Les diodes sont supposées parfaites.

ˆ 1- Tracer v(t) : préciser la période, V et la valeur efficace V. 2- Tracer en concordance de temps uR(t), i(t) et iD(t). ˆ 2V 3- Démontrer que : < u R >= . π Application numérique.

4- En déduire < i > et < iD >. Calculer les valeurs efficaces I et ID. 5- Calculer la puissance consommée par la résistance. On désire maintenant charger deux piles Ni-Cd de fem 1,2 V, de « capacité » 500 mAh. La résistance interne est négligeable.

i R=160 ohms uR 1,2 V 1,2 V

2,4 0

uR(V)

ˆ V

0

20 ms

t

6- Justifier l’allure de la tension uR(t). 7- Tracer i(t) en concordance de temps. ˆ 2V 8- On admet que : < u R >≈ . π En déduire < i >. Application numérique. 9- Quelle est la puissance consommée par une pile ? IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 6 / 23

10- Quelle est la durée de charge (en heures) ? 11- En pratique, la durée de charge est plus longue (14 heures). Proposer une explication. N.B. Les questions 7 à 11 sont indépendantes du reste de l’exercice.

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 7 / 23

Exercice Red05 : redressement commandé : redressement monoalternance

circuit de commande Th

iG

i

u

uTh

R

v

Une charge résistive R = 100 Ω est alimentée à travers un thyristor Th (supposé parfait) par une source de tension sinusoïdale alternative u. On relève les chronogrammes de u, iG et v :

1- Déterminer la valeur efficace de la tension u. 2- Indiquer les intervalles de conduction et de blocage du thyristor. 3- Montrer que la valeur moyenne de la tension v est :

< v >=

ˆ v (1 + cos θ) 2π

Faire l’application numérique.

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 8 / 23

4- Compléter les chronogrammes de uTh et i :

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 9 / 23

Exercice Red06 : redressement commandé : pont mixte monophasé

Un pont mixte monophasé alimente un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante. Il délivre une tension u de valeur moyenne < u > = 169 V, l'angle θ de retard à l'amorçage des thyristors étant réglé à 45°. Le courant dans le moteur est parfaitement lissé par une bobine de résistance interne r = 0,1 Ω. Son intensité I est égale à 25 A. La vitesse de rotation du moteur est de 1800 tours par minute.

circuit de commande des thyristors iG1

I

Th2

bobine de lissage

Th1

iG2

v

~

D1 D2

u

M

1- Le pont est alimenté avec une tension sinusoïdale v de fréquence 50 Hz. Représenter en concordance de temps la tension u(t) et la tension v(t). Préciser les intervalles de conduction de chaque thyristor et de chaque diode sur une période. 2- Calculer la valeur efficace de la tension v. 3- La résistance de l’induit du moteur est R = 0,4 Ω. Calculer la f.e.m. du moteur. En déduire la puissance électromagnétique Pem du moteur. Calculer la puissance absorbée par l'induit du moteur. 4- La charge du moteur variant, le moment Tem de son couple électromagnétique est doublé. Que devient la f.e.m. du moteur ? En déduire la vitesse de rotation. Commentaire ?

IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 10 / 23

Corrigés

Exercice