Évaporation

Une vapeur surchauffée en se refroidissant n’abandonnerait qu’une quantité de chaleur beaucoup plus faible.

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EVAPORATION

2.1

Évaporation à simple effet :

L’évaporation à simple effet en continu est produite dans un évaporateur constitué, en principe, d’une chambre de chauffe, alimentée continuellement en solution, chauffée par de la vapeur d’eau, la condensation de la vapeur de solvant ayant lieu dans un condenseur, refroidi par un liquide réfrigérant et l’élimination du concentrat se faisant sans interruption. Pour une solution de concentration et de température données, alimentant un évaporateur en continu, sous un débit donné, le problème à résoudre consiste à déterminer les débits de solvant évaporé et de concentrat à teneur fixée à l’avance, ainsi que la puissance thermique dépensée et toutes les grandeurs qui dérivent de cette dernière (surface de chauffe, consommation de vapeur, etc......). A. Schéma de principe:

Vapeur de chauffe V, HV

Solvant (vapeur secondaire) S, wS, HS Alimentation A, wA, HA

ÉVAPORATION

Concentrat C, wC, HC

Condensat V’, HV’

A, C, S, V, V’ représentent les débits massiques de l’alimentation, du concentrat, du solvant évaporé, de la vapeur de chauffe, et des condensats. w représente le titre massique en soluté. ∆H représente l’enthalpie.

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EVAPORATION

B. Bilan matière : Bilan global : Bilan en soluté :

A=S+C Aw A = Sw S + Cw C

Le solvant évaporé ne contient pas de soluté en général w S = 0 . Donc : Aw A = Cw C Définition du taux de concentration : TC =

WC WA

C. Bilan thermique :

Pour déterminer le débit de vapeur nécessaire, il est nécessaire de faire un bilan thermique enthalpique. A ∆H A +V∆H V = S∆HS + C∆H C + V'∆H V' Première chose à noter, du fait que nous travaillons en bilan massique (kg/h), nous avons V = V' , par contre les énergies entrante avec la vapeur et sortante avec les condensats sont nettement différentes ∆H V ≠ ∆H V' A ∆H A +V∆H V = S∆HS + C∆H C + V∆H V' Rappel : Pour déterminer une enthalpie, il faut connaître deux éléments : La température du fluide, La pression, L’état (solide, liquide, vapeur).

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EVAPORATION

L’enthalpie peut se déterminer par le calcul comme montré ci-dessous : Cas d’un liquide : Cas d’une vapeur : ∆Hliquide = cp,liquide*Tliquide ∆Hvapeur = cp,liquide*Téb+ ∆Hvaporisation+ cp,vapeur*(Tvapeur-Téb)

∆Hvaporisation : chaleur latente massique de vaporisation. Elle peut également à l’aide de diagramme, celui de Mollier en particulier (cf. annexe 2) ou par des tables d’enthalpie de l’eau (cf. annexe 3). Flux de chaleur échangé: Φ = V ( ∆H V - ∆H V' ) = S∆HS + C∆H C − A∆H A 4 3 144 244 3 1444 24444

Chaleur cédée Chaleur absorbée

Pour trouver le débit de vapeur nécessaire il suffit de faire :

V=

S∆HS + C∆H C - A∆H A ( ∆H V - ∆H V' )

D. Transmission de chaleur nécessaire à une évaporation :

La transmission de chaleur du fluide chauffant à la solution, pour la vaporisation du solvant, se fait dans la chambre de chauffe dont il est important de déterminer la surface d’échange en vue de la construction de l’évaporateur. Le flux de chaleur φ à transmettre au travers de la surface de chauffe S est lié à la différence de température ∆Tml par la relation où intervient le coefficient global d’échange U. Φ = U*Surface*∆Tml Rappel sur le calcul de ∆Tml Echange à co-courant:

∆Tml =

∆T1 − ∆T2 ( T1 -T2 ) − ( T3 -T4 ) =  ∆T1   ( T -T )  ln  ln  1 2    ( T -T )   ∆T2   3 4 

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EVAPORATION

Echangeur à contre-courant :

∆Tml =

∆T1 − ∆T2 ( T1 -T4 ) − ( T3 -T2 ) =  ∆T1   ( T -T )  ln  ln  1 4    ( T -T )   ∆T2   3 2 

Cas particuliers : dans le cas ou ∆T1 = ∆T2 alors il devient impossible de calculer ∆Tml , dans ce cas on utilise : Φ = U*Surface*∆T Avec ∆T = ∆T1 = ∆T2 Ce flux de chaleur règle la capacité de l’évaporateur c’est à dire le débit de solvant évaporé. Si l’alimentation est faite à une température égale au point d’ébullition de la solution, toute la chaleur transmise dans l’échangeur est utilisée pour l’évaporation et la capacité est proportionnelle au flux de chaleur. Lorsque l’alimentation a lieu à une température inférieure à la température d’ébullition de la solution, il est nécessaire de fournir de la chaleur pour porter la solution au point d’ébullition, ce qui réduit d’autant la capacité.

E. Définitions :

Les noms de capacité évaporatoire, économie et chiffre d’évaporation sont employés en technique évaporatoire. Leurs définitions sont les suivantes: Capacité évaporatoire : c’est le débit massique de solvant évaporé (S). Économie : c’est le rapport entre le débit massique de solvant évaporé et le débit S massique de vapeur de chauffe. D’après les notations utilisées: V

Chiffre d’évaporation Ce : c’est le débit massique de solvant évaporé par m2 de surface de chauffe et par degré de chute de température. Cette grandeur mesure l’efficacité d’utilisation des surfaces d’échange. D’après les notations utilisées : S S ou si ∆T1 = ∆T2 alors Ce = Ce = Surface*∆T Surface*∆Tml

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2.2

Évaporation à multiple effet :

Lorsqu’il s’agit de solutions aqueuses, la consommation d’énergie est importante parce que la chaleur de vaporisation de l’eau est particulièrement élevée. Étant donné la grande pratique des solutions aqueuses, on a cherché à réduire la dépense en vapeur d’eau de chauffage. Le principe d’une évaporation à multiple effet consiste à se servir de la vapeur d’eau produite dans un premier appareil pour fournir la chaleur à un deuxième appareil dont on met le contenu sous une pression suffisamment réduite pour que le point d’ébullition se trouve nettement en dessous de la température de condensation de la vapeur récupérée. On obtient alors un appareil à double effet. Si l’on dispose de N appareils en série, on obtient un appareil à N effets. Ceci revient à utiliser N fois la chaleur fournie au premier effet. En pratique, on arrive à évaporer un kg d’eau avec environ 0,3 kg de vapeur d’eau de chauffage. De tels ensembles d’appareils fonctionnent généralement en continu: la solution à concentrer est introduite dans le premier appareil, et la solution concentrée est obtenue à la sortie du dernier, la solution circulant d’un effet à l’autre grâce à la différence de pression. Il existe d’autres systèmes dans lesquels la circulation se fait en sens inverse. La solution la plus concentrée, donc la plus visqueuse, est alors traitée là où la température est la plus élevée, ce qui est un avantage, mais il faut des pompes entre chaque effet. Schéma de principe d’une évaporation à multiple effet (ex : 3 effets)

L’intérêt d’un multiple effet est donc d’économiser de la vapeur de chauffe, avec en contrepartie, une augmentation importante des frais d’investissement, lesquels sont à peu près proportionnels au nombre d’effet. Il est donc nécessaire de faire un choix judicieux du nombre d’effets pour harmoniser l’économie de vapeur avec les dépenses d’investissements. On admet généralement qu’au-delà de 5 effets le coût de l’évaporation ne diminue plus. Le nombre optimum d’effets varie de 3 à 5.

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