Le son

Chapitre 12

Q1 : L'oreille est-elle sensible à la différence ou au rapport entre les fréquences des deux notes ?

L'oreille humaine est sensible, non pas à la différence des fréquences des sons, mais au rapport entre les fréquences des notes jouées simultanément  

Q2 : Compléter le tableau suivant en remplissant les fréquences harmoniques A, B, C puis indiquer si les deux notes sont consonantes.

Les deux notes sont consonantes car elles ont des fréquences communes

Q3 : Calculer le rapport des fréquences des notes Si3 et Mi3 et en déduire le nom d’un tel intervalle.

f (Si3) / f (Mi3)  = 495 / 330 =1,5 = 3/2

Le nom de l’intervalle est la quinte

Q4 : Calculer le rapport des fréquences des notes Mi4 et Mi3 et en déduire le nom d’un tel intervalle

f (Mi4) / f (Mi3) = 660 / 330 = 2 = 2/1

Le nom de l’intervalle est l’octave

[pic 1]

Q1 : Qu’est-ce qu’une gamme ?

Une gamme est un ensemble de notes réparties sur une octave. Pour élaborer une gamme, il faut définir le nombre de notes, leurs fréquences et leurs noms

Q2 : Pourquoi se limiter à l'octave suffit-il pour définir une gamme ?

Ces 12 notes entre le Do à l'octave inférieure au Do à l'octave supérieure forment une gamme. Il n'est pas nécessaire de choisir des notes en dehors de cette octave car elles auraient une sonorité semblable.

Q3 : En utilisant la méthode de construction des fréquences d'une gamme de Pythagore, compléter le tableau suivant. Les résultats seront donnés au dixième près.

Q4 : Vérifier les résultats à l'aide du programme Python disponible sur PythonTutor Pour cela, cliquer sur le lien, « Visualize Execution », puis « Last >> ». Les résultats s'affichent à droite.

f = 194.5416 

Q5 : On dit que la gamme reboucle si au bout d'un certain nombre de notes on retombe sur la fréquence de l'octave inférieure (110 Hz). Est-ce le cas ? Justifier.

La gamme de Pythagore ne reboucle jamais car on ne retombe jamais exactement sur la fréquence de l’octave

Avec Pythagore, f0 x 3n/2n

La gamme reboucle s’il existe m et n tels  que : m appartient à N, n appartient à N

f0 x 3n/2n = f0  x 2

3n/2n = 2

3m = 2n+1

3m est un nombre impaire (pas multiple de 2) 

Q6 : En t'aidant des valeurs de f8 et f13, expliquer pourquoi on peut construire des gammes de Pythagore à 7 et 12 notes

On peut construire des gammes de Pythagore à 7 notes car on reboucle presque (117 proche de 110)

On peut construire des gammes de Pythagore à 12 notes car on reboucle presque (111,5 proche de 110)

Q1 : Déterminer la fréquence du Do cycle quinte dans la gamme de Pythagore. Il s'agit de la fréquence qui suit le Fa (f = 353,6 Hz)

f (Do) = f (Fa) x 3/2 =  353,6 x 3/2 = 530,4 Hz

Q2 : Pour boucler la gamme de Pythagore, on remplace la fréquence du Do cycle quinte par le Do octave (523,2 Hz). Cela forme la quinte rouge. Cette quinte est-elle consonante ou dissonante ?

Cette quinte est dissonante (quinte du loup) : l’intervalle entre deux notes consécutives n’est pas constant

Q3 : Donner la raison pour laquelle la transposition est difficile dans les gammes de Pythagore

Dans la gamme de Pythagore, les intervalles entre deux notes consécutives ne sont pas égaux, il est donc compliqué de décaler toutes les notes d’un même intervalle (= transposer)

Q4 : Indiquer à quel siècle est apparue la gamme tempérée

En 1691 (XVIIème siècle), le musicien allemand Andreas Werckmeister propose la gamme tempérée

Q5 : Citer la particularité de la gamme tempérée

Dans la gamme tempérée, tous les intervalles sont égaux