Metodos cuantitativos para la toma de decisiones

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METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

PROYECTO INTEGRADOR

LIC. COMERCIO INTERNACIONAL

MÓNICA HERNÁNDEZ FÉLIX              13141

5° SEMESTRE

DRA. MARGARITA CECILIA BARRON MESTA

GOMEZ PALACIO, DGO. 23 NOVIEMBRE DE 2016

Problema 7.1 RMC Inc. Es una empresa pequeña que fabrica una variedad de productos químicos. En un proceso de producción particular se utilizan tres materias primas para elaborar dos productos, un aditivo para combustible y una base para solvente. El aditivo se vende a las compañías petroleras y se utiliza en la producción de gasolina y otros combustibles. La base para solvente se vende a una variedad de compañías de productos químicos y se usa en artículos de limpieza para el hogar y la industria. Las tres materias primas se mezclan para formar el aditivo para combustible y la base para solvente como en la tabla 7.1, en la que se muestra que una tonelada de aditivo para combustible es una mezcla de 0.4 ton de material 1 y 0.6 ton de material 3, mientras que una tonelada de base para solvente es una mezcla de 0.5 ton de material 1, 0.2 ton de material 2 y 0.3 ton de material 3.

El departamento de contabilidad analizó las cifras de producción, asigno todos los costos relevantes y llego a precios para ambos productos que generarían una contribución a las utilidades de $40 por cada tonelada de aditivo para combustible producido y $30 por cada tonelada producida de base para solvente. 

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Se tendrá una utilidad de $1600 y se necesitaran 25 toneladas de aditivo y 20 toneladas de base para solvente.

Problema 7.5  M&D Chemicals fabrica dos productos que se venden como materias primas a empresas que elaboran jabones de baño y detergentes para lavar ropa. Con base en un análisis de los niveles de inventario actuales y la demanda potencial para el próximo mes, la gerencia de M&D ha especificado que la producción combinada de los productos A y B debe sumar un total de 350 galones como mínimo. Por otra parte, también debe surtirse el pedido de 125 galones del producto A con un cliente importante. El producto A requiere 2 horas de tiempo de procesamiento por galón, mientras que el producto B requiere 1 hora de tiempo de procesamiento por galón y para el próximo mes, se cuenta con 600 horas de tiempo de procesamiento disponibles. El objetivo de M&D es satisfacer estos requerimientos con un costo de producción total mínimo. Los costos de producción son $2 por galón del Producto A y $3 por galón del Producto B.

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Se tendrá una utilidad de $800 y se necesitaran producir 250 galones de producto A y 100 galones de producto B

1. El propietario del Sea Wharf Restaurant desearía determinar cuál es la mejor forma de asignar un presupuesto mensual de publicidad de 1000 dólares entre periódicos y la radio. La administración ha decidido que por lo menos 25 % del presupuesto debe utilizarse en cada uno de estos tipos de medios y que el monto de dineros gastados en publicidad en periódicos locales debe ser por lo menos el doble de lo que gaste en radio. Un asesor de mercadotecnia ha desarrollado un índice que mide la exposición del auditorio por dólar de publicidad de escala de 0 al 100, donde valores más elevados del índice mayores exposiciones al auditorio. Si el valor del índice para la publicidad en los periódicos locales es de 50, y por un anuncio de radio es de 80, ¿Cómo debería asignar la administración el presupuesto de publicidad, a fin de maximizar el valor de exposición total en el auditorio?[pic 4]

Se necesitan 250 de periódico y 750 para radio.

1. Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo estándar, como para una bolsa de golf de un precio alto, llamada modelo de lujo. El distribuidor tiene tanta confianza en el mercado que, si Par puede fabricar las bolsas a un precio competitivo, comprará todas las bolsas que Par fabrique durante los tres meses siguientes. Un análisis detallado de los requerimientos de manufactura dio como resultado la tabla siguiente, la cual muestra los requerimientos de tiempo de producción para las cuatro operaciones de manufactura requeridas y la estimación que hizo el departamento de contabilidad de la contribución a las utilidades por bolsa: [pic 5]

El director de manufactura estima que se dispondrá de 630 horas de corte y teñido, 600 horas de costura, 708 horas de acabado y 135 horas de inspección y empaque para la producción de las bolsas de golf durante los tres meses siguientes.

1. Si la empresa quiere maximizar la contribución total a las utilidades, ¿Cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar?

Se necesitan fabricar 540 bolsas estándar y 252 bolsas de lujo.

1. ¿Qué contribución a las utilidades puede obtener Par con estas cantidades de producción?

Una contribución a las utilidades de 7668.

1. ¿Cuántas horas de producción se programaran para cada operación?

630 horas de corte y teñido, 480 horas para costura, 708 horas para terminado y 117 horas para inspección y empaque.

1. ¿Cuál es el tiempo de holgura en cada operación?

En corte y teñido y terminado no hay holgura, en costura hay una holgura de 120 horas y en inspección y empaque hay una holgura de 18 horas.

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1. Suponga que la gerencia de Par (problema anterior)  se encuentra en las situaciones siguientes:

1. El departamento de contabilidad revisa su estimación de la contribución a las utilidades para la bolsa de lujo de $18 por bolsa

Al sustituir en la función objetivo: 10(540)+18(252) habrá una utilidad de $9936.

1. Un nuevo material de bajo costo está disponible para la bolsa estándar y la contribución a las utilidades por bolsa estándar aumenta a $20 por bolsa. (Suponga que la contribución a las utilidades de la bolsa de lujo es el valor original de $9).

Al sustituir en la función objetivo: 20(540)+9(252) habrá una utilidad de $13068.

1. Se adquirió un equipo de costura que aumentara la capacidad de operación de costura a $750 (Suponga que 10A + 9B es la función objetivo apropiada)

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No se deberá comprar el equipo ya que se puede observar que tendrá mayor holgura el departamento de costura en comparación con el problema anterior.

1. Reiser Sports Products quiere determinar la cantidad de balones de fútbol de All-Pro (A) y Universitario (U) a producir con el fin de maximizar las utilidades durante el siguiente horizonte de planeación de cuatro semanas. Las restricciones que afectan las cantidades de producción son las capacidades de producción en tres departamentos: corte y teñido, costura e inspección y empaque. Para el periodo de planeación de cuatro semanas se dispone de 340 horas de corte y teñido, 420 horas de costura y 200 horas de inspección y empaque. Los balones de fútbol All-Pro producen utilidades de $5 por unidad y los balones Universitarios producen una utilidad de $4 por unidad

 El modelo de programación lineal con los tiempos de producción expresados en minutos es el siguiente:

Max: 5A + 4U

s.t

12A + 6U ≤ 20400 Corte y teñido

9A + 15U ≤ 25200 Costura

6A + 6U ≤ 12000 Inspección y empaque

A, U ≤ 0

1. ¿Cuáles restricciones son las más confinantes?  La de corte y teñido e inspección y empaque ya que no tienen  holgura.

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Se tendrá una utilidad de$9400 y se necesitaran fabricar 1400 balones All Pro y 600 balones de Universitario

1. Suponga que los valores de los coeficientes de la función objetivo son $4 para cada modelo All Pro y $5 para cada modelo Universitario.

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 Se tendrá una utilidad de $9200 y se deberán fabricar  800 balones de All Pro y 1200 balones de Universitario.

1. Kelson Sporting Equipment fabrica dos modelos de guantes de beisbol: uno normal, y una manopla de cátcher. La empresa tiene disponibles 900 horas de tiempo de producción en su departamento de corte y costura, 300 horas disponibles en su departamento de terminado y 100 horas disponibles en su departamento de empaque y embarque. Los requerimientos de tiempo de producción y la contribución a la utilidad de cada uno de los productores está representada en la siguiente tabla: