Aucun

carré ABCD de 15 cm de côté, ses deux axes de symétrie [IJ] et [KL] et ses deux diagonales se coupant en O. Trace ensuite [KI], puis les cercles inscrits au triangle AIK et KIO. Pour cela, trace les bissectrices des trois secteurs angulaires des triangles AIK et KIO. Le point d’intersection des bissectrices et le centre d’un cercle inscrit. Finis la figure à l’aide des axes de symétrie.

A

I

K

O

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(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

Construis deux segments [AC] et [BD] de longueur 18cm, perpendiculaires et de même milieu O. Trace les bissectrices des quatre angles BOA, BOC, COD et DOA. Nomme les dans le même ordre [Ox), [Oy), [Oz) et [Ot). Trace les bissectrices des angles AOx, BOx, BOy et COy. Nomme les dans le même ordre [Om), [On), [Ou) et [Ov). Prolonge ces bissectrices de part et d’autre de O. Trace la perpendiculaire à [Om) passant par A. Elle coupe [Om) en A1. Trace maintenant la perpendiculaire à [Ox) passant par A1. Elle coupe [Ox) en A2. Continue ainsi en tournant toujours dans le même sens. Fais à partir des points B, C puis D les mêmes tracés de perpendiculaires en tournant toujours dans le même sens. Trace ensuite le carré dont les axes de symétrie sont (AC) et (BD).

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(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

Trace un cercle de rayon 8 cm. Trace deux diamètres perpendiculaires. Construis les bissectrices des 4 secteurs angulaires obtenus, puis les bissectrices des 8 nouveaux secteurs angulaires obtenus. Trace un cercle de même centre et de rayon 4 cm qui coupe une bissectrice sur deux aux points A, B, C, etc. Trace ensuite les segments [IB], [BJ], [JC], etc…

I A B J C

O

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(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

Trace 3 cercles (C1), (C2) et (C3) de centre O et de rayons mesurant respectivement 6,8 cm, 5 cm et 3 cm. Construis l'hexagone ABCDEF inscrit dans le cercle (C1) (en reportant 6 fois la longueur du rayon). Trace 3 cercles (C1), (C2) et (C3) de centre O et de rayons mesurant respectivement 6,8 cm, 5 cm et 3 cm. Construis l'hexagone ABCDEF inscrit dans le cercle (C1) (en reportant 6 fois la longueur du rayon). Trace les rayons [OA], [OB], [OC] qui coupent respectivement le cercle (C3) en A1, B1, C1… Construis les bissectrices des angles de sommet O ainsi obtenus. Elles coupent le cercle (C2) respectivement en I, J, K ... Construis les cercles de diamètres [AB], [BC], [CD] ... et les cercles de diamètres [IJ], [JK] ... puis les cercles de diamètres [A1B1], [A2B2], ... et enfin les cercles de même centre et de rayon 1 cm.

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(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

Trace deux cercles (C) et (C’) de même centre O et de rayons respectifs 10 cm et 2,7 cm. Place sur le cercle (C) un point A quelconque puis les points B, C, D, E, F, G et H tels que : AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOG = 45° . Les rayons [OA], [OB], [OC]... coupent le cercle (C’) respectivement en A’, B’, C’... Trace les bissectrices des angles AOB, BOC, COD... Elles coupent le cercle (C) en A1, B1, C1... et le cercle (C’) en A’1, B’1, C’1... Trace les segments [AA’1], [BA’1], [BB’1], [CB’1], ... Trace ensuite les segments [A1A’], [A1B’], [B1B’], [B1C’]... Les segments [AA'1] et [A1A'] se coupent en I'. Trace la droite (OI’) qui coupe le cercle (C) en I. Trace maintenant les segments [IA’] et [IA'1]. Fais des constructions semblables dans les autres angles. Pour terminer, trace deux autres cercles de centre O, l'un de 2,5 cm de rayon et l'autre de 1,3 cm de rayon.

(C)

C B1

B

C’ (C’) B’1 B’

A1 I

A’1 I’ A’

O

A

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(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim)

Trace un cercle de centre O et de rayon 10 cm