La fonction des travailleurs en économie
Dissertation : La fonction des travailleurs en économie. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et MémoiresPar adamos999 • 1 Janvier 2022 • Dissertation • 1 570 Mots (7 Pages) • 444 Vues
Ecole d’Economie de la Sorbonne
Licence d’Economie 3ème année
Année universitaire 2019-2020
Microéconomie: Economie de l’incertain et de l’information
Examen de Janvier 2020
Le nombre total de points est de 75.
Questions à choix multiple (50 points)
Une bonne réponse rapporte 2 points, une mauvaise réponse 0 point. Des réponses multiples donnent 0 point.
1. Quel Axiome est violé par le Paradoxe d’Allais ?
- Rationalité
- Continuité
- Indépendance
- Préférences lexicographiques
2. Dans une loterie α, on fait rouler un dé et si le dé tombe sur 5 ou 6, on gagne €150; sinon, on ne gagne rien. Quel est le support de la loterie α ?
- 1/3
- 2/3
- 150
- 0, 150
3. On considère les loteries suivantes. Dans la loterie α, on fait rouler un dé et si le dé tombe sur 6, on gagne €100 ; sinon, on ne gagne rien. Dans la loterie β, on tire une pièce de monnaie. Si elle tombe sur face, on gagne €150 ; sinon, on ne gagne rien. La probabilité de choisir α est égale à la probabilité qu’après avoir fait rouler deux dés, la somme des nombres sur les deux dés soit égale à 5 ou 6 ; la probabilité complémentaire est la probabilité de choisir β.
Quelles sont les valeurs de la loterie réduite ?
- 5/6, 1/6, 0
- 1/6, 14/24, 1/4
- 7/12, 1/24, 9/24
- 1/2, 0, 1/2
4. Quels sont les trois axiomes de préférence sur les loteries ?
- Rationalité, Continuité, Indépendance
- Asymétrie, Transitivité négative, Transitivité
- Transitivité, Convexité, Monotonie
- Rationalité, Convexité, Indépendance
5. Si une fonction de répartition, F(.), domine stochastiquement au premier ordre une fonction de répartition G(.), laquelle des assertions suivantes n’est pas vraie ?
- La fonction de répartition F(.) présente moins de risque que la fonction de répartition G(.)
- La moyenne de x sous la fonction de répartition F(.) est plus grande que la moyenne sous la fonction de répartition G(.)
- 1-F(x) ≥ 1-G(x) pour tout x dans X
- Pour toute fonction u(.) non décroissante, l’espérance d’utilité sous la fonction de répartition F(.) est supérieure ou égale à l’espérance d’utilité sous la fonction de répartition G(.)
6. Quel est le coefficient d’aversion au risque relative à x=3 d’un individu avec une fonction d’utilité de Bernoulli u(x)=-e-3x?
- -3
- -6
- 3
- 9
7. Un individu qui est indifférent entre une loterie dégénérée à valeur de €40 et une loterie non-dégénérée à valeur espérée de €40 est
- Averse au risque
- Neutre au risque
- Amateur de risque
- Rationnel
8. Dans le modèle d’espérance d’utilité, l’aversion au risque est équivalente à
- la convexité de u(.)
- la concavité de u(.)
- la monotonie de u(.)
- la transitivité de u(.)
Un investisseur fait face à la courbe de productivité suivante :
C1 = 240 (36000 - C0)1/2
où C0 dénote la consommation au temps présent, et C1 la consommation future. On suppose que le taux d’intérêt pour prêter et emprunter est égal à 20%. La fonction d’utilité de l’investisseur est donnée par :
U(C0,C1) = C0C1
Répondez aux questions suivantes en vous appuyant sur le modèle de consommation et investissement à deux périodes.
9. Quelle est la valeur de la dotation initiale ?
- €46000
- €10000
- €20000
- €36000
10. Combien l’investisseur va-t-il investir dans la production ?
- €46000
- €10000
- €20000
- €36000
11. Quelle est la valeur actuelle nette (VAN) de l’investissement choisi par l’investisseur ?
- €46000
- €10000
- €20000
- €36000
12. Quelle est l’allocation optimale de consommation sur les deux périodes ?
- (€23000, €27600)
- (€20000, €25300)
- (€23000, €25300)
- (€20000, €27600)
13. Quelle est la valeur actuelle de sa consommation totale ?
- €46000
- €10000
- €20000
- €36000
14. Est-ce que l’investisseur prête ou emprunte sur les marchés financiers?
- Emprunte €2000
- Emprunte €3000
- Prête €2000
- Prête €3000
On considère un signal qui a deux valeurs possibles : H et L, et deux états de la nature H et L. L’état H a une probabilité de 1/2 et l’état L une probabilité de 1/2. La distribution des signaux étant donnés les états de la nature est donnée par la matrice suivante :
Signal H | Signal L | |
Etat H | 1/2 | 1/2 |
Etat L | 1/4 | 3/4 |
15. La probabilité postérieure de l’état H après le signal H est :
- 1/3
- 1/2
- 3/8
- 2/3
16. La probabilité postérieure de l’état L après le signal L est :
- 2/3
- 1/2
- 3/5
- 5/8
Un médecin réfléchit à la possibilité qu’un de ses patients subisse un test coûteux pour déterminer s’il a ou non besoin d’une opération chirurgicale. Initialement, il pense que le patient a besoin de l’opération avec une probabilité ¼. L’opération coûte €5000. Si le patient a effectivement besoin de l’opération, le bénéfice qu’il en tire est de €15000.
17. Avant de faire passer le test, le médecin choisira-t-il ou non de pratiquer l’opération ?
- Oui
- Non
Le test peut produire deux résultats (positif ou négatif) selon que le patient a besoin ou non de l’opération :
Test positif | Test négatif | |
A besoin de l’opération | 2/3 | 1/3 |
N’a pas besoin de l’opération | 1/3 | 2/3 |
18. Si le test est positif, la probabilité postérieure que le patient a besoin de l’opération est :
- 2/3
- 1/2
- 3/4
- 2/5
19. Si le test est négatif, la probabilité postérieure que le patient a besoin de l’opération est :
- 2/3
- 1/7
- 1/5
- 2/3
20. Si le test est positif, le médecin choisira-t-il de pratiquer l’opération ?
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