Informatique Applique L3

er le nombre de cellules d’une plage D’où la fonction : Function MoyennePerso(X As Range) As Double Dim n As Integer, i As Integer, S As Double n = X.Cells.Count S=0 For i = 1 To n S = S + X.Cells(i).Value Next MoyennePerso = S / n End Function X.Cells.Count B - Exercices I) Moyenne pondérée Il n’existe pas sous Excel de fonction prédéfinie permettant de calculer une moyenne pondérée. Ecrire une fonction personnalisée MoyennePondérée de paramètres formels X et E, tous deux de type Range, qui renverra un nombre réel : la valeur de la moyenne. Pour vous aider, voici l’en-tête de la fonction : Function MoyennePondérée(X as Range, E as Range) as Double X est le vecteur des valeurs de la variable, E est le vecteur des effectifs. La moyenne est , ni : effectif de rang i, xi : valeur de la variable de rang i.

Ecrire la fonction MoyennePondérée. Calculer le salaire moyen de l’entreprise X ; feuille moyenne pondérée du classeur RangeFonctions.xls. Rappel : on suppose que la moyenne des classes est le centre de chaque classe.

Rappel : Structure itérative : boucle de type « pour »

NB : Pour traiter le cas où les xi (vecteur X) et les ni (vecteur E) sont soit en lignes, soit en colonnes, déterminer n (nombre de valeurs de la variable) avec n = X.Cells.Count, plutôt qu’avec, par exemple, n = X.Rows.Count (ce qui imposerait que les données soient en colonnes).

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II) Médiane et interpolation linéaire On se propose de calculer, par interpolation linéaire, la médiane de la distribution des salaires cidessus. Cela nécessite de déterminer la fonction de répartition (effectifs cumulés).

C - Compléments Complément 1 : Variance Rappel : V(X) = E(X2) – [E(X)]2 Ecrire une fonction VarianceDistribution(X as Range, E as range) as Double qui détermine la variance de X - pour une distribution (xi, ni) - et qui fasse appel à la fonction MoyennnePondérée pour calculer E(X). Complément 2 : Quartiles On peut écrire une fonction d’en-tête : Function QuartileDistribution(X as Range, F as Range, rang as Integer) as Double Si rang = 1 on détermine Q1, si rang = 2 on détermine Q2 (la médiane) et si rang = 3 on détermine Q3.

La médiane est la valeur Me de la variable pour laquelle on cumule 50% des effectifs (F(Me)=0,5). Elle se situe ici entre 900 et 1500. On la détermine par interpolation linéaire (utiliser le théorème de Thalès !). NB : Le théorème de Thalès spécifie que le rapport des segments AM / AB (ou BM / AB) se retrouve en projection sur chacun des 2 axes. Comme il est aisé d’écrire les valeurs des projections de chaque segment, il est trivial de trouver une équation dans laquelle Me est l’inconnue. Il n’est pas très difficile de la résoudre (un peu de courage !).

Function MédianeDistribution(X as Range, F as Range) as Double X représente le vecteur des bornes supérieures des classes (colonne E ci-dessus) et F les fréquences cumulées correspondantes (colonne F ci-dessus). Il faudra naturellement déterminer les bornes à partir desquelles on effectuera l’interpolation linéaire. On doit trouver un salaire médian de l’ordre de 1 367 !.

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