Le Mariage De Figaro

5849,30/5624,30= q donne

---------------------------------- 1,04 = 1,04 = q

La suite Vn est une suite géométrique de raison q = 1,04

c)-Expression de Vn en fonction de n

--------------------------------------…

On sait que

----------------------------------- Vo = Uo +5000 = 200+5000=5200

alors,

---------------------------------- Vn = Vo(1,04)^n donne

---------------------------------- Vn = 5200(1,04)^n

Déduction que Un =5200 (1,04)^n-5000

--------------------------------------…

On sait que

----------------------------------- Vn = Un + 5000 et

----------------------------------- Vn = 5200(1,04)^n = Un+5000 alors

------------------------------------Un = 5200(1,04)^n -5000 cqfd

4) Durée d'emplacement pour un avoir en compte d'au moins de 3000 (-

--------------------------------------…

On pose: --------------------- 5200( 1,04)^n -5000 = 3000 donne

-----------------------------------5200(… =3000+5000 donne

----------------------------------- 5200(1,04)^n =8000 donne

----------------------------------- ( 1,04)^n = 8000/5200 donne

----------------------------------- ( 1,04)^n = 1,538461538 donne

----------------------------------- ln(1,04)^n = ln(1,538461538 donne

------------------------------------ n ln(1,04) = ln(1,538461538 donne

------------------------------------ n(0,039220713) = 0,4307829 15 donne

------------------------------------ n = 0,430782915/0,039220713 donne

------------------------------------ n =10,98355646 donne

------------------------------------ n = 11 ou 11 années

5)-Le montant annuel des intérêts dépasse la somme déposée (200)

--------------------------------------…

------------------------------------- 5200[(1,04)^n -1] -5000 sup 200 donne

------------------------------------- 5200(1,04)^n -5200-5000 sup 200 donne

------------------------------------- 5200 (1,04)^n -10200 sup 200 donne

------------------------------------- 5200(1,04)^n sup 200 +10200 donne

------------------------------------- 5200(1,04)^n sup 10400 donne

-------------------------------------(… sup 10400/5200 donne

-------------------------------------(… sup 2 donne

------------------------------------- ln (1,04)^n sup ln 2 donne

------------------------------------- n ln(1,04) sup ln 2 donne

--------------------------------------… n sup ln2/ln(1,04) donne

--------------------------------------… n sup 0,69314718/0,039220713 donne

--------------------------------------… n sup 17,67298769 donne