Les Peco

pas totale. (a) Écrire l’équation de la réaction de AH avec l’eau. HH H C 22 H C 3 – C– O H H C C 3 – C – ( H )– O 3 (b) Dresser le tableau d’avancement du système en utilisant les variables V et C, l’avancement x et l’avancement C 3 H O à l’équilibre xeq . ´ C 3– C– O – ( H )– C – C 3 H C 22 H H (c) Exprimer les concentrations des espèces chimiques présentes à l’équilibre en fonctionC C et de– C – O de la concen- H C 3– H – C H H H 2 2 tration en ions oxonium à l’équilibre [H3 O+ ]eq . O C 3 H ´ + C 3 H (d) En déduire l’expression du quotient de réaction Qr,´q en fonction de [H3 O ]eq . et C. ´ e 2. L’étude de la solution à l’équilibre est effectuée par conductimètrie. Exprimer la conductivité σ de la solution de HA à l’équilibre enC – C– O – ( H])– C – C fonction de [H3C+ eq et des conductivités O ´ H H H 3 2 2 3 molaires ioniques λ des ions présents.

C 3– C – OH– C 3 H H C H O H C 3 H

II – Étude expérimentale

1. Préparation d’une solution titrée. On dispose du matériel suivant : fioles jaugées de 50,0 mL, 100,0 mL et 250,0 mL pipette graduée de 10H– à ± 0,1C C 3– CmL C – mL H H H 3 éprouvettes graduées de 10 mL, 20 mL, 50 mL et 100 mL pipette jaugée de 10,0 mL à ± 0,05 mL O H On veut préparer une solution S de l’acide AH de concentration C = 1,00 × 10−3 mol · L−1 à partir d’une solution mère S0 de concentration C0 = 1,00 × 10−2 mol · L−1 . Nommer la verrerie utilisée pour la préparation. Justifier. 2. Mesures de conductivité On a effectué un ensemble de mesures de conductivité σ pour des solutions d’acide salicylique et d’acide benzoïque de diverses concentrations à une température de 25 ◦C. Le tableau donne les valeurs moyennes des résultats des mesures et une partie de leur exploitation. acide ac. salicylique ac. salicylique ac. salicylique ac. benzoïque ac. benzoïque ac. benzoïque C (mol · L−1 ) 1,00 × 10−3 5,00 × 10

−3

σ (S · m−1 ) 2,36 × 10−2 7,18 × 10

−2

[H3 O+ ]eq (mol · L−1 ) ´ 6,11 × 10−4 2,62 × 10−3 2,25 × 10

−4

Qr,´q e 9,60 × 10−4 9,30 × 10−4 6,53 × 10

−5

− log(Qr,´q ) e 3,01 3,03 4,19 4,20 4,22 1 /5

10,0 × 10−3 1,00 × 10

−3

10,12 × 10−2 0,86 × 10

−2

5,00 × 10−3 10,0 × 10−3

2,03 × 10−2 2,86 × 10−2

5,31 × 10−4 7,47 × 10−4

6,31 × 10−4 6,03 × 10−4

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(a) Calculer les valeurs manquantes du tableau. Présenter les calculs sous forme littérale avant d’effectuer les applications numériques. (b) À partir des valeurs de [H3 O+ ]eq , comparer le comportement, à concentration égale, de l’acide salicylique ´ et de l’acide benzoïque en solution dans l’eau. (c) Donner l’expression de la constante d’acidité KA en fonction des concentrations molaires des espèces présentes en solution. Expliquer (sans calcul) comment les résultats de cette étude expérimentale permettent de retrouver les valeurs respectives des pKA des deux acides.

Partie B – Dosage d’une solution d’acide salicylique (noté AH)

On rappelle que l’acide AH réagit de façon limitée avec l’eau. On réalise le titrage pH-métrique d’un volume V1 = 10,0 mL de solution aqueuse saturée d’acide salicylique de concentration C1 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration C2 = 1,0 × 10−2 mol · L−1 . On note V2 le volume de solution de soude ajouté à l’équivalence : V2 = 13,5 mL. La réaction support du titrage a pour équation :

− − AH(aq) + HO(aq) = A(aq) + H2 O( )

1.

(a) Exprimer la constante d’équilibre de cette réaction et montrer que sa valeur est K = 1011 . (b) Pourquoi peut-on utiliser cette réaction dans un titrage ? 2. (a) Définir l’équivalence. (b) En déduire la concentration molaire de la solution d’acide salicylique. 3. On se propose dans cette question d’étudier le mélange réactionnel dans la situation de l’équivalence. (a) Déterminer la concentration effective des ions salicylate A – dans ce mélange. (b) À partir de l’équation de la réaction limitée des ions salicylate A – avec l’eau, rechercher une relation simple entre les concentrations effectives en acide salicylique [AH] et en ions hydroxyde [HO – ]. (c) À l’aide de la constante d’équilibre K, montrer que la concentration effective des ions hydroxyde est : [HO – ] = 2,4 × 10−7 mol · L−1 . (d) En déduire la valeur du pH à l’équivalence. (e) Qu’est-ce qu’un indicateur coloré ? Parmi ceux qui sont proposés quel est celui qui semble le mieux convenir pour réaliser le dosage précédent ? Justifier ce choix.

EXERCICE 2 : Physique nucléaire

Meurtre au Polonium 210

(6 points)

Produit radioactif de couleur gris argenté, le polonium a été découvert en 1898 par Pierre et Marie Curie dans un échantillon de pechblende, un minerai d’uranium. Son abondance dans la croûte terrestre est d’à peine 100 microgrammes par tonne, et sa présence plutôt limitée aux gisements d’uranium et de phosphate. C’est la raison pour laquelle on le retrouve à l’état de traces dans les feuilles de tabac dont les racines ont pompé leurs éléments nutritifs dans les engrais à base de phosphate de calcium qui les fertilisent. Cette relative discrétion du polonium n’en fait pas pour autant un produit à mettre entre toutes les mains. La famille qu’il compose est en effet riche d’une trentaine de membres – des isotopes – tous turbulents. Leur demi-vie, période de temps pendant laquelle leur radioactivité baisse de moitié, va de la fraction de seconde à une centaine d’années selon les individus. Mais le plus redoutable d’entre eux est le polonium 210, dont la période est d’un peu plus de 138 jours. En se désintégrant, il émet un fort rayonnement alpha dont il convient de se protéger lorsqu’on le manipule. En soi le rayonnement alpha du polonium 210 se contrôle facilement. Il ne pénètre que peu la matière. Une couche d’air de quelques centimètres ou une feuille de papier suffit à l’arrêter. Mais inhalé ou absorbé, cet isotope devient un redoutable toxique car les particules chargées qui composent son rayonnement lèsent irrémédiablement les tissus de l’organisme qu’elles irradient et notamment ceux qui produisent des cellules sanguines. À en croire les spécialistes, le polonium est, à masse égale, un million de fois plus toxique que le cyanure de sodium ou le cyanure de potassium. Reste que la production mondiale de cet isotope est confidentielle – une centaine de grammes, peut être plus – et limitée à quelques officines nucléaires qui le produisent dans des réacteurs ou des accélérateurs de particules. Extrait d’un article de Jean-François Augereau paru dans Le Monde du 09.12.06

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Données : Z Nom Symb. 81 thallium Tl 82 plomb Pb Extrait de la classification périodique des éléments 83 84 85 86 87 88 bismuth polonium astate radon francium radium Bi Po At Rn Fr Ra Demi-vie de quelques isotopes du polonium isotope du polonium 207 209 210 213 demi-vie radioactive t1/2 5,8 h 102 a 138 j 4 µs Quelques masses (arrondies au millième) en unité de masse atomique (u)

1 n 0 1 p 1 4 He 2 206 Pb 82 209 Bi 83 210 Bi 83 209 Po 84 210 Po 84 211 Po 84 214 At 85 210 Rn 86 214 Rn 86

89 actinium Ac

90 thorium Th

1,009

1,007

4,003

205,974

208,980

209,984

208,982

209,983

210,987

210,988

209,989

213,997

Quelques constantes Célérité de la lumière dans le vide : Énergie de masse de l’unité de masse atomique : Équivalence MeV / J : Équivalence unité de masse atomique / kg :

c = 3,00 × 108 m · s−1 E(1 u) = 931,5 MeV 1 MeV = 1,602 × 10−13 J 1 u = 1,660 54 × 10−27 kg

I – Étude du texte

Répondez aux questions suivantes en justifiant