Ouai

lèves de la classe ? Partie : les filles Total : la classe Quantité 19 35 Ramenée à 100 t? 100

19 = t donc t = 19 × 100 ≈ 0,5429 soit 54,29 % 35 100 35 Donc le pourcentage de filles dans la classe, à 0,1 % près, est 54,3 %.

3) Pourcentage de pourcentage

Théorie Soit E l’ensemble de référence, A une partie de E et B une partie de A. Si la part en pourcentage de A dans E est x % et la part en pourcentage de B dans A est de y % alors la part en pourcentage de B dans E est y % de x % que l’on calcule en faisant une multiplication. Remarque : Dans les calculs , utiliser l’écriture décimale des pourcentages. Exemple : Dans un certain collège, 63% des élèves viennent à pied et 21 % des élèves venant à pied sont en sixième. Quel pourcentage des élèves du collège représentent les élèves de sixième venant à pied ? On prend 21 % de 63 % des élèves : 21 × 63 = 0,21 × 0,63 = 0,1323 100 100 Les sixièmes venant à pied représentent donc 13,23% des élèves du collèges . A 1 % près, la réponse est 13 %.

CM = 1 – 20 = 1 – 0,20 = 0,8. Le nouveau prix est de 180 × 0,8 = 144 € 100

2) Calculer un pourcentage d’évolution

Connaissant la valeur initiale et la valeur finale d’une quantité, on déduit que CM = valeur finale , et on déduit le pourcentage d’évolution. valeur initiale Si CM > 1, il s’agit d’une augmentation et l’écriture décimale du pourcentage d’augmentation est CM – 1. Si CM < 1, il s’agit d’une diminution et l’écriture décimale du pourcentage de diminution est CM – 1. Exemple : Si valeur initiale = 160 et valeur finale = 200 alors CM = 200 = 1,25. 160 1,25 – 1 = 0,25 ; On en déduit que le pourcentage d’augmentation est de 25 %. Si valeur initiale = 180 et valeur finale = 150 alors CM = 150 ≈ 0,833. 180 1 – 0,833 = 0,167 ; On en déduit que le pourcentage de diminution est d’environ 16,7 %.

IV. POURCENTAGE D’EVOLUTION 1) Coefficient multiplicatif

Lorsqu’une quantité passe de la valeur A à la valeur A’, on appelle coefficient multiplicatif le nombre A’ souvent désigné par CM. A Si A est augmenté de t % alors A’ = A + A × t = A ( 1 + t ) donc CM= 1 + t 100 100 100 Si A est diminué de t % alors A’ = A – A × t = A ( 1 – t ) donc CM= 1 – t 100 100 100 Conclusion : Augmenté A de t % c’est multiplier A par CM = 1 + t 100 Diminuer A de t % c’est multiplier A par CM = 1 – t 100 Exemples : Un vêtement coûte 150 € et augmente de 20 %. Quel est son nouveau prix ? CM = 1 + 20 = 1 + 0,20 = 1,20 donc le nouveau prix est de 150 × 1,20 = 180 € 100 Pour les soldes, le vendeur accorde 20 % de remise. Quel est son nouveau prix ?