Qu'est-ce que la géométrie euclidiene et comment s'est-elle développée?

Qu'est ce que la géométrie euclidienne et comment c'est elle développé ?

Dans cette première partie, nous allons tenté de comprendre ce qu'est la géométrie, nous traverserons l'histoire à travers divers civilisations, des babyloniens aux Grecs , afin de comprendre et mettre en évidence l'importance qu'à occupé la géométrie dans ces civilisations.

En effet, l'usage des mathématiques remonte à l'ère de la préhistoire, il va de sois que le langage des nombres est une nécessité simplement par le fait d'être capable de distinguer une bête d'un troupeau mais les outils de construction et les relations spatial de figure également.

Les Civilisation Mésopotamienne ( 5000 ans av J.C- fin début de Christianisme) sera notre première halte. Des vestiges de tablette grâce à des fouilles archéologique ont permis de mettre de mettre en évidence les connaissances déjà acquises par ces civilisations. Les babyloniens étaient déjà capable de calculer l'aire d'un triangle, d'un trapèze et même le volume de cylindre. Bien que ces calcules soit approximatif notamment le calcule des cercle ou pi est une valeur approché à trois (igigubbûm) .

Une autre tablette montre également que les mésopotamiens connaissait déjà les relations entre hypoténuse  d'un triangle rectangle avec ses cotés adjacent et opposé, il s'agit donc simplement du théorème  de Pythagore même si aucune démonstration n'est effectuée. Voici un exemple de méthode de résolution de problème  retrouvé sur une tablette mésopotamienne :

« La procédure pour un « tronc ». 5, une coudée, était son diamètre. En mesure de grain combien vaut-il ? Dans ton procédé : autant que le diamètre mets la profondeur. Convertis 5 ; à 1 cela monte. Triple 5, le diamètre ; à 15 cela monte. 15 est la circonférence du « tronc ». Carre 15 ; à 3,45 cela monte. Multiplie 3,45 par 5, l’igigubbûm du cercle ; à « 18,45 comme surface » cela monte. Multiplie 18,45 par 1, la profondeur ; à « 18,45 comme volume » cela monte. Multiplie 18,45 par 6, [l’igigubbûm de] la mesure de grain ; à 1,52,30 cela monte. Le « tronc » contient 1 p¯anum, 5 s¯utum, 2 1 2 qûm de grain. Voilà la procédure. »

Il s'agit ici d'un problème de volume, plus précisément d'un puits, cette exemple nous permet de  relever plusieurs problèmes quant a la  méthode, tout d'abord il s'agit d'un exemple concret mais le cas général n'est pas démontré. Deuxièmement, aucune indication n'est donnée quant à l'auteur ou la manière dont il a procédé pour en arrivé là.

Comme nous avons pu le constaté le géométrie était déjà présente dans la civilisation mésopotamienne, à travers le calcule des aires de figure simple, la valeur approché de pi, nous avons également pu soulevé quelques problèmes quant à leur procédure de résolution notamment sur concernant les cas généraux et les démonstrations.