Jeu koh lanta

GAUDET Clément 

Modélisation de la flottaison des bateaux

Durant une étude sur les coinceurs en escalade, je me suis intéressé aux formes des cames dans lesquels des courbes développées interviennent. C’est avec l’arrivé du vent des Globes que je me suis tourné vers une approche de ces développées, intervenant dans l’étude de la stabilité des navires.

Dans un premier temps, nous étudierons la transition entre état d’équilibre stable et instable en regardant notamment les paramètres géométriques tels que le métacentre de carène, les développées... Dans un second temps, nous verrons, comment la quille permet de convertir un effort hydrodynamique en moment de redressement.

Positionnement thématique (phase 2) 

   MATHEMATIQUES (Mathématiques Appliquées), INFORMATIQUE (Informatique pratique). 

Mots-clés (phase 2)

Bibliographie commentée 

La stabilité des navires est l’enjeu principal dans la conception des navires. Elle désigne la capacité d’un navire à conserver ou à retrouver son équilibre après une perturbation, telle qu’une vague. Cette propriété nous amène à étudier trois points géométriques important : le centre de gravité(G), le centre de carène(C) et le métacentre(M).

Le centre de gravité est le point où s’applique la résultante des forces de gravité agissant sur le navire. Sa position est influencée par la répartition des masses, y compris celles de la coque.

Le centre de carène, quant à lui, est le centre de volume immergé de la coque. Il représente le point où s’applique la poussée d’Archimède, la force qui s’oppose à l’attraction gravitationnel et qui permet donc de flotter. Ce point n’est pas fixe : il se déplace lorsque le navire s’incline, car la forme du volume immergé change. Par exemple, lorsqu’un navire gîte sous l’effet d’une vague, le centre de carène se déplace dans la direction opposée. La trajectoire de ce déplacement est liée à la géométrie de la coque et influence directement la stabilité.

Le métacentre est défini comme l’intersection entre la verticale passant par G lorsque le bateau est à l’équilibre (cet axe est fixe) et celle issue du centre de carène qui est mobile en fonction de la gîte. La position relative entre le métacentre et le centre de gravité est cruciale pour la stabilité. La distance verticale GM, appelée hauteur métacentrique, indique si un navire est stable ou instable. Si le métacentre est au-dessus du centre de gravité, le navire est stable : un moment de redressement agit pour ramener le navire à l’équilibre après une perturbation. Si M se trouve en dessous de G, le navire devient instable et risque de chavirer : un moment de chavirement agit après une perturbation.