Physique Appliquée

Elles dépendent du flux Φ et de la vitesse Ω et se décomposent en deux types :

- les pertes par hystérésis : PferH = kHΦ2Ω

- les pertes par courant de Foucault : PferF = kFΦ2Ω2

On a alors: Pfer= Φ2 (kH.Ω+ kF.Ω2) = k’H.Ω+ k’F.Ω2 à flux constant.

Les pertes dans le Fer sont nulles s’il n’y a pas de courant inducteur.

Pertes mécaniques :

Elles dépendent de la vitesse et se décomposent en deux types :

- les pertes par frottements solide : PmécaS = kSΩ

- les pertes par ventilation : PmécaV= kVΩ2

On a alors Pméca= kS.Ω + kV.Ω2

-a- Pertes totales.

- A flux constant, donner l’expression des pertes mécaniques totales et la mettre sous la forme :

Pm = k1Ω + k2Ω2

- Dessiner l’allure de la courbe Pm = f(Ω)

-b- Couple de pertes.

- Déduire de la relation précédente l’expression du couple de perte et la mettre sous la forme Tp = A + BΩ

- Dessiner l’allure de la courbe Tp = f(Ω)

-113- Etude mécanique

-a- Donner l’expression de la loi de la dynamique appliquée à la MCC en charge, équation appelée Equation électromécanique de la MCC.

On appellera :

J moment d’inertie de la MCC et de sa charge mécanique (kg.m2)

Ω vitesse angulaire (rad.s-1)

Tem couple électromagnétique de la MCC (Nm)

Tp couple de perte (Nm)

Tc couple de la charge (Nm)

-b- Donner l’expression de la loi de la dynamique appliquée à la MCC à vide.

-c- Donner l’expression de la loi de la dynamique appliquée à la MCC alimentée en régime permanent (Ω = constante) pour un fonctionnement à vide et en charge.

-d- Donner l’expression de la loi de la dynamique appliquée à la MCC à vide après coupure de son alimentation (i=0).

Quelle est l’évolution de la vitesse angulaire?

A partir de l'équation électrique, montrer que dans ce cas, u est l’image de la vitesse angulaire.

-114- Régime transitoire

Pour un fonctionnement rotor bloqué, écrire l’expression de l’équation électrique de la MCC.

La MCC est alors équivalente à un système du premier ordre. On pose τe ’ L/R, τe est appelé la constante de temps électrique de la MCC.

Pour un échelon de tension, représenter l’évolution du courant i.

Donner l’expression du courant en régime permanent.

Rappeler la méthode graphique permettant de mesurer la constante de temps électrique.

-115- Hacheur série.

Revoir votre cours de première année.

Dans le cas ou où le hacheur série alimente une MCC avec sa résistance d’induit négligée :

Rappeler l’expression de l’ondulation du courant (ic , en fonction de α, U, L, et f.

Avec :

Pour quelle valeur de α est-elle maximale ? Donner l'expression de la valeur maximale de l’ondulation en fonction de U, L, et f.

-12- Simulations

-121- A partir de mcc echelon à l'arret.sch , déterminer L et R (le rotor est bloqué par une charge mécanique de couple résistant élevé).

-122- A partir de la simulation mcc hacheur.sch Déterminer L.

La résistance R du moteur n’est jamais nulle, justifier pourquoi le choix d’une fréquence de hachage élevée permet de négliger l’influence de cette résistance R.

-123- Détermination de K à partir de deux méthodes:

-a- Essai de la MCC après coupure de son alimentation. mcc ralentissement.sch

Relever la caractéristique U = f(n) et en déduire K.

Remarque: On peut directement tracer U = f(n) en faisant le changement d’abscisse avant de tracer la courbe.

-b- Essai de la MCC pour un point de fonctionnement. mcc_a_vide.SCH

Relever pour un point de fonctionnement la tension U, l’intensité I. En déduire la fem E (prendre R obtenue à la question 121.

Mesurer la vitesse n pour en déduire Ω puis K.

-124- Détermination de l'expression du couple de pertes.

A partir de l’essai à vide, mcc_a_vide.SCH, pour différentes valeurs de la tension U, remplir le tableau suivant pour en déduire Ω, Pem et Tem .Tracer avec Excel les courbes Pem = f(Ω) et Tem = f(Ω).

En déduire les valeurs des coefficients A et B définis en -112b-.

Remarque: On peut directement tracer Ω(t)à la place de n(t) en faisant calculer la conversion par le logiciel avant de tracer.

|U (V) |I (A) |n (tr.min-1) |Ω (rad.s-1) |Pem |Tem |

|40 | | | | | |

|100 | | | | | |

|160 | | | | | |

|220 | | | | | |

-125- Mesure du moment d'inertie J du moteur et de sa charge.

On considère que le couple de pertes est constant avec Tp = A (A mesurée en -122- et B négligeable).

Méthode 1: On réalise un essai à vide et à un instant donné, on coupe l’alimentation de la machine.

Lancer la simulation mcc ralentissement.sch.

Mesurer en régime permanent (avant l'ouverture de l'interrupteur), U, I, n (ou Ω) puis en déduire Tem. Combien vaut alors Tp?

Lors du ralentissement combien vaut le couple électromagnétique, combien vaut Tp?

Déduire de la mesure de la pente de la courbe Ω(t), le moment d'inertie J.

Méthode 2: On réalise un essai à vide à courant constant.

Montrer que lorsque le courant est constant, Tem reste constant, calculer sa valeur pour I = 5A.

Ecrire dans ce cas l'équation de la loi de la dynamique (Tp =A). En déduire l’expression du moment d’inertie J.

Lancer la simulation mcc acceleration courant constant.sch.

Mesurer la pente de Ω(t) et en déduire J à l'aide des calculs précédents.

Méthode 3: On réalise un démarrage à vide sous tension réduite, mcc echelon de tension.sch. On relève la courbe Ω(t) pour en déduire la constante