Encadrer Une Fraction Par Deux Nombres Entiers Consécutifs
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| |Ranger des fractions| | | |Ranger des fractions, la |
|Séance 2 |et situer un nombre |Manipulation et jeu |Oral |Classe entière |notion d’encadrement |
| |par des encadrements |mathématique | | | |
| |successifs | | | | |
| |Encadrement d’une | | | | |
|Séance 3 |fraction | |Oral, écrit |Classe entière et |Encadrer une fraction par |
| | |Exercices | |individuel |deux entiers consécutifs |
| | | | | | |
| |Encadrement d’une | | | |Encadrer une fraction par |
|Séance 4 |fraction |Institutionnalisation |Oral et écrit |Classe entière et |deux entiers consécutifs |
| | | | |individuel | |
| | | | | |Réinvestir les |
|Séance 5 | | | | |connaissances acquises |
| |Evaluation | |Ecrit |Individuel |lors de la séquence |
Tableau récapitulatif de la séquence
➢ Durée : 45-60 min
Objectifs spécifiques :
– Calcul sur les fractions simples (multiplier, additionner, simplifier…)
– Notion de numérateur et de dénominateur
– Notion de multiple
Phase 1 : Réinvestissement des connaissances
Calcul mental en individuel.
L’enseignant distribue à chaque élève une feuille d’exercices.
Les exercices permettent de vérifier que les élèves maîtrisent les calculs sur les fractions simples.
Les exercices sont du type :
6 x 1/3=
¾ + 7/4=
8/2=
6/4=
3= …/2
Phase 2 : Notion de numérateur, dénominateur et multiple
Déroulement :
En individuel :
L’enseignant distribue à chaque élève une feuille sur laquelle est représenté un axe gradué.
Au-dessus de cet axe sont situés des nombres entiers et en dessous sont situés des fractions qui ont pour dénominateur, le chiffre 5.
L’élève doit compléter la fraction de façon à ce qu’elle coïncide avec le nombre entier qui lui correspond, en inscrivant le chiffre du numérateur manquant.
En collectif :
L’enseignant demande aux élèves : « Qu’ont en commun les fractions ? »
Réponse attendue : « Elles ont toutes le chiffre 5 pour dénominateur. »
« Quelles fractions sont des nombres entiers ? »
Réponses attendues : « 5/5 ; 10/5 ; 15/5 ; 20/5 ; 25/5…)
« Quelle remarque peut-on faire sur leur numérateur ? »
Réponse attendue : « Ce sont des multiples de 5. »
Avec l’aide de l’enseignant, les élèves essaient d’aboutir à une définition qui permet de lier les notions de nombre entier et de nombre fractionnaire :
« Un nombre fractionnaire est un nombre entier lorsque le numérateur est un multiple du dénominateur. »
Phase 3 : Entraînement
En individuel :
L’enseignant propose des exercices d’entraînement sur les notions qui viennent d’être abordées :
- Repérer les fractions qui correspondent à des nombres entiers.
- Faire des calculs sur des fractions simples.
- Trouver le numérateur d’une fraction en connaissant son dénominateur et le nombre entier auquel elle correspond.
➢ Durée : 45-60 min
Objectifs spécifiques :
– Ranger des nombres du plus petit au plus grand
– Trouver un nombre fractionnaire en le situant entre deux dizaines, deux unités, Etc.
– S’approprier les différentes formes d’écriture d’un nombre fractionnaire
Phase 1: Recherche
Matériel :
• Bandes unités u
• Bandes unités u qui peuvent être pliées en quatre et découpées
Travail en binôme.
L’enseignant propose le problème suivant : « X dispose de bandes unités u et des bandes mesurant ¼ u. A l’aide de ces bandes, il mesure 6 autres bandes et trouve les mesures suivantes :
B1= 2+3/4 u
B2= 3u
B3= 7/4 u
B4= 2u
B5= 13/4 u
B6= 4u
Consigne : Range les bandes du plus petit au plus grand.
En collectif : Mise en commun et validation des procédures et des résultats.
Procédures utilisées :
– Utilisation des bandes unités u « entières » pour les nombres entiers. Par exemple : 2u peut se matérialiser par 2 bandes unités u.
Puis, pour les fractions, les élèves plient les bandes unités u en quatre parties égales et les découpent pour obtenir un nombre de petites bandes égal au chiffre du numérateur.
– Lorsque le chiffre du numérateur est supérieur au chiffre du dénominateur. Soit, ils effectuent l’échange de 4 petites bandes avec une bande unité u entière, soit ils comptent combien de fois il y a au maximum 4/4. Par exemple : Dans 13/4, il y a au maximum 3 fois 4/4.
– Enfin, ils comparent le nombre de bandes unités u entières puis pour un même nombre de bandes unités u entières, ils comparent le nombre de petite bandes.
Difficultés rencontrées :
– La manipulation du matériel, les bandes unités.
– Associer l’écriture fractionnaire à des situations de partage, de mesurage et de lui attribuer plusieurs significations. Les différentes écritures d’une fraction : Par exemple, 7/4 u= u + ¾ u = 7 x ¼ u
Phase 2 : Le jeu du nombre cible
En collectif.
But : Trouver le nombre auquel l’enseignant pense.
Déroulement : L’enseignant trace au tableau un axe gradué de 0 à 100 et de dix en dix.
La
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