Statistique

de statistiques des étudiants de votre amphi. population: étudiants de l’amphi modalités: [[0 ; 20]]

Tableaux de données individuelles

• (caractère qualitatif ou quantitatif) • On met en colonne les indivius i et les caractères xi .

individu valeur 1 2 3 …. x1 x2 x3 …

Tableau par valeurs

• En colonne 1, on liste les modalités, en colonne 2, les effectifs, en colonne 3 les fréquences. On peut aussi mettre les fréquences cumulées croissantes (ou les effectifs cumulés croissants.

valeur y1 y2 y3

………

effectif n1 n2 n3

………

fréquence cumul f1 f2 f3 …….. fp 100% F1 F2 F3 ……. 100%

yp total

np n

Formules Σ ni= n, Σ fi= 100%=1 •Fréquences: fi = ni/n •Cumul croissant: Fi= fi + f2 +…+ fi = fi + Fi-

Statistiques regroupées par intervalles

• Pour les caractères quantitatifs, on peut faire • Une présentation individuelle • Une présentation par valeurs (perte d’information, mais on gain de lisibilité) • Une présentation par intervalles: on regroupe plusieurs valeurs dans un intervalle. En général, on prend des intervalles ouverts à gauche et fermés à droite :[a,b[. Toutefois, le dernier intervalle peut être fermé à droite. Ainsi, une extrémité d’intervalle n’appartient qu’à un seul intervalle.

• Un intervalle dont on relève l’effectif s’appelle une classe. • Soit la classe [a,b[ Le nombre b-a est son amplitude. Le nombre (a+b)/2 est son centre Soit n son effectif. On appelle densité ou effectif corrigé de la classe le nombre n/(b-a)

Exemple Statistique par valeurs

note 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 eff 2 4 5 7 12 11 3 5 2 1 1 53

La même, avec regroupement par intervalles

[0,3[ [3,6[ [6,10]

11 30 12 53