Algorithmique et programmation

2nde                                        Algorithmique et programmation

Histoire des mathématiques pages 10, 11

Contenus :

• Variables informatiques de type entier, booléen, flottant, chaîne de caractères.
• Affectation (notée  en langage naturel)[pic 1]
• Séquence d’instructions.
• Instruction conditionnelle.
• Boucle bornée (for), bouche non bornée (while).

Capacités attendues :

• Choisir ou déterminer le type d’une variable (entier, flottant ou chaîne de caractères). Exercices résolus 1, 2 page 24.
• Concevoir et écrire une instruction d’affectation, une séquence d’instructions, une instruction conditionnelle. Exercices résolus 3, 4 page 25.
• Programmer, dans des cas simples, une boucle bornée, une boucle non bornée. Exercices résolus 5 à 8 pages 26 à 28.
• Dans des cas plus complexes : lire, comprendre, modifier ou compléter un algorithme ou un programme. Exercices résolus 9, 10 page 29.

Pré requis :

• Ecrire, mettre au point un programme simple.

1. Présentation du langage de programmation Python :

Edupython est un programme qui se divise en plusieurs fenêtres. On utilisera surtout la fenêtre éditeur (à gauche) et la fenêtre console (en bas à droite).

[pic 2]

1. Les instructions d’entrée-sortie, l’affectation, les variables :

1. Notion de variable :

Dans un programme, une variable est repérée par son nom et possède une valeur qui évolue au cours de l’exécution d’un programme.

On peut la schématiser par une boîte qui porte une étiquette (son nom) et son contenu (sa valeur).

1. Type d’une variable :

Les langages de programmation distinguent différents types de variables :

• Nombre entier ;
• Nombre flottant : nombre à virgule ;
• Chaîne de caractères : sa valeur est alors une suite ordonnée de caractères ;
• Liste : suite ordonnée d’objets du langage ;

Exemples : .[pic 3]

• Booléen : elle n’a que deux valeurs possibles : True (Vrai) ou False (Faux).

Exemple :  est un booléen qui a la valeur True si a est strictement inférieur à 5 et la valeur False sinon.[pic 4]

Des opérateurs et des fonctions du langage permettent de travailler avec chaque type de variables.

Remarque :

Dans le langage Python, l’instruction d’entrée précise le type de la variable :

• int : nombre entier ;
• float : nombre à virgule ;
• chaîne de caractères si rien n’est précisé.

Exemple 1 : choisir ou déterminer le type d’une variable (entier, flottant ou chaîne de caractères)

Dans un programme permettant de calculer la moyenne de plusieurs notes dans une certaine matière, apparaissent (entre autres) trois variables : matière, n et moyenne prenant respectivement pour valeurs le nom de la matière, le nombre de notes et la moyenne.

De quel type est chacune des variables ?

1. Utiliser des fonctions mathématiques :

Lorsqu’on veut utiliser des fonctions sous Python comme la fonction sqrt (racine carrée), on importe le module math : from math import *. Ce module contient la plupart des fonctions mathématiques.

1. L’affectation :

L’instruction d’affectation permet d’attribuer une valeur à une variable.

Sous Python, pour affecter une valeur à une variable, on utilise le symbole =.

Exemple :

La variable X est affectée de la valeur

1. Les instructions d’entrée-sortie :

Les instructions d’entrée-sortie permettent de saisir en entrée et d’afficher en sortie les valeurs des variables.

Exemples :

Exemple 2 : comprendre une instruction d’affectation, une séquence d’instructions

Un opticien propose à ses clients une réduction sur le prix des montures d’un pourcentage égal à leur âge.

Sophie a 16 ans, elle aura donc droit à une réduction de 16% sur le prix de sa monture.

Voici un algorithme qui permet de saisir le prix initial, en euros, de la monture, l’âge du client puis qui calcule et affiche le prix réduit de la monture et son codage en langage Python. Exécuter le programme avec prix = 65 et age = 25.

[pic 7]

Exemple 3 : concevoir et écrire une instruction d’affectation, une séquence d’instructions

Ecrire un programme qui affecte à la variable  la valeur 10 et à la variable  la valeur -4,5.[pic 8][pic 9]

Faire calculer la somme de ces deux variables et la multiplier par 4. La réponse doit être référencée dans une variable [pic 10]

Exemple 4 : concevoir et écrire une instruction d’affectation, une séquence d’instructions

Une pyramide a pour base un carré de côté c, en cm, et pour hauteur h, en cm.

On note S l’aire, en cm², de sa base et V sont volume, en cm3.

Ecrire un algorithme qui permet de saisir en entrée les valeurs de c et h, puis qui calcule S et V et affiche le volume V. Le coder en langage Python. Exécuter le programme avec [pic 11]

1. Notion de fonction :

1. Fonction en programmation :

Les langages de programmation donnent la possibilité de définir des fonctions.

Une fonction réalise un traitement et renvoie un résultat, elle peut être appelée à plusieurs reprises par un programme.

Une fonction peut admettre aucun, un ou plusieurs paramètres.

1. Paramètres :

Lors d’un appel à la fonction, des valeurs particulières (arguments) sont données aux paramètres de la fonction.

1. Intérêt des fonctions :

Programmer des fonctions facilite l’écriture des programmes, permet de les structurer et de les rendre plus lisibles.

Exemple 5 : écrire une fonction

On connait la longueur c d’un côté d’un triangle, la hauteur h relative à ce côté et on calcule son aire.

Ecrire en langage Python une fonction Triangle ayant pour paramètres c et h et qui renvoie en résultat l’aire S du triangle.

Exécuter ce programme lorsque [pic 12]

Remarque :

On peut également écrire un programme qui fait appel à cette fonction.

1. Les instructions conditionnelles :

1. Condition :

Une condition est un énoncé qui peut être vrai ou faux.

Exemples :  pair sont des conditions vraies ou fausses suivant la valeur des variables [pic 13][pic 14]

1. Traitements conditionnels :

Dans un programme, on peut tester une condition et, selon que celle-ci est vraie ou fausse, effectuer un traitement ou un autre.

On parle alors de traitements conditionnels.

Remarque :

Dans le langage Python, on peut tester une égalité avec le symbole == et une « non égalité » avec la symbole !=.

Exemple :