Interferometrie vitesse du son

TP1 Instrumentation physique sur les ondes ultrasonores

1. Introduction

         Depuis l'Antiquité on conçoit que le son se déplace rapidement, mais pas instantanément. En effet, le phénomène de l'écho a nourri les premières réflexions : si la propagation du son était instantanée, on ne pourrait distinguer le son initial du son réfléchi sur une paroi. Rapidement, les premières idées selon lesquelles le son aurait une vitesse se mettent en place. Dès le XVIIe siècle, de nombreuses valeurs de la vitesse ont été proposées mais le premier à déterminer sa valeur exacte n’était autre que Newton en appliquant au son qu’il considère comme mouvement d’une perturbation consistant en une succession de compressions et de détentes de l’air, les principes du calcul différentiel et intégral.

         Lors de ce TP, nous allons déterminer la vitesse de propagation des ondes sonores qui est théoriquement de 340 m/s dans l’air et de leur longueur d’onde à l’aide de différentes méthodes : la méthode de déphasage, la méthode de temps de transit d’une impulsion et la méthode interférométrique.

1. Manipulation

1. Méthode de déphasage

[pic 1]

La période mesurée est de : T = 25 x  et la fréquence mesurée f =  =  = 40 kHz [pic 2][pic 3][pic 4]

La fréquence mesurée est en adéquation avec celle affichée par l’oscilloscope qui était         aussi de 40 kHz.

1. /

1. Tableau des distances correspondant à N passages représentant des déphasages identiques :

1. La moyenne correspond à la longueur d’onde λ = 8,56 mm

c =   =   = 342,4 m/s.[pic 5][pic 6]

c= λ x f = 8,56 x 10^(-3) . 40000 = 342,4 m/s.

La célérité mesurée est donc de 342,5 m/s

Calcul de l’incertitude :

• f = 40,00 ± 0,02 kHz
• 10 λ= 8,6 ± 0,04 mm

•  λ= 0,86 ±0,04 mm

• ==0,05[pic 7][pic 8]
•  5.10^(-4)[pic 9]

• Δc = c( +  ) = 342,4 x ( 5.10^(-6) + 0,05)= 17,6[pic 10][pic 11]

Donc c= 342,4 ± 17,6 m/s

1. L’écran réfléchis bien les ondes sonores car on observe la persistance d’un signal sur l’oscilloscope.

1. Le signal est atténué avec la distance car on observe une baisse de l’amplitude.

• Loi :  = Dson(X)[pic 12]

1. Méthode de temps de transit (Δτ) d’une impulsion

     On mesure à l’oscilloscope le temps de propagation d’une impulsion sonore, entre un générateur à céramique piézo-électrique et un récepteur (microphone à ultrasons).

[pic 13]

1) /

2) /

3) Mesures des temps de transit Δτ (entre 2 flancs montants, par exemple) de l’impulsion dans l’air entre émetteur et récepteur :

Le coefficient directeur de la droite linéaire du graphe des valeurs de D en fonction de Δτ est de 335,46 m/s donc la vitesse du son de 335,46 m/s.

4)   La mesure de la vitesse est moins précise qu’avec la première méthode car il y a une plus grande marge d’erreur lorsqu’on place le curseur pour mesurer le Δτ sur l’oscilloscope.

5) Evaluation de la longueur d’onde λ dans l’air des ultrasons de fréquence f :

  λ= m[pic 14]

La longueur d’onde est de 8,4.10^(-3) m.