Méthodologie expérimentale

PARTIE 1 : LA MESURE

1. GRANDEURS PHYSIQUE ET LEUR MESURE

Grandeur physique G = prop mesurable d’un syst, complètement individuée par le résultat d’une opération de mesure

Mesure physique M : action de déterminer la ou les valeurs d’une grandeurs physique et sn résultat g=M(G)

La mesure d’une grandeur physique est obtenue par comparaison (rapport) entre la grandeur et une autre grandeur de réf (étalon ou unité) homogène

Une fois ce rapport déterminé on peut déf la grandeur déterminée par :

 avk G = grandeur, g = mesure, et  = unité[pic 1][pic 2]

1. MESURE ET VALEUR VRAI

La valeur vrai V(G) de la grandeur G est inaccessible

Grâce à une ou plusieurs opérations de mesure M on obtient une estimation ĝ = M(G) de G

 avk G = grandeur, ĝ = estimation, et  = unité[pic 3][pic 4]

Estimation de G (ĝ = M(G)) est assoc avk un intervalle (incertitude) dc la valeur vraie V(G) est contenue ds cet intervalle

1. RÉPÉTABILITÉ ET REPRODUCTIBILITÉ DES MESURES

Répétabilité́ : un expérimentateur qui réalise plusieurs mesures :

• de la mm grandeur ou du mm phéno
• avec le mm instrument, utilisé aux mm conditions exp
• au mm endroit
• ds un bref intervalle de tps

dc doit obtenir le mm résultat (considérant les incertitudes exp)

Reproductibilité́ : une grandeur ou phéno mesurée plusieurs fois :

• par expérimentateurs diff
• avec des instruments diff (mais compatibles)
• à̀ des endroits diff (si pas d’effet de l’environnement sur le phéno)
• à̀ des moments diff

dc doit donner le mm résultat (considérant les incertitudes exp)

Ceci est lié à un axiome fondamental des sciences exp (axiome d’invariance spatio-temporelle) : phéno naturel sont indep, aux mm conditions, du lieu ou du moment ds lesquels ils sont observés

Critère de reproductibilité est ce qui distingue une étude scientifique d’une étude nn-scientifique (déf du philosophe Karl Popper)

Cela amène à 2 conclusions:

1. Si une étude scientifique, ne respecte pas critère de reproductibilité, ceci n’est ps une étude scientifique ( ne respecte ps l’axiome d’invariance spatio-temporelle des phéno naturels)
2. Mesure répétée de mm grandeur ou du mm phéno qui ne donne pas le mm résultat
   (considérant les incertitudes) n’a aucune valeur scientifique

1. UNITE DE MESURE

Chaque grandeur physique G est assoc à une unité de mesure  (grandeur de ref pr la mesure M de G)[pic 5]

Syst d’unité de mesure = ensemble d’unités de mesurer (unités fondamentales) suffisante pr exprimer ttes les grandeurs physiques

Ex : syst internationale des unités SI

Ds le SI, unités fondamentales sont :

• Longueur L en m
• Masse M en kg
• Tps t en s
• Intensité du courant électrique I en A
• T° T en K
• Quantité de matière n en mol
• Intensité lumineuse J en Cd

1. GRANDEURS DÉRIVÉS ET DIMENSIONS

Grandeur fondamentale: grandeur qui peut être exprimée avk les unités fondamentales

Grandeur dérivée: grandeur qui est exprimée avk une composition d’unités fondamentales (par exemple, la force, l’enérgie, la pression...)

Une fois système d’unités fondamentales fixé, chaque grandeur dérivée peut être obtenue à travers une fonction des grandeurs fondamentales (même chose pour les unités de mesure).

Cette fonction s’appelle dimension de la grandeur dérivée X et s’exprime [X]

; exposants [𝐚 − 𝐠] ∈ Z sont à déterminer[pic 6]

Exemple:

• Force F (une masse * accélération): [F] = M1L1t-2I0T0n0J0 (a=1,b=1,c=-2,d-g=0)
• Pression P (une force / une surface): [P] = M1L-1t-2I0T0n0J0 (a=1,b=-1,c=-2,d-g=0)

1. INSTRUMENTS DE MESURE

1. Sollicitation, rép et mesure

Instrument de mesure = dispositif qui permet d’établir liaison entre grandeur physique G et sa mesure ĝ, c-a-d permet de réaliser l’opération de mesure M et produire estimations de sa valeur vraie V(G)

Mesure s’obtient à travers observation de la rép du dispositif à une sollicitation produite par grandeur physique

Exemple => mesure de masse avec un dynamomètre: Ressort qui rép à une force.                 𝐅𝐏 = 𝐦 ∗ 𝐠 avk une déformation 𝐱 = 𝐚 ∗ 𝐅𝐏 

• On mesure masse m d’un objet : grandeur physique G qu’on veut mesurer grâce à la rép (la déformation x) produite par sa sollicitation (la force 𝐅𝐏)

1. Sensibilité

Sensibilité = rapport entre réponse R et valeur vraie V(G) de grandeur physique G à mesurer
[pic 7]

Exemple => mesure de masse avec un dynamomètre: Déformation du ressort: rép x=R(m) du dynamomètre: 𝐱=𝐚∗𝐅𝐏 =𝐚∗𝐠∗𝐦=𝐒∗𝐦 

Dc, dynamomètre, avk lequel on souhaite mesurer valeur vraie V(m) de masse objet, a sensibilité: 𝐒=𝐚∗𝐠
Dans la réalité S est une fonction de la sollicitation (de valeur vraie de la grandeur physique G à mesurer)

[pic 8]

1. Instruments analogique et digitaux

Instrument analogique: réponse de l’instrument se lit sur une échelle graduée sur laquelle
une aiguille peut bouger (par déplacement linéaire ou rotation) dc sensibilité S déterminer

Instrument digital: réponse de l’instrument se lit sur écran sous forme numérique, pr déterminer sensibilité S, il faut prendre en considération la rép à la sollicitation ms aussi des questions liées à la numérisation des données

1. CARACTERISTIQUES

Résolution = plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible ds la rép de l’instrument

Etendu = valeur absolue de la diff entre valeurs extrêmes d'un intervalle nominal de mesure de l’instrument

Exemple : règle, qui a 16 cm de longueur et graduations ts les mm, a une résolution d’1 mm et un étendu de 16 cm

Exemple: la règle suivante a une résolution de 2.5 mm, mesure longueur de l’abeille: 1.25 cm

Précision (fidélité) = variabilité mesure, en condition de répétabilité, par rapport à valeur moy (voir dispersion/écart-type)

Justesse : écart entre la moy des mesures et valeur vraie

Exemple de la cible: la valeur vraie V est le centre de la cible:

A: haute précision et haute justesse, à haute exactitude                                                                    B: haute précision et basse justesse
C: basse précision et haute justesse
D: basse précision et basse justesse

Dc Précision lié avk erreurs statistiques et Justesse lié avk erreurs systématiques

1. ERREURS STATISTIQUES ET SYSTÉMATIQUES

Erreur 𝝈𝐠  = écart entre l’estimation ĝ de G et valeur vraie (M(G)-V(G))                                       dc l’erreur 𝝈𝐠 est aussi inaccessible