Examen micro

[pic 1]Partiel de TD : Microéconomie, L1 Economie[pic 2]

Année universitaire 2020-2021

Durée : 1h30. Aucun document autorisé. Calculatrices non programmables autorisées.

Exercice 1 :  Choix optimal du consommateur (9 points)

Soit un consommateur rationnel dont les préférences sont représentées par la fonction d’utilité suivante : U(x1 , x2)= x11/2  x21/2

Où x1 est la quantité consommée de bien 1 et x2 est la quantité consommée de bien 2.

1. Question 1 

Le consommateur dispose d’un revenu R égal à 72 €, le prix du bien 1 est p1 = 12 €, celui du bien 2 est p2 = 18 €.

1. Écrire l’équation de la contrainte budgétaire du consommateur et la représenter dans le plan (x1,x2). (1 point)

1. Définir économiquement et calculer mathématiquement le TMS de x2 vers x1 (TMSx2/x1). (1 point)

1. Déterminer mathématiquement, avec la méthode de votre choix, le panier optimal A choisi par le consommateur. (1,5 point)

1. Après avoir calculé le niveau d’utilité UA atteint par le consommateur en A, représenter graphiquement la courbe d’indifférence de niveau d’utilité UA et l’équilibre A du consommateur. (1 point)

1. Question 2

Le prix du bien x1 augmente de 12 à 18 euros. Le prix du bien x2 et le revenu du consommateur restent inchangés.

1. Déterminer mathématiquement, avec la méthode de votre choix, le nouveau panier optimal B choisi par le consommateur. (1,5 point)

1. Représenter graphiquement (sur le même graphique que précédemment) le nouvel équilibre B du consommateur en traçant la nouvelle contrainte budgétaire et la courbe d’indifférence de niveau d’utilité UB. (1 point)

1. Question 3 (2 points)

Sur le graphique précédent, décomposer l’effet total de la hausse du prix du bien 1 sur la consommation de x1 et de x2 (i.e. le passage d’A à B) en effets substitution et revenu. Pour cela faites apparaitre le point Z qui permet d’isoler graphiquement chacun des deux effets. Expliquer votre démarche. (2 points)

N.B. : Si vous n’avez pas les valeurs de A et B, faites la décomposition dans le cas standard.

Exercice 2 :  Choix optimal du consommateur et fonctions de demande (6 points)

Soit un consommateur rationnel dont les préférences sont représentées par la fonction d’utilité suivante : U(x1,x2) = x1x2 + x1 + x2

Le revenu du consommateur est R, le prix unitaire du bien x1 est p1 et le prix unitaire du bien x2 est p2.

1. Question 1 (4 points)

Déterminer les fonctions de demande en bien 1 et en bien 2 notées respectivement Qx1 et Qx2 (4 points)

1. Question 2 (2 points)

Calculer l’élasticité revenu de la demande de x1. Evaluer l’élasticité revenu au point E, qui correspond à p1 = 2 ; p2 = 4 et R = 12, et commentez le résultat obtenu. Déduire la nature du bien x1. (2 points)