Examen Math Semestre 2 2010

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3) Ecrire le premier tableau du simplexe

4) Combien d’interventions de chaque type faut-il effectuer ?

Exercice 2

Un atelier de couture utilise un nouveau procédé pour fabriquer 3 types de vêtements : des chemises (X1), des pantalons (X2) et des bermudas (X3). Compte tenu de la demande, le directeur sait qu’il ne pourra écouler plus de 2000 chemises, 3500 pantalons et 4000 bermudas.

Pour une même quantité de tissus et de boutons, la fabrication d’une chemise nécessite 6 minutes de découpe à la main et 2 minutes de machine à coudre, celle d’un pantalon nécessite 5 minutes de découpe et 4 minutes de machine à coudre, et enfin celle d’un bermudas requiert 4 minutes de découpe et 4 minutes de machine à coudre.

Sachant que 700 heures de temps de coupe et 350 heures de temps de couture sont disponibles et que les marges unitaires sont respectivement de 10 centimes d'€, 16 centimes et 12 centimes, respectivement pour la vente d’une chemise, un pantalon et un bermudas, combien de vêtements de chaque type faut-il produire ?

Exercice 3

Vous êtes responsable des ventes d’une chaine de magasin de sport « Quel homme ce Matthieu » (QHM). Vous devez prévoir le volume des ventes futures dans les différents magasins en fonction de votre connaissance du comportement des consommateurs. Vous disposez des informations suivantes :

• Vos clients sont plutôt fidèles mais risquent à chaque instant d’acheter chez « Body Nicolas » (BN), votre principal concurrent. Inversement, les clients de BN peuvent venir chez vous.

• Un client qui a acheté chez vous rachètera chez vous dans 70% des cas la même année. Votre client a donc 30% de risque de passer à la concurrence d’une année sur l’autre.

• Un client de BN viendra chez vous dans 20% des cas et restera chez le concurrent dans 80% des cas. Actuellement, sur 100 clients potentiels, 60 viennent chez vous et 40 chez BN.

Dans un an, quelle proportion de client achètera chez QHM et quelle proportion achètera chez BN ? Et dans deux ans ?