Effet Doppler

Effet Doppler

Définition

Lorsqu’un train klaxonne en passant dans une gare à vitesse importante, le son perçu est plus aigu quand il s’approche, et plus grave lorsqu’il s’éloigne.

L’effet Doppler est une variation de fréquence de l’onde perçue par un observateur, si la source est en mouvement par rapport à l’observateur. Le décalage Doppler est d’autant plus marqué que la vitesse de la source par rapport à l’observateur est grande.

Décalage Doppler

Considérons une source qui se rapproche à une vitesse v, faible devant la célérité c des ondes. À t = 0 s, elle émet une onde, de fréquence fe = et de longueur d’onde e (FIG. 10).

  t = 0 s, émission de la 1re onde ;

 à t2 = Te , émission de la 2e onde.

Pendant une durée égale à une période Te, l’onde se déplace d’une longueur d’onde e . Elle sera entendue à l’instant t1 = .

Pendant ce temps, la source avance d’une distance d = v · Te, et émet une deuxième onde à t2 = Te. L’onde n’a plus qu’à parcourir la distance D – d. On appelle t3 l’instant où l’onde est reçue par l’observateur : t3 = Te + .

Ainsi, le récepteur a reçu la première onde à l’instant t1 et la deuxième onde à l’instant t3.

La période de l’onde reçue est donc : TR = t3 – t1 = Te +  – t1 = Te –

TR = Te –  = Te  = Te .

En prenant l’inverse pour obtenir la fréquence reçue fR =  :

fR = fe . On retrouve bien une fréquence perçue fR plus grande que celle émise fe, ce qui correspond à un son perçu plus aigu.

Bien entendu, si la source s’éloigne de l’observateur, il y a juste à permuter le signe – v en + v :

fR = fe . On retrouve bien une fréquence perçue fR < fe.

Le décalage Doppler Δf s’obtient en faisant la différence f = fR – fe :

f = fR – fe = fe  = fe .

Si la vitesse v de la source est très faible devant la célérité c des ondes, alors c – v , le décalage Doppler s’écrit :

En astronomie, l’analyse du spectre de la lumière émise par une étoile permet de déceler le décalage en longueur d’onde par rapport au spectre de l’élément obtenu en laboratoire. Comme la longueur d’onde  = est inverse de