Loi de Snell-Descartes

TD 01 – Lois de Snell-Descartes

MPSI B – Lycée Chaptal – 15 septembre 2023

1 Incidence de Brewster

L’incidence de Brewster est très utile pour l’analyse de la polarisation de la lumière. Elle correspond à une

incidence sur un dioptre telle que les rayons réfléchi et réfracté sont perpendiculaires.

1. Exprimer l’angle de Brewster, en fonction des indices n1 et n2 des milieux avant et après le dioptre.

2. Calculer l’angle de Brewter pour un dioptre air-verre : nair = 1 et nverre = 1, 5.

2 Réfractométrie

Pour mesurer l’indice n inconnu d’un milieu solide transparent, on taille dans ce matériau un cube qu’on

place sur un autre cube en verre d’indice n

′ = 1, 73 connu. On envoie un pinceau de lumière monochromatique sous une incidence rasante sur la face de séparation des deux cubes en A et on mesure l’angle

d’émergence α = 60, 0

o dans l’air (indice n0 = 1, 00) en B. Les données géométriques sont représentées

sur la figure 1.

Figure 1 – Mesure de l’indice de réfraction d’un solide 1. En introduisant les angles manquants, écrire les lois de Descartes pour la réfraction en A et en B.

2. Exprimer n

2

en fonction de n0, n

′

et α.

3. Calculer numériquement n.

3 Épingle et bouchon

On plante une épingle au centre d’un bouchon de liège en forme de disque de rayon a = 3, 0 cm (on ne se

préoccupera pas de son épaisseur). On fait flotter le bouchon à la surface de l’eau (d’indice de réfraction

n = 1, 3), l’épingle vers le bas. Le bouchon de liège s’enfonce d’une profondeur négligeable dans l’eau.

L’épingle dépasse du bouchon d’une longueur h, comme le montre la figure 2.

On observe depuis un point situé au-dessus de l’eau. On donne l’indice de réfraction de l’air n0 = 1, 0.

1. Si la longueur h n’est pas trop grande, on constate qu’il est impossible de voir l’épingle, quelle que soit

la position de l’observateur au-dessus de l’eau. Expliquer qualitativement le