Pythagore

mot géométrie signifie "mesure de la terre"). Pythagore s' avisa que les Égyptiens et les Babyloniens effectuaient chaque calcul selon des recettes qu 'ils se transmettaient de génération en génération, sans en analyser la logique.

Le retour a Samos

Après 40 années de voyages, Pythagore rejoignit la Grèce : son île de Samos avait été prise par le tyran Polycrate qui y faisait régner un climat peu propice à l'enseignement.

Une jolie histoire relate la manière dont Pythagore aurait commencé à enseigner. Peu après son retour à Samos, et ayant refusé l'invitation de Polycrate à y rejoindre sa cour, il se réfugia dans une grotte. Là, il commença par payer un jeune garçon pour que celui-ci ait la patience d'écouter les leçons qu'il lui donnait. Le prix de celles-ci est passé à la postérité : 3 oboles la leçon. Devant l'enthousiasme de l'élève (qui se serait appelé aussi Pythagore), le maître joua d'un subterfuge pour tester son attachement à l'enseignement : il déclara manquer de moyen et devoir arrêter les leçons. L'élève, alors, proposa de payer les leçons à son tour.

Avec sa mère et son jeune élève, il s'établit dans la colonie grecque de Crotone.C'est donc à Crotone en Italie du Sud (qui faisait à l'époque partie de la Grèce) qu'il trouva refuge. Il y reçut le soutient de l'homme le plus riche de la ville, Milon, dont il épousa d'ailleurs la fille Théano malgré une grande différence d'âge et fonda l'école pythagoricienne, connue aussi sous le nom de Fraternité pythagoricienne.On y enseignait de nombreuses disciplines, comme les mathématiques ou la philosophie. Au delà d'une école, on pouvait l'assimiler à une secte. Il acceptait« postulant »ceux qui se présentent comme candidats, les traits du visage (physiognomonie) et les gestes (kinésique)5, mais aussi les relations avec les parents, le rire, les désirs, les fréquentations. On est admis ou pas6. Les néophytes Leur période de probation dure trois ans, pendant laquelle Pythagore examine la persévérance, le désir d'apprendre. Au terme ils sont refusés ou acceptés. Acceptés, ils prononcent le serment de silence32 :

« Non, par celui [Pythagore] qui a trouvé la tétraktys de notre sagesse,Source qui contient en elle les racines de la nature éternelle. »

Les acousmaticiens

Ils reçoivent un enseignement de cinq ans, donné sous forme de préceptes oraux sans démonstration, destinés à être gardés en mémoire

Et les mathématiciens

. Pythagore et ses voyages formateurs,Pythagore est un mathématicien grec de la fin du 6è siècle avant J-C. Il est née sur l'ile de Samos proche des côtes turques en face de la Grèce.Son père, Mnésarque était seleur de bagues, et sa mère, Parthénis, dont le mythe dit qu'elle était la plus belle des Samiennes, descendraient tous deux du héros Ancée, fils de Zeus, qui avait fondé la ville de Samos Pythagore avait 18 ans lorsqu'il participa aux Jeux olympique et remporta toutes les compétitions de pugilat ( sport de l'antiquité comparable a la boxe mais dans lequel les combattants portaient au poing un gantelet garni de fer ou de plomb, la ceste). Par la suite, il décida de voyager. En Ionie toute proche, il passa quelques années auprès de Thales son professeur. Puis en Syrie, il séjourna avec les sages Vénitiens qui l' initièrent aux mystères de Byblos. Puis au mont Carmel, dans le Liban d' aujourd'hui. De là, il s' embarqua pour l' Égypte et y resta 20 années.Lorsque les Perses envahirent le pays, il se serait retrouvé prisonnier et emmené à Babylone. Durant 12 années, il y acquiert l' immense savoir des scribes et mages babyloniens.

Pythagore a acquis ses connaissances mathématiques au cours de ses voyages. On avance même qu'il aurait été jusqu'en Inde et en Bretagne, mais il est plus certain qu 'il ait recueilli plusieurs de ses techniques et de ses outils mathématiques auprès des Égyptiens et des Babyloniens.Ces deux peuples avaient dépassé les limites de l' arithmétique élémentaire et étaient capables d'effectuer des calculs complexes : résolution d' équations du second degré (c. f. histoire des équations) , système de numération évolué (c. f.numération babylonienne)..... Cependant, ils considéraient les mathématiques comme un simple instrument utile pour résoudre des problèmes pratiques, ainsi, les motifs de la recherche de certaines règles de géométrie étaient d' établir les limites des champs recouverts lors des crues duNil (le mot géométrie signifie "mesure de la terre"). Pythagore s' avisa que les Égyptiens et les Babyloniens effectuaient chaque calcul selon des recettes qu 'ils se transmettaient de génération en génération, sans en analyser la logique.

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2. Après 40 années de voyages, Pythagore avait assimilé toutes les règles mathématiques du monde connu. Et il rejoignit la grèce, avec l' intention de fonder une école consacrée à la philosophie et aux règles mathématiques découvertes. :Cependant, en son absence, le tyran Polycrate avait changé l' île ; jadis libérale, elle était devenue intolérante et conservatrice. Pythagore refusa l' invitation de Polycrate à sa cour et quitta la ville pour s' installer dans une caverne.L' isolement lui pesa et il finit par proposer de l'argent à un garçon (dont le nom aurait été également Pythagore selon quelques historiens) pour qu'il devînt son élève.

Pythagore le maître payait Pythagore l'élève 3 oboles par leçon et le premier se rendit compte de l'enthousiasme manifesté par le garçon au bout de quelques semaines. Pour mesurer son succès, Pythagore prétendit manquer de moyens pour continuer ainsi et le garçon proposa de payer pour son éducation plutôt que de l'interrompre.L'élève était devenu disciple. Ce fut malheureusement la seule conversion effectuée par Pythagore à Samos. Il y eut bien une école connue sous le nom de l'Hémicycle de Pythagore mais les notions de réforme sociale y étant enseignées conduisirent Pythagore à fuir Samos en compagnie de sa mère et de son unique disciple.

3. Pythagore à Crotone : La fraternité pythagoricienne3a. La naissance de la Fraternité pythagoricienne et son fonctionnementPythagore fit voile pour l'Italie du sud (qui faisait alors partie de la Grande Grèce), débarqua à Sybaris (la ville de tous les plaisirs) et s'installa à Crotone. Il y reçut le soutient de l'homme le plus riche de la ville et l'un des plus forts de Grèce (couronné 12 fois aux Jeux olympiques et pythiques)., Milon

Dans la sécurité de sa nouvelle installation, Pythagore fonda la Fraternité pythagoricienne, un groupe (ou une secte !! sans doute la première) qui compta 218 (certains avance le nombre de 600..!) pythagoriciens

Cette école pythagoricienne dura près de 150 ans.

L'école pythagoricienne accueillait aussi des femmes, comme élèves et comme professeurs.

Il se maria avec Théano une fille d'un philosophe et médecin crétois nommé Pythonax (admirateur de Pythagore). Disciple de l'école, elle serait devenue l'épouse du maître Pythagore.

3c. Le fonctionnement de la fraternité.Les tests d'entrée.

Lorsqu'il adhérait à la fraternité, chaque disciple devait faire don de toutes ses possessions à un fond commun. A son départ, il recevait le double de ce qu'il avait offert en arrivant et l'on érigeait une stèle en sa mémoire.

Pythagore se chargeait de tester les candidats. Il commençait par observer si le postulant était capable de "tenir sa langue", c'est le terme qu'il employait. Pouvait-il se taire et garder pour lui tout ce qu'il avait entendu durant les séances d'enseignement ?La salle de cours était séparée en deux par un rideau. Pythagore se trouvait d'un côté, les postulants de l'autre ; ils n'avaient accès qu'à un enseignement oral. L'épreuve durait 5 ans.Ce rideau avait une extrême importance dans la vie de l'école pythagoricienne. Les membres de l'école étaient répartis en 2 catégories. Du côté de la salle où se trouvait Pythagore et pour le reste de leur vie, les ésotériques, et de l'autre les exotériques.

Le savoir préservé.

Les textes des pythagoriciens étaient eux aussi soumis au secret ; rédigés dans un langage à double sens, ils n'étaient réellement accessibles que par les initiés. Ils parlaient de sumbola (symboles) et d'ainigmata (énigmes).La plupart des connaissances se transmettaient de bouches à oreilles, cela donnait lieu à une deuxième séparation.

Il y avait :

les "acousmaticiens", ou akoustiskoï (de akousmata, les choses entendues) à qui l'on transmettait les résultats mais pas les démonstrations,

et les "mathématiciens", ou mathematikoï (de mathema, la science, c'est à dire chez les grecs, toute la connaissance) à qui l'on transmettait les résultats et les démonstrations.

Hippase (v. 500 av. JC) (qui inventa dit-on la moyenne harmonique), fut l'un