Matériauxcuivre

cords : 8000 dollars la tonne pour le cuivre. Aujourd’hui la bulle n’est toujours pas résorbée et le marché se maintient, la tonne de cuivre est à environ 6000 euros. Le cuivre est un matériau utilisé dans de nombreux secteurs d’activité industriels. Déjà dans les temps préhistoriques, le cuivre était utilisé. On parle d’ailleurs de l'âge du cuivre qui s'étend approximativement de -2500 à -1800. Durant cette période le cuivre était utilisé pour la fabrication d’outils (poignard, hache) mais également de bijoux. Aujourd’hui, on retrouve ce matériau dans les secteurs de l’électronique, de l’électricité, du thermique mais également comme matériau pour l’automobile, l’aéronautique…Ceci est dû à ses propriétés multiples que nous allons découvrir tout au long de ce cours.

CHAPITRE I : DE L’ATOME AU SOLIDE

I-1 L’ATOME DE CUIVRE I-1-1 Histoire d’atome L'atome est un concept, un modèle permettant de décrire la matière et ses comportements. C'est un composant de la matière, défini du point de vue de la chimie comme la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner avec une autre. Le mot provient du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ». L'atome était pour certains philosophes de la Grèce antique le plus petit élément indivisible de la matière. C'est avec l'expérience de J.J. Thomson (1897 : découverte des électrons) puis de Rutherford (1911) que l'on comprend enfin ce concept. L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarde une fine feuille d'or par un faisceau de particules alpha (particules de charges électriques positives). Il observe que les particules sont déviées faiblement, ce qui ne peut s’expliquer par le modèle de Thomson : si les atomes d’or sont constitués d’un continuum de charge positive, la feuille d’or devrait être opaque aux particules alpha. Un modèle de l’atome fut développé par Niels Bohr en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par Planck et Rutherford. Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un noyau chargé positivement très compact (de l'ordre de 10-15 m) et composé de deux sortes de particules semblables, appelées nucléons : • les neutrons, particules de charge électrique nulle, et de masse égale à :mn = 1,674 95 -27 ×10 kg • les protons, particules de charge électrique positive égale à : e = 1,602 189 ×10-19 C, et de masse égale à : mp = 1,672 65 ×10-27 kg =1 unité de masse (u) La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé nombre de masse. Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de protons qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre dans le tableau de Mendeleiev (1834). Le cuivre est le 29éme élément du tableau de Mendeleiev. Il possède 29 protons et 29 neutrons. Il a une masse atomique de 63.536u. Son rayon atomique est de 135pm (1pm=1012 m). I-1-2 Le nuage électronique L’atome selon N. Bohr est également composé d'électrons tournant autour du noyau, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises. Cependant, il présente le gros inconvénient des modèles planétaires : des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées : ils devraient rayonner et ainsi perdre de l'énergie et devraient donc venir s'écraser sur le noyau. Le modèle n'explique pas non plus la forme des molécules. Le modèle atomique actuel est celui de Schrödinger (père de la mécanique quantique). Les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais des nuages de probabilité de présence. Ce point de vue, révolutionnaire, peut choquer en première approche. Cependant la

représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était dictée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves dans le monde microscopique. Depuis les années 1930, on modélise ainsi l'électron par une « fonction d'onde Ψ » dont le carré de la norme Ψ2 représente la densité de probabilité de présence. Nous allons essayer de donner une image de cette notion de fonction d'onde, image nécessairement imparfaite. Imaginons que hors de l'atome, l'électron soit une petite bille. Lorsque l'électron est capturé par l'atome, il se « dissout » et devient un nuage diffus, il s'« évapore ». Quand on l'arrache de l'atome, il redevient une petite bille, il se « recondense ».

Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies

Image simplifiée de l'arrachement d'un électron du nuage électronique dans le modèle de Schrödinger

Les dimensions de ce nuage électronique (de l'ordre d'un angström, ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome. Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à : e = -1,602 189 ×10-19 C, identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) : me = 9,109 53 ×10-31 kg. La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'électrons (chargés négativement) du nuage électronique est égal au nombre de protons (chargés positivement) constituant le noyau. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

I-1-3 Quantification des Niveaux d’énergie électroniques On traite l’atome d’hydrogène, le plus simple (1 e-/1proton). On suppose une trajectoire circulaire (rayon r et vitesse v) de l’électron de masse m0. L’énergie totale de l’électron est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle W = 1 m0 v 2 + EP . 2 e2 Le terme d’énergie potentielle est d’origine électrostatique : EP =− 1 . Le principe 4πε 0 r r r fondamental de la dynamique ma = ∑ F projeté sur le repère tournant donne :

m0

v2 e2 e2 1 =− m0 v 2 = 1 2 . En reportant dans la relation précédente cela conduit à W =− 1 r 4πε 0 r 4πε 0 2r 2

W =− 1 Ze 2 4πε 0 2r

et dans le cas le plus général d’un atome hydrogénoïde ayant Z électrons,

Quantification des niveaux d’énergie de l’atome hydrogénoïde Dans les expériences optiques (dites expérience de spectroscopie), on envoie un faisceau lumineux ou un faisceau de rayons X sur un solide et on analyse les longueurs d’onde émises par fluorescence. Le spectre obtenu n’est pas un spectre continu mais est constitué de discontinuités qui s’interprètent comme des transitions photoinduites entre des niveaux d’énergie discrets différents (voir expérience de fluorescence en TP). Ceux sont ces discontinuités qui ont conduit Einstein et Bohr à proposer qu’il n’y ait pas un continuum mais une quantification des niveaux d’énergie.

Transitions entre niveaux d’énergie électronique

Einstein et N. Bohr proposent dans le cadre de la mécanique quantique, que le moment cinétique de l’électron prenne des valeurs discrètes : h σ0= ( m e v ) r = n . Il s’en suit une quantification de l’énergie : 2π / σ 02 = n 2 h 2 , σ 02 = me2 R 2V 2

et

1 e2 meV 2 = 2 8πε 0 R

/ Donc n 2 h 2 = 2me R 2

D’où R = D’où Wm =

2 2

e2

8πε 0 R

/ / h 2 4πε 0 n h 4πε 0 = n 2 a0 avec a 0 = : rayon de Bohr 2 me e 2 me e

− me e 4 1 − e2 = × 2 8πε 0 R 8ε 0 h 2 n 2

L’énergie de l’électron varie comme Wn =−K 12 où n est un nombre entier et K une constante n positive. Le niveau d’énergie le plus bas, le fondamental, est pour n=1 avec Wn =−13.6eV .

Pour un atome à Z électrons,

Z2 Wn = −13,6 n2

.

I-1-4 Notion d’orbitales En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, excité …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les harmoniques sphériques ( Ψn,l,m = Rn,l (r)Θl,m(θ)Φ m(ϕ) ). L’électron est alors caractérisé par le nombre quantique principal n qui définit l’énergie, le nombre quantique secondaire l (0≤l≤n-1) qui définit la forme de la fonction d’onde (et peut modifier l’énergie du niveau électronique) : 0 (orbitale s), 1 (orbitale p), 2 (orbitale d), 3 (orbitale f), le nombre quantique magnétique m (l≤m≤l) qui définit les différentes possibilités d’orientation des orbitales (il y a 2l+1 orbitales de même énergie) et enfin le nombre quantique s qui définit le spin de l’électron.

La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental,