l’air humide

.......................................................................................... 7 3.2.3 Courbe d’égale humidité relative.................................................................................................... 7 3.2.4 Courbe d’égale température humide............................................................................................... 7 3.2.5 Isenthalpes ...................................................................................................................................... 8 3.2.6 Courbe d’égale masse volumique.................................................................................................... 8 3.3 UTILISATION D’UN DIAGRAMME DE L’AIR HUMIDE ............................................................................... 8

4 5

PROGRAMME « AIR HUMIDE »............................................................................................................ 9 EXEMPLES D’EVOLUTION DE L’AIR HUMIDE ............................................................................... 9 5.1 5.2 5.3 ECHAUFFEMENT A PRESSION CONSTANTE ............................................................................................. 9 REFROIDISSEMENT A PRESSION CONSTANTE ....................................................................................... 10 HUMIDIFICATION ADIABATIQUE ......................................................................................................... 10

6

MESURE DE L’HUMIDITE DE L’AIR................................................................................................. 11 6.1 6.2 6.3 6.4 HYGROMETRE A CHEVEUX .................................................................................................................. 11 PSYCHROMETRE OU THERMOMETRE A BULBE HUMIDE ....................................................................... 12 HYGROMETRE A POINT DE ROSEE........................................................................................................ 12 HYGROMETRE CAPACITIF.................................................................................................................... 13

ANNEXE A.2.1 : PROPRIETES THERMODYNAMIQUES DE L’EAU..................................................... 14 ANNEXE A.3.1 : DIAGRAMME DE L’AIR HUMIDE A COMPLETER ................................................... 15 ANNEXE A.3.2 : DIAGRAMME DE L’AIR HUMIDE.................................................................................. 16 ANNEXE A.4.1 : PROGRAMME « AIR HUMIDE » ..................................................................................... 17

L’air humide

1

1 GENERALITES

Si les principaux constituants de l’air sont l’oxygène et l’azote, l’air n’en contient pas moins un certain nombre d’autres gaz dont la vapeur d’eau : N2 O2 H2 CO2 Air humide, pression totale p

Air sec, pression partielle pas

H 2O v

Vapeur d’eau, pression partielle pv

La pression partielle pv de vapeur d’eau dans l’atmosphère n’est jamais nulle quelque soient le lieu et la saison, même si sa valeur peut varier fortement. Par exemple on note les valeurs mensuelles moyennes suivantes à Ouagadougou (climat sahélien) : pv = 4 mmHg en février et pv = 20 mmHg en avril.

2 GRANDEURS RELATIVES A L’AIR HUMIDE

2.1 Températures et humidités

Représentons dans un diagramme (p, T) le point 1 représentatif de la vapeur d’eau de pression partielle pv contenue dans de l’air de température T et de pression totale p :. p Courbe de saturation

ps(T) Liquide

1’ Vapeur

pv

2

1

Tr

T

T

ps(T) est la pression de saturation (d’équilibre liquide-vapeur) de la vapeur d’eau à la température T. On trouvera en annexe A1 un tableau donnant les propriétés de l’eau. On peut également utiliser la formule de Dupré valable entre -50°C et +200°C pour calculer ps(T) :

  6435 ps (T ) = exp 46,784 − − 3,868 ln (T + 273,15) T + 273,15    

(2.1)

Où : T ps(T)

Température en °C Pression de saturation en mmHg.

La vapeur d’eau se présente dans l’air sous forme de vapeur si pv ≤ ps(T), on définit alors l’humidité relative HR de l’air par la relation :

2

Yves Jannot

(0 ≤ HR ≤ 100%)

HR =

p s (T )

pv

x 100

(2.2)

Si l’on refroidit l’air à pression constante, son humidité relative va augmenter jusqu’à atteindre la valeur 100% au point 2 sur la courbe de saturation. Il se produit un équilibre vapeur-liquide et les premières gouttes d’eau condensée vont apparaître, la température du point 2 est appelée la température de rosée Tr de l’air. Elle est définie par :

p v = p s (Tr )

(2.3)

On définit une autre grandeur caractéristique de l’air humide : c’est l’humidité absolue x (kgeau. kgas-1) définie comme étant la masse de vapeur d’eau contenue dans l’air par kg d’air sec :

x=

mv m as

(2.4)

Où mv et mas sont les masses de vapeur d’eau et d’air sec contenues dans un même volume V d’air humide, (1+x) kg d’air humide contient donc 1 kg d’air sec et x kg de vapeur d’eau. On définit enfin une dernière grandeur caractéristique qui est la température humide Th de l’air : c’est la température d’équilibre d’une masse d’eau s’évaporant dans l’air dans le cas où la chaleur nécessaire à l’évaporation n’est prélevée que sur l’air. Refroidissement du à l’évaporation d’eau à la surface de la mèche humide Th Evaporation Air Mèche humide (eau liquide) La différence (T – Th) est représentative de l’humidité relative HR de l’air car : - Elle est nulle si l’air est saturé en vapeur d’eau soit si HR = 100% : pas d’évaporation possible. - Elle augmente avec la différence [ps(T) – pv] qui est le terme moteur du transfert de masse donc elle pv diminue quand HR = augmente. p s (T ) T

2.2

Enthalpie spécifique

C’est la chaleur totale contenue dans une masse (1+x) d’air humide, l’origine des enthalpies correspondant à de l’air sec et à de l’eau liquide à 0°C. L’enthalpie spécifique i s’écrit donc :

i(T, x ) = C pa T + x L 0 + c pv T

(

)

(2.5)

Cpa T 1 kg d’air sec à 0°C + x kg d’eau liquide à 0°C i=0 x L0 x kg vapeur à 0°C x cpv T x kg vapeur d’eau à T i(T,x) 1 kg d’air sec à T +

L’air humide

3

Où : cpa cpv L0

Chaleur massique de l’air sec Chaleur massique de la vapeur d’eau Chaleur latente de vaporisation de l’eau à 0°C

cpa = 1006 J.kg-1.°C-1 cpv = 1840 J.kg-1.°C-1 L0 = 2501 kJ.kg-1.

2.3

2.3.1

Relations entre les différentes grandeurs

Relation entre pv et x

Considérons (1+x) kg d’air humide d’humidité absolue x, de température T et de pression partielle de vapeur d’eau pv, la pression totale étant p et le volume occupé V. La loi des gaz parfaits permet d’écrire :

pas V = 1 R T M as R pv V = x T Mv Mv pv d’où : x = or : pas = p - pv M as p as

On obtient :

M as pas =

RT V M v pv R T = x V

x=δ

pv p − pv

(2.6)

où δ = M v = 0,622 M as

Ou en inversant :

pv =

xp δ+x

(2.7)

2.3.2