Hrehws

5 1 5 5 5 52 5− 3 52 = 5− 2 53

1 4

Remarque :

4)

8 ÷8 =

−

1 2

8

−

1 2 1 4

= 8

1 1 − − 2 4

= 8

2 1 − − 4 4

= 8

−

3 4

=

1 8

3 4

=

8

( )

4

1

8

3

Loi n°3 : ( a m ) = a m× n

n

Lorsqu’on élève une puissance à un exposant, on garde la base et on multiplie les exposants.

Illustration :

m ( a m ) = a m × a m × 2444 m = a 1444a × ... × a 3 n nfois

m + m + m + m...+ 3 m 144 2444 4

nfois

= a nm

Exemples :

1) 2) 3)

(2 ) (3 )

3 4

= 23× 4 = 212 = 4096 = 3− 3× 2 = 3− 6 = 1 36

−3 2

2 3 ×  2 2 3 3 1  5  = 5 = 5 = 25  

3

Loi n°4 : ( a × b ) = a n × b n

n

Lorsqu’une base, étant un produit, est élevée à un exposant, chaque composante du produit est élevée à l’exposant.

ou

( ab )

n

= a n bn

Illustration :

( ab )

Exemples : 1) 2) 3)

n

   = ab × ab4ab × ... × 3 =  a × a4a × ... ×3   b × b4b × ... ×3  = a n b n × ab 144 2444 14× 244a 14× 244b nfois nfois nfois   

( 2x )

3

= 23 x 3 = 8x 3

−2

( 5x − 3 y4 ) ( 8a b )

1 3 6 3

= 5− 2 x ( − 3)( − 2) y 4( − 2) = 5− 2 x 6 y − 8 =

1 3× 1 3

x6 x6 = 52 y8 25y8

= 83 a

b

6×

1 3

=

3

8a1b 2 =

3

8ab 2

an  a Loi n°5 :   = n b  b

n

Lorsqu’une base, étant un quotient, est élevée à un exposant, chaque composante du quotient est élevée à l’exposant. 64 nfois 8 4 744 a a a a a × a × a × ... × a a n  a =   = × × × ... × = b b 244 b b × b4b × ... ×3 b n  b 144 b 3 14× 244b

n nfois 3 nfois

Illustration :

Exemples :

1) 2)

3 27  3   = 3= 5 125  5  2x     3 

−2

3

=

( 2x )

3− 2

−2

2− 2 x − 2 32 9 = = 2 2 = −2 3 2 x 4x 2