Exam

rs de réglage Consigne : température d’évaporation : -1°C, soit une pression relative de 4 bar (R22). Différentiel fixe : 0,2 bar. Autre solution de régulation de la puissance : pressostat à étages

1 Etage 3 0 1 Etage 2 0 1 Etage 1 0 Etage 1 pe pc Etage 2 pe pc Etage 3 pe pc Pression asp.

Sujet EI 2005

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G. PAGNIER

3ème partie Tracé de l’évolution des puissances (voir ci-dessous). Equation de la puissance de l’évaporateur : Φo = K . S . (θi - θo) ou U . S . (θi - θo). Caractéristiques : 42 kW pour ∆θ = 7K à θo = -5°C.

θ

Φo cp. [kW] Φo év. [kW] Φo 2 év.[kW]

-8 64,2

-7 66,7 72 144

-6 69,3 66 132

-5 71,9 60 120

-4 74,9 54 108

-3 77,8 48 96

-2 80,8 42 84

-1 83,8 36 72

0 86,7 30 60

1 90,1 24 48

2 93,5 18 36

3 96,9 12 24

4 100 6 12

5 103,7 0 0

6 107,6

160 140 120 Puissance frigo [kW] 100

cp

80 60 40 20 0 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Température [° C]

1 évap. 2 évap.

Points de fonctionnement : Pour un évaporateur : θo = - 6,2°C, ΦO = 68 kW. Pour deux évaporateurs : θo = - 1,8°C, Φo = 80 kW. Constatations : baisse de température d’évaporation quand un évaporateur est en dégivrage. Solutions : modification du volume balayé du compresseur ou montage d’une VPC.

Sujet EI 2005

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G. PAGNIER

Sujet EI 2005

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G. PAGNIER

4ème partie Tracé du cycle et tableau Points 1 2 3 4 5 6 Pression [bar] 4,4 18,4 18,4 18,0 4,7 4,7 Température [°C] 10 65 37 33 -7 -2 Température saturation [°C] -10 40 40 39 -7 -7

p R 404A 3 4 2

Enthalpie [kJ/kg] 381 415 256 250 250 371

5

6

1 h

Débit massique : qm = Φo / (h6 – h5) Débit massique total :

qm = 130 / [2 * (371 – 250)] = 0,537 [kg/s]. qm = 0,537 * 2 = 1,074 [kg/s].

Débit volumique de vapeur aspiré : qva = qm * v’’ qva = 1,074 * 52 * 10-3 = 53,7 * 10-3 [m3/s]. qva = 193,4 [m3/h]. Débit volumique balayé : qvb = qva / ηv ηv = 1 – (0,04 * 18,4 / 4,4) = 0,832. qvb = 53,7 * 10-3 / 0,832 = 64,7 * 10-3 m3/s = 233 [m3/h]. Puissance effective : Peff = qm * (h2 – h1) / (ηm * ηi) Peff = 0,537 * (415 – 381) / (0,9 * 0,832) = 24,45 [kW] Puissance rejetée au condenseur : Φk = qm / (h2r – h3) Φk = ΦO + Peff Φk = 130 + (2 * 24,45) = 179 [kW] Φk = 1,074 * (422 – 256) = 178 [kW]

Sélection des composants : Evaporateur : Conditions de fonctionnement : PO = 65 kW R404A θo = -7°C θi = -1°C ∆θo = 6 K Coefficient de correction pour R404A : 1,04 et pour le régime de température : 0,69. Puissance frigorifique corrigée : PO’ = 65 * 0,69 * 1,04 = 90,5 [kW] Soit ailettes de 8,5 mm : FLC 18.10.3. PO’ = 92 [kW] Soit PO’ = 92 * 1,04 * 0,69 = 66 [kW] Soit ailettes de 4,25 mm : FLC 16.10.6. PO’ = 91,9 [kW] Soit PO’ = 91,9 * 1,04 * 0,69 = 65,9 [kW] Compresseur : R404A θk = 40°C Conditions du constructeur : température de vapeur aspirée 20 [°C], sans sous refroidissement du liquide. Le taux de compression est identique dans les conditions réelles et conditions constructeur : le rendement volumétrique est identique dans les deux cas. θo correspond à une pression équivalente à -10°C. Puissance frigorifique corrigée : Φo const = Φo . (∆ho const / ∆ho) * (v’’ / v’’const) Φo’ = 66 * (130 / 121) * (52 / 54) = 68,3 [kW].

Sujet EI 2005

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G. PAGNIER

Conditions réelles Conditions du constructeur

ΦO [kW] 66 71,5

v’’ [dm3/kg] 52 54

ho [kJ/kg] 371 – 250. 390 - 260

Compresseur D6DJ-400X ΦOcorr = 71,75 kW P = 28,96 kW Soit ΦO = 71,75* (121 / 130) * (54 / 52) = 69,3 [kW]. Condenseur Φk = 130 + (2 * 28,96) = 197 kW ∆θk = 40 – 26 = 14 K Coefficient de correction pour θk ≠ 17 K : 17 / 14. Puissance corrigée : 188 * 17 /14 = [22]8 kW. MDR – 8P – 110 – 8 de 243,9 [kW]. Vérification de la tuyauterie d’aspiration : Pour -7°C, p = 4,9 bar et pour -9°C, p = 4,58 bar ; d’où ∆p correspondant à 2K : 0,32b, soit 32 kPa. Viscosité cinématique de la vapeur : ν = 0,166 * 10-6 [m2/s]. Masse volumique de la vapeur : ρ = 23,57 [m3/kg] Méthode de vérification : calculer la perte de charge de la vapeur dans une conduite d’aspiration sortant d’un évaporateur (21/8) et dans la conduite commune (25/8) et comparer avec la perte de charge admissible. Pour cela, il faut déterminer