Rapport De Stage Axa Assurance

........................................................... 14

I.1. Assurance mixte ......................................................................................... 14 I.2. Assurance temporaire au décès .................................................................... 16 I.3. Assurance décès à capitaux constants .......................................................... 18 I.4. Assurance décès à capitaux variables ........................................................... 19 I.5. Assurance décès capitaux couverture de prêt ............................................... 20 II. Assurance de groupe....................................................................................... 22 Chapitre 3 : Les données ............................................................................................ 25 I. Présentation des données................................................................................ 25

I.1. Les garanties du portefeuille étudié ............................................................. 25 I.2. Les fichiers de données ................................................................................ 25 II. Préparation des données ................................................................................. 28 I.1. Choix de la période d’observation ............................................................... 28 I.2. Détection et traitement des valeurs aberrantes ............................................ 28 I.3. Création de nouvelles variables ................................................................... 32 I.4. Volume des données après traitement ......................................................... 33

Chapitre 4 : Portefeuille de contrats ......................................................................... 34 I. Description du portefeuille ........................................................................... 34 I.1. Caractéristiques des contrats souscrits ................................................... 34 I.2. Etude de la population sous risque ........................................................ 36 II. Evaluation du risque décès/IAD ................................................................... 39 II.1. Répartition des sinistres ........................................................................ 39 II.2. Etude de la saisonnalité ........................................................................ 41 II.3. Influence des caractéristiques clients sur la sinistralité ........................ 42

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Chapitre 5 : Rentabilité du portefeuille et Modélisation ........................................ 47 I. Rentabilité du portefeuille ............................................................................ 47 I.1. Coût moyen ............................................................................................ 47 I.2. Prime pure .............................................................................................. 49 I.3. Ratio S/P ................................................................................................ 52 II. Modélisation du risque décès ....................................................................... 55 II.1. Modélisation probabiliste du nombre de sinistres ................................ 55 II.2. Modélisation du décès .......................................................................... 58 II.2.1. Arbre de décision ......................................................................... 59 II.2.2. Segmentation et codification ....................................................... 61 II.2.3. Régression logistique ................................................................... 62 II.2.4. Application .................................................................................. 66 Chapitre 6 : Tarification des produits assurance décès .......................................... 76 I.

II.

Durée de la garantie ...................................................................................... 76 Capital constant ............................................................................................ 77

Conclusion ................................................................................................................... 85

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Liste des Abréviations

CHAID CL DAC DC DEC DIM EN GLM IAD OU RG RV SO S/P SU : Chi-Squared Automatic Interaction Detection : Clôturé : garantie Décès Accidentel : Décès : garantie Décès : garantie Décès, Invalidité et Maladie : En cour : Modèles Linéaires Généralisés : Invalidité absolue et définitive : Ouvert : Réglé : Renouvellement : Sortie : Sinistre à Prime : Suspendu

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Liste des tableaux

Tableau 1 : Historique de l’organisme d’accueil ..................................................................................12 Tableau 2 : Liste des codes des professions ..........................................................................................26 Tableau 3 : Exemples de dates incorrectes ...........................................................................................30 Tableau 4 : Exemples de dates de signature incorrectes .......................................................................32 Tableau 5 : Volume des données après traitement ................................................................................33 Tableau 6 : Répartition des types de garanties ......................................................................................34 Tableau 7 : Répartition des produits .....................................................................................................35 Tableau 8 : Répartition des assurés selon l’état de leur contrat ............................................................35 Tableau 9 : Répartition des assurés selon le sexe .................................................................................36 Tableau 10 : Répartition des assurés selon l’état matrimonial ..............................................................36 Tableau 11 : Répartition des assurés selon leur profession ...................................................................37 Tableau 12 : Répartition des sinistres par type de garantie ...................................................................40 Tableau 13 : Répartition des sinistres selon le sexe .............................................................................40 Tableau 14 : Récapitulatif du test de Kolmogorov-Smirnov ................................................................56 Tableau 15 : Résultats de la modélisation pour la classe d’âge [66 ; 70] de l’exercice 2009 ...............67 Tableau 16 : Récapitulatif de la qualité d’ajustement du modèle pour la classe d’âge [66 ; 70] ..........68 Tableau 17 : Résultats de la modélisation pour la classe d’âge [61 ; 65] de l’exercice 2009 ...............69 Tableau 18 : Récapitulatif de la qualité d’ajustement du modèle pour la classe d’âge [61 ; 65] ..........70 Tableau 19 : Résultats de la modélisation pour la classe d’âge [56 ; 60] de l’exercice 2009 ...............72 Tableau 20 : Récapitulatif de la qualité d’ajustement du modèle pour la classe d’âge [56 ; 60] ..........72

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Liste des figures

Figure 1 : Chiffre d’affaire global .........................................................................................................12 Figure 2 : Chiffre d’affaire vie .............................................................................................................12 Figure 3 : Répartition du chiffre d’affaire .............................................................................................13 Figure 4 : Répartition des assurés selon leur nombre d’enfants ............................................................38 Figure 5 : Répartition des assurés selon leur âge à la souscription .......................................................39 Figure 6 : Répartition des sinistres selon l’état matrimonial .................................................................41 Figure 7 : Evolution de la sinistralité dans le temps ..............................................................................42 Figure 8 : Influence du sexe sur la sinistralité pendant les années 2007,2008 et 2009 .........................44 Figure 9 : Influence de la profession sur la sinistralité pendant les années 2007,2008 et 2009 ............45 Figure 10 : Influence de l’état matrimonial sur la sinistralité pendant les années 2007,2008 et 2009 ..46 Figure 11 : Evolution du coût moyen dans le temps .............................................................................47 Figure 12 : Evolution du coût moyen pour différents produits ............................................................49 Figure 13 : Evolution de la prime pure dans le temps ...........................................................................50 Figure 14 : Evolution de la prime pure pour différents produits ...........................................................51 Figure 15 : Evolution du ratio S/P dans le temps ..................................................................................53 Figure 16 : Evolution du ratio S/P pour différents produits ..................................................................54 Figure 17 : Diagramme du Q-Q plot pour le nombre de sinistres