Modélisations et Prévisions

Valérie Mézière vcmeziere@gmail.com

30 heures

Introduction

La prévision fait partie de la vie des affaires. Manager, gérer, c’est prévoir, anticiper sur l’avenir  afin de mieux se préparer, mieux choisir les décisions qui conditionnent la vie future de  l’entreprise.

Développement sur 5 points  

• Formes de modélisations et constructions de bases de données

• Préparation des données (techniques de lissage)

• Etude des modèles de tendances

• Etude des modèles saisonniers

• Estimation de la qualité des modèles et intervalles de confiance

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Chapitre 1

Formes de Modélisations et constructions de  Bases de Données

Pour réaliser des prévisions, en termes de chiffre d’affaires, il faut  

• ou des éléments passés (si l’entreprise existe)  

• ou des éléments de comparaison si l’activité n’existe pas (lancement de produit). • Dans le premier cas de figure, si l’activité existe, la prévision est plus facile à réaliser, il  suffit de s’appuyer sur des éléments du passé et d’apporter ensuite si nécessaire des  compléments d’informations afin de réaliser des prévisions.  

• Dans le second cas (lancement d’un produit), il faut utiliser des éléments externes  (observation du lancement de produits concurrents si le produit existe. Si le produit est  nouveau (innovation sans références), il faut faire des études de marché et utiliser des  modèles plus complexes.

On étudie les éléments passés, les chiffres d’affaires passés, les quantités passées et on peut  extrapoler dans l’avenir. Ce type de modèle est de loin le plus utilisé. La variable temps (t) est  toujours prise en compte dans les modèles.

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On étudie le Chiffre d’Affaires (CA) et les Actifs Financiers (AF) d’une entreprise sur 9  périodes en millions d’€ :

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25

20

15

10

5

0

2010 2011 … … … … … … 2018 1) Les Approches descriptives et explicatives

CA M€

Actifs M€ Variation CA Variation AF

On étudie dans notre exemple précédant deux grandeurs (CA et les Actifs). Si on analyse le  Chiffre d’Affaires seul, l’approche est dite descriptive. Il en est de même si l’on analyse les  Actifs seuls. On peut ainsi modéliser l’évolution de la variable puis extrapoler et prévoir sur les  périodes à venir. 

En revanche si on étudie la liaison entre les deux variables et que l’on trouve un lien ou une  relation entre ces deux variables, on peut expliquer la liaison qui existe entre ces deux variables ou mieux la modéliser. L’approche est dite explicative. 

Exemple

Si on connaît l’évolution du pouvoir d’achat et si l’on est capable de prévoir cette évolution, si l’on  sait par ailleurs qu’il existe une relation étroite entre le pouvoir d’achat et la consommation des  ménages, on peut, connaissant la prévision de pouvoir d’achat prévoir l’évolution de la  consommation des ménages.

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Dans ce cas de figure on explique la variable consommation à l’aide d’une seule variable (le pouvoir  d’achat). Mais on peut expliquer cette consommation par d’autres variables, le prix, la Catégorie  Socioprofessionnelle (CSP), le revenu, l’âge…. Toutes ces variables qui nous permettent  d’expliquer, sont appelées des « variables explicatives ». La variable «consommation » est la  variable expliquée.

Le modèle est dit « multivarié » de la forme mathématique  

Consommation = f (Prix, CSP, Revenu, Age ….) + Résidu (l’inexplicable) Variables explicatives

Sachant que le Résidu, c’est ce que l’on ne peut pas expliquer. Ce résidu se mesure et il faut qu’il  soit le plus petit possible pour que le modèle soit de qualité. Ces modèles font partie des  « modèles économétriques ».

Si on reprend notre exemple des Actifs et du CA, on peut connaissant l’existence de la relation  entre les deux variables et connaissant le modèle de relations, connaissant de plus les prévisions  de CA, on peut sans difficulté prévoir les actifs sans évaluation descriptive mais en utilisant une  forme explicative formalisée par l’équation de la forme  

Actifs = f(CA) + R (résidu)

Actifs = Immobilisations nettes + Stocks (Matières premières + produits  finis) + créances (dues par les clients) + trésorerie (caisse)

On peut à l’aide d’EXCEL représenter le nuage de points. On constate que ces points sont  regroupés sur un nuage oblong. Partant de ces observations, il est possible d’accepter une liaison  de type linéaire donnée par EXCEL entre les deux variables CA et Actifs (A). Cette liaison se  matérialise sous forme de droite de la forme A = aCA + b.

De plus le coefficient de détermination R² nous donne une appréciation sur la liaison entre les  variables. Plus ce coefficient se rapproche de 1 et plus la liaison entre les deux variables est  forte. Ce coefficient de 0,918 est élevé, il existe bien une relation entre les deux variables.

Actifs M€

Actifs = 0,4776 CA + 16,113

30

R² = 0,918

28

26

Actifs M€

24

Linéaire (Actifs M€)

22

20

10 15 20 25 30

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Dans le cadre de ce cours, on se limite essentiellement à l’approche descriptive pour faire des  prévisions.

Approche intuitive de Prévision sur variation moyenne de la variable étudiée

On réalise la représentation graphique du chiffre d’affaires et des actifs sur deux schémas  séparés. On calcule ensuite les variations de chiffres d’affaires et d’actifs afin de calculer une  variation moyenne permettant de réaliser des prévisions. On représente les variations sur un  graphe. Les variations moyennes sont les suivantes :

Var CA moyenne = (2 + 1 + 3 + 1….)/8 = 1,87