Brevêt 2006 collège du sud

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|FG = 11,2 cm | |

1) Calculer la longueur CA.

2) Soient D le point du segment [CF] et E le point du segment [GF] tels que : FD = 6,3 cm et FE = 8,4 cm. Montrer que les droites (GC) et (ED) sont parallèles.

Activités géométriques 2

1) Construire un triangle ABC rectangle en C tel que AC = 5 cm et [pic]= 40°

2) Calculer la longueur BC. (On donnera une valeur arrondie au millimètre).

3) a) Où se trouve le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC ? Justifier.

b) Tracer ce cercle.

4) En déduire la mesure de l'angle [pic].

Activités géométriques 3

|Pour la pyramide SABCD ci-contre : |[pic] |

|La base est le rectangle ABCD de centre O. | |

|AB = 3 cm et BD = 5cm. | |

|La hauteur [SO] mesure 6 cm. | |

|1) Montrer que AD = 4 cm. | |

|2) Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm3. | |

|3) Soit O' le milieu de [SO]. | |

|On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. | |

|a) Quelle est la nature de la section A'B'C'D' obtenue ? | |

|b) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le | |

|rapport de cette réduction. | |

|c) Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'. | |

Problème

La station de ski Blanche Neige propose les tarifs suivants pour la saison 2004-2005 :

Tarif A : Chaque journée de ski coûte 20 euros.

Tarif B : En adhérant au club des sports dont la cotisation annuelle s'élève à 60 euros, on bénéficie d'une réduction de 30 % sur le prix de chaque journée à 20 euros.

1) Yann est adhérent au club des sports de la station. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation annuelle, expliquez pourquoi il devra payer 14 euros par journée de ski.

2) Reproduire et compléter le tableau suivant :

|Nombre de jours de ski pour la saison 2004-2005 |5 |8 | |

|Coût en euros avec le tarif A |100 | |220 |

|Coût en euros avec le tarif B |130 | | |

3) On appelle x le nombre de journées de ski durant la saison 2004-2005. Exprimer en fonction de x :

a) Le coût annuel CA en euros pour un utilisateur ayant choisi le tarif A.

b) Le coût annuel CB en euros pour un utilisateur ayant choisi le tarif B.

4) Sachant que Yann adhérent au club a dépensé au total 242 €, combien de jours a-t-il skié?

5) Sur le papier millimétré, dans un repère orthogonal, prendre :

• en abscisses : 1 cm pour 1 jour de ski.

• en ordonnées : 1 cm pour 10 euros.

On placera l'origine du repère en bas à gauche de la feuille, l'axe des abscisses étant tracé sur le petit côté de la feuille.

Tracer