Synthèse Management, calcules pour la loi normale avec Excel

Prise de notes en lien avec la capsule

Calculs pour la loi normale

avec Excel

Si  obéit à la loi normale, alors la probabilité que  prenne sa valeur dans un intervalle donné correspond à _____________________ sous la portion de la courbe vis-à-vis cet intervalle.[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4]

La fonction Excel _______________________________ permet de calculer, pour n’importe quelle valeur de , la probabilité __________________________________ :[pic 5]

[pic 6][pic 7]

Attention : dans le champ logique « cumulative », toujours inscrire ________________. Les autres détails d’utilisation de la fonction Excel se trouvent dans la capsule.

Toute probabilité peut s’exprimer en termes de probabilités de la forme . [pic 8]

Notons aussi que

1. [pic 9]
2. [pic 10]

d’où on _______ a ___________ à se préoccuper du caractère strict ou non strict des inégalités lors des calculs.[pic 11]

Calcul d’un quantile : Parfois, on fait face au problème inverse, c’est-à-dire qu’une probabilité de la forme ________________________ est donnée et on cherche la valeur de ______________________ qui lui est associée. La fonction Excel ______________________________ permet d’obtenir la réponse :

[pic 12][pic 13]

Notes additionnelles : ______________________________________________________

Exercices

1. Les vendeurs de la compagnie « Vivre mieux » vendent en moyenne pour 200 000$ de produits cosmétiques par année. Selon l’analyse des données de la compagnie, la loi normale, avec écart-type , décrit adéquatement la variabilité dans les ventes annuelles des différents vendeurs.[pic 14]

1. Quel est le pourcentage de vendeurs qui vendent pour au moins 230 000$ de produits par année?

1. La compagnie souhaite récompenser les vendeurs faisant partie des 10% les plus performants. À combien doivent minimalement se chiffrer les ventes annuelles d’un vendeur pour mériter cette récompense?

Remarque : D’autres exercices relatifs à la loi normale et mobilisant simultanément les contenus des trois capsules sur cette loi, sont disponibles dans le fichier « exercices loi normale.docx ».

Réponses aux exercices :

1.  ventes annuelles d’un vendeur . On cherche  (). Donc, 11.5% des vendeurs vendent pour au moins 230 000$ de produits par année.[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
2. On recherche  tel que . Ceci est équivalent à . On trouve , c’est-à-dire que 10% des vendeurs vendent pour plus que 232 039$ annuellement et ce montant correspond au seuil pour mériter une récompense (formule Excel = LOI.NORMALE.INVERSE.N( 0.9 ; 200 000 ; 25 000) = 232 039). [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]