Electronique : le condensateur

Elec

Condensateur

Conv recepteur : i=C du/dt

Conv generateur : i=-C du/dt

C est la capacité du condensateur, son unité Si est la fard (F)

La charger porter par l’une des armatures (celle vers laquelle pointe la flèche de tension u), est liée à cette tension par relation : q=Cu, l’autre armature porte la charge –q

L’energie stockée dans un condensateur vaut : Ec=1/2 Cu^2

Bobine

Conv recepteur : u=L di/dt

Conv generateur : u=-L di/dt

L est l’inductance de la bobine, son unité si est le henry H

L’energie stockée dans une bobine vaut : El=1/2 Li^2

Remarque pour décrire une bobine réelle il est neccessaire de prendre en compte la resistance : la bobine reelle est alors mobilisés par un dipole ohmique en série avec une bobine idéale. La tension aux bornes de la bobine réelle et l’intensité qui la traverse sont donc liées par la relation U=ri+Ldi/dt

 Régime libre et échelon de tension

un circuit est en régime libre s’il ne comporte aucun générateur ; ses grandeurs électriques évoluent néanmoins au cours du temps, si un instant initial condensateur est chargé (ou plus rarement une bobine est parcourue par un courant)

 un circuit est soumis à un échelon de tension s’il comporte une source dont la FEM est  nul jusqu’à l’instant initial choisi puis constante à partir de cet instant cela correspond pratiquer l’allumage d’un générateur de tension constante ou à la fermeture d’un interrupteur dans ce chapitre on étudie l’évolution temporelle des grandeurs électriques d’un circuit linéaire en régime libre ou en réponse à un échelon de tension c’est un régime transitoire de durée limitée aboutissant finalement un ou vos régime permanent continue.

 Régime transitoire d’un circuit du premier ordre

équation différentielle

 un système et 10 du premier ordre lorsqu’il est régie par une équation différentielle qui une de ces variables avec sa dérivée première c’est équation peut alors se mettre sous la forme canonique : dx/dt + 1/τ x= G où τ  est appelée constante de ton temps de relaxation

Solution

-Si l’équation diff est sans second membre (c’est-à-dire avec 0 au second membre), la soliution est de la forme : x(t) = Ae^(t/τ)

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