Prevision

calculée. Elle épouse l’évolution des consommations en ramenant à la moyenne l’ensemble des fluctuations existantes. La courbe de tendance peut être linéaire, exponentielle, logarithmique ou polynomiale. A partir des simulations, sur le programme de traitement, il est possible de retrouver celle qui s’adapte le mieux à l’évolution des

Source : Guide pratique de la gestion des stocks et des articles - Publication du groupe Logistique conseil. Programme de recherche conduit par : GASTON ROLAND NGOOH (Logisticien) Contact du groupe : Web : http://www.logistiqueconseil.org – Email : groupe@logistiqueconseil.org Les prévisions des consommations – © – Tous droits réservés – Page 1 sur 7

Organisme de recherche et d’information sur la logistique et le transport consommations dont dispose le gestionnaire des stocks. Par extrapolation de cette courbe sur un graphique, l’on prévoit aisément la consommation pour les périodes futures. Les nouvelles générations de progiciels intègrent cette fonction. Cependant, les logiciels tels que Microsoft Excel sont bien adaptés au traitement automatique des prévisions de consommation des articles. Les typologies de séries chronologiques L’observation de la représentation graphique des historiques de consommation peut montrer l’existence de divers types de séries chronologiques : • • • Lorsque les consommations varient de façon peu irrégulière en maintenant une allure horizontale, on parle de série constante ; Lorsque les consommations varient périodiquement de façon très significative, on parle de série cyclique. Mais si la période du cycle est annuelle, on parle alors de série saisonnière ; Lorsque les consommations varient en prenant une allure générale croissante ou décroissante, on parle de série à tendance.

45 30 15 0 Série constante 45 30 15 0 Série cyclique 45 30 15 0 Série saisonniaire 45 30 15 0 Série à tendance

Parmi les méthodes de prévisions on retrouve des méthodes adaptées au court terme et aux séries constantes : la méthode des moyennes mobiles ; la méthode de lissage exponentiel ; une méthode adaptées au long terme et aux séries cycliques et à tendance : la méthode de décomposition ou des moindres carrés ; et enfin une méthode adapté aux systèmes de magasins en réseau : la méthode de consolidation des besoins prévisionnels. PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DES MOYENNES MOBILES OU MOYENNES GLISSANTES C’est une méthode basée sur l’usage de la moyenne des consommations antérieures pour un nombre de périodes données. Son avantage est qu’elle atténue suffisamment les fluctuations des consommations tout en préservant leur allure générale.

Source : Guide pratique de la gestion des stocks et des articles - Publication du groupe Logistique conseil. Programme de recherche conduit par : GASTON ROLAND NGOOH (Logisticien) Contact du groupe : Web : http://www.logistiqueconseil.org – Email : groupe@logistiqueconseil.org Les prévisions des consommations – © – Tous droits réservés – Page 2 sur 7

Organisme de recherche et d’information sur la logistique et le transport Ci-dessous vous pouvez observer les prévisions de consommation de farine dans une boulangerie.

Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Consommation (KG) 60 80 70 50 100 90 70 80 60 50 75 90

Total sur trois mois 210 200 220 240 260 240 210 190 185 215 165 ÷3

Moyenne glissante sur trois mois 70 67 73 80 87 80 70 63 62 72 55

Prévisions

Figure 1 : tableau de prévision par la méthode des moyennes mobiles

Prévision

co so m tio (kg n m a n )

120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 période

Consommation (KG) Moy. mobile sur 3 pér. (Consommation (KG))

Figure 2 : projection d'une courbe de tendance par moyenne mobile d'ordre 3

PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DE LISSAGE EXPONENTIEL C’est une méthode qui prend en compte la prévision de la période antérieure. À cette prévision, l’on augmente l’écart subit, pondéré d’un coefficient α compris entre 0 et 1. Pn = Pn −1 + α ( Dn −1 − Pn −1 ) Avec Pn (prévision de la période n) Pn-1 (prévision de la période antérieure n-1) α (coefficient de lissage) Dn-1 (demande réelle de la période antérieure n-1)

Source : Guide pratique de la gestion des stocks et des articles - Publication du groupe Logistique conseil. Programme de recherche conduit par : GASTON ROLAND NGOOH (Logisticien) Contact du groupe : Web : http://www.logistiqueconseil.org – Email : groupe@logistiqueconseil.org Les prévisions des consommations – © – Tous droits réservés – Page 3 sur 7

Organisme de recherche et d’information sur la logistique et le transport Le choix de la valeur de α se fait par essaies et erreurs. La valeur retenue est celle qui minimise l’erreur de prévision. Dans la pratique, le coefficient α est proche de 1 lorsque la demande est très fluctuante. Cependant, pour une demande stable et qui ne présente pas de variation cyclique significative, ce coefficient est plus proche de 0.

Prévision

c n o m tio (k ) osm a n g

120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7

y = 68,28e0,0066x R2 = 0,0109

8

9

10

11

12

période

Consommation (KG) Exponentiel (Consommation (KG))

Figure 3 : projection d’une courbe de tendance par lissage exponentiel

PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉES Cette méthode utilise généralement trois valeurs pour estimer la prévision des consommations d’une période à venir : Pn = Tn .Cn .Rn Avec Pn = prévision des consommations, Tn = tendance de la période ; Cn = coefficient cyclique ; Rn = valeur résiduelle de la période. Calcul de la tendance La méthode des moindres carrés est celle qui permet déterminer, grâce à des formules mathématiques, l’équation linéaire de la droite de tendance ou droite des moindres carrés : Tn = an + b Pour la représenter sur un repère orthonormé, on place sur l’axe des abscisse X les périodes dans le temps (années, trimestres, mois…) et sur l’axe des ordonnée Y les consommations en nombre d’unités. Le calcul des valeurs de a et b se fait par l’application des formules suivantes :

a=

b=

N .∑ n.Dn − ∑ n.∑ Dn

∑D

N

N .∑ n 2 − (∑ n) 2

n

−a

∑n

N

Avec : N = nombre total de périodes de la série n = indice de la période Dn = consommation de la période n

Source : Guide pratique de la gestion des stocks et des articles - Publication du groupe Logistique conseil. Programme de recherche conduit par : GASTON ROLAND NGOOH (Logisticien) Contact du groupe : Web : http://www.logistiqueconseil.org – Email : groupe@logistiqueconseil.org Les prévisions des consommations – © – Tous droits réservés – Page 4 sur 7

Organisme de recherche et d’information sur la logistique et le transport En gardant l’exemple utilisé précédemment, nous obtenons le résultat suivant :

Mois janv févr mars avr mai juin juil août sept oct nov déc Total Indice (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 n² 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650 (Dn) 60 80 70 50 100 90 70 80 60 50 75 90 875 n.Dn 60 160 210 200 500 540 490 640 540 500 825 1080 5745

a=

12 x5745 − 78 x875 = 0,402 12 x650 − 782

b=

875 78 − 0,402 x = 70,303 12 12

Tn = 0,402n + 70,303

La représentation graphique du résultat est la suivante :

Tendance

120

C n o m tio (k ) osm a n g

y = 0,4021x + 70,303

100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mois

Consommation (KG) Linéaire (Consommation (KG))

Figure 4 : Projection de la droite des moindres carrés

Calcul du coefficient cyclique Lorsque l’observation d’une série chronologique révèle des variations cycliques, il est judicieux de prendre en considération ces dernières dans le calcul des prévisions. Ces variations peuvent êtres justifiées par