Francais Parti 2

provenant de l’air ambiant, se combinent pour donner de l’eau.

Données :

couples oxydant/réducteur : H + (aq)/H2 (g) et O2 (g)/H2O ([pic])

Volume molaire d’un gaz Vm dans les conditions d’utilisation de cette pile : Vm = 24 L.mol – 1

1.1. Écrire la demi-équation électronique qui correspond à l’oxydation du dihydrogène.

1.2. Préciser le sens de circulation du courant électrique dans le circuit extérieur.

1.3. Dans la suite de la partie 1, on écrira l’équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu au sein de la pile lors de son fonctionnement : [pic].

Expliquer pourquoi le dihydrogène est le réactif limitant.

1.4. On note ni (H2 ) la quantité initiale de dihydrogène.

En exploitant la demi-équation de la question 1.1, donner l’expression de la quantité d’électrons échangés n(e –) en fonction de ni (H2 ).

1.5. On note I l’intensité moyenne du courant électrique au cours du fonctionnement de la pile. On suppose que la pile s’arrête de fonctionner lorsque le réactif limitant est épuisé au bout d’une durée notée Δt.

Déterminer l’expression littérale de la quantité de matière ni (H2 ) du réactif limitant en fonction de l’intensité I, de la durée Δt, de la constante d’Avogadro NA et de la charge élémentaire e.

1.6. Réservoir de stockage

Pour une durée de fonctionnement de 200 h et pour une intensité moyenne du courant électrique débité par la pile égale à 200 A, la quantité de matière du réactif limitant est ni (H2 ) = 7,5 × 10 2 mol.

1.6.1. Calculer le volume V(H2 ) du réservoir de stockage nécessaire dans les conditions usuelles de température et de pression.

|Aide au calcul |

|[pic] |[pic] |[pic] |

1.6.2. Au regard de ce résultat, quel inconvénient peut présenter l’utilisation de la pile à hydrogène dans les conditions usuelles de pression et de température ?

2. Prototype de pile miniature

Des scientifiques de l’université Cornell (USA) ont conçu un prototype de pile miniature constituée de deux lamelles superposées, légèrement espacées : celle du dessous est initialement composée de nickel 63 ( 63Ni), un matériau radioactif qui émet des électrons ; celle du dessus est en cuivre. Lorsque des électrons qui s’échappent du nickel atteignent la lamelle de cuivre, elle se charge négativement. Attirée par la lamelle de dessous, dont la charge devient positive, elle se plie, se décharge par contact et revient à l’état initial. L’énergie mécanique de ce mouvement est transformée en énergie électrique à l’aide d’un système piézo-électrique qui génère de l’électricité quand il est déformé. Si le rendement électrique d’un tel dispositif est faible, son encombrement est particulièrement réduit (les scientifiques espèrent parvenir à construire une pile de 1 cm3) et sa durée de fonctionnement devrait dépasser plusieurs dizaines d’années.

D’après un extrait de «Ordinateur individuel »

[pic]

Extrait de la classification périodique :

2.1. Quel est le type de transformation radioactive du nickel 63 évoqué dans le texte ?

2.2. Compléter l’équation de désintégration radioactive du nickel 63 ci-dessous en précisant la nature (symbole, nombre de nucléons et nombre de charges) du noyau formé.

[pic]

2.3. On note N(t) le nombre de noyaux radioactifs de nickel présents dans la pile à l’instant t et N0 le nombre de ces noyaux présents à un instant t0 = 0 pris comme origine des dates.

La constante radioactive du nickel 63 vaut ( = 6,9 ( 10 – 3 an – 1 .

2.3.1. Rappeler la loi de décroissance radioactive N(t) en fonction N0 et (.

2.3.2. Donner la définition du temps de demi-vie t1/2 d’une source radioactive.

2.3.3. Montrer que [pic].

2.3.4. Calculer t1/2.

|Aide au calcul : [pic] |

2.3.5. Ce résultat est-il en accord avec la durée de fonctionnement de la pile indiquée dans le document ?

3. Principe de l’horloge d’un appareil nomade

| | |

| |[pic] |

| | |

|Tous les appareils nomades ont besoin d’une horloge (alimentée par | |

|une pile). Dans ce paragraphe on va étudier l’évolution temporelle | |

|d’un circuit (R,C) qui fait partie de l’horloge. | |

| |[pic] |

|Dans un premier temps le condensateur, initialement déchargé, de capacité C est chargé à travers les | |

|conducteurs ohmiques de résistances RA et RB. On note E la tension aux bornes du générateur. Lors de cette| |

|étape, on considère que les conducteurs ohmiques et le condensateur de capacité C = 22 (F sont branchés en| |

|série. Le circuit équivaut alors à celui qui est schématisé figure 3 avec R = RA + RB = 66 k(. | |

| | |

|3.1. Donner la relation qui lie l’intensité instantanée i(t) du courant électrique qui circule dans le | |

|dipôle (R,C) à la charge instantanée q(t) de l’armature du condensateur notée sur la figure 3, puis à la | |

|tension uC(t). | |

| | |

|3.2. Déterminer, en justifiant la réponse, l’équation différentielle qui régit l’évolution de la tension | |

|uC(t) aux bornes du condensateur au cours de sa charge. | |

| | |

|3.3. Dès que la tension uC(t) aux bornes du condensateur atteint une valeur de référence [pic], le reste | |

|de l’horloge change d’état électrique et fait décharger le condensateur à travers le seul conducteur | |

|ohmique de résistance RB = 33 k( . Le circuit équivaut alors à celui qui est représenté figure 4. | |

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|Déterminer, en justifiant la réponse, l’équation différentielle qui régit l’évolution de la tension uC(t) | |

|aux bornes du condensateur au cours de sa décharge dans le conducteur ohmique de résistance RB. | |

| |Figure 3 |

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