Maths Financières

te à une entreprise aux conditions suivantes, pour 20 000 euros empruntés :

Taux de base de la banque : 9,6 % ;

Ecart de taux : 5,5 % (majoration par rapport au taux de base) ;

Frais proportionnel : 0,16 % (quelle que soit la durée) ;

Frais de dossier : 150 euros.

21. Déterminer le taux réel du découvert, en tenant compte de toutes les conditions accessoires sur une année, sur 120 jours.

22. Que devient ce taux si frais et intérêts sont décomptés d’avance sur la somme avancée ?

4. Calcul du coût d’un compte courrant pour une entreprise

Une entreprise dispose d’un compte bancaire avec les mouvements suivants :

01 / 06 versement de 100 000 euros (date de valeur 03 / 06) ;

08 / 06 règlement de 90 000 euros (date de valeur 07 / 06) ;

12 / 06 versement de 60 000 euros (date de valeur 14 / 06) ;

14 / 06 règlement de 30 000 euros (date de valeur 12 / 06) ;

20 / 06 règlement de 60 000 euros (date de valeur 18 / 06) ;

25 / 06 versement de 100 000 euros (date de valeur 28 / 06).

Calculer les différents soldes du compte en distinguant les soldes débiteurs et les soldes créditeurs (on raisonnera en date d’opération).

Calculer le montant net des intérêts, les soldes créditeurs rapportant 10 % par an (on peut toujours rêver) et les soldes débiteurs coûtant 15 % par a

(On raisonnera sur une année de 360 jours et on arrêtera le compte au 30 juin inclus).

Déterminer le solde moyen journalier du compte. Quelle conclusion tirer de ce solde si l’entreprise ne perçoit pas d’intérêts créditeurs ?

Même questions qu’au 1 mais en intégrant les dates de valeur.

Calculer le montant des intérêts débiteurs en supposant que les soldes débiteurs supportent un intérêts à 15 % et que les soldes créditeurs un intérêt à 10 %.

Si on ne rémunère pas les soldes créditeurs, que conclure en comparant le décompte des intérêts débiteurs en date d’opération et en date de valeur ?

5. Calcul de valeur moyenne à intérêt composé

Un capital de 150 000 euros est placé à intérêt composé à taux progressif :

8 % pendant les deux premières années ;

9 % pendant les trois années suivantes ;

11 % pendant les quatre dernières.

51. Quelle est la valeur acquise par le placement en fin de neuvième année ?

52. Quel est le taux moyen annuel du placement ?

6. Comparaison intérêt simple et intérêt composé.

On emprunte 20 000 € à intérêt simple et à intérêt composé pendant 6 mois, 1 an et 2 ans. Calculer dans chaque cas le montant des intérêts.