Statistiques Inférentielles

n, nous avons construit un modèle de régression linéaire.

B. LES RESULTATS OBTENUS

A) LES VALEURS EMPIRIQUES

Nous avons recherché pour chacune des variables la moyenne et l’écart type dans l’échantillon. Nous avons ainsi calculé que l’âge moyen des fumeurs dans l’échantillon est d’environ 31 ans et que leur consommation hebdomadaire est à peu près de 96 cigarettes. De plus l’écart type est respectivement de 12,6 pour l’âge du fumeur et 74,5 pour la consommation hebdomadaire. De fait, on s’aperçoit que la moyenne n’est pas un indicateur fiable.

B) LES INTERVALLES DE CONFIANCE

Ici nous voulons estimer la valeur de l’espérance dans la population mère pour chacune des variables. On trouve qu’avec une probabilité de 95% que l’âge moyen des fumeurs, dans la population mère est compris entre 26,63 ans et 35,13 ans. De la même façon, on trouve avec une probabilité de se tromper de 5% que la consommation hebdomadaire dans la population mère est comprise entre 69,55 cigarettes et 119,63 cigarettes.

C) LES TESTS D’HYPOTHESES

Nous avons effectué deux tests d’hypothèses. Le premier test porte sur l’âge des fumeurs. D’après l’INSEE l’âge moyen des fumeurs français est de 35 ans or d’après nos calcul on peut affirmer avec une probabilité de se tromper de 5% que l’âge moyen des fumeurs dans la population mère est inférieur à 35 ans. Le second test porte sur la consommation hebdomadaire. Nous avons estimé qu’au-delà de 20 cigarettes par semaine, l’usage du tabac est particulièrement nocif pour le fumeur. Pourtant,

D) CONSTRUCTION D’UN MODELE DE REGRESSION LINEAIRE

Nous avons essayé de déterminer si l’âge des personnes interrogées a une influence sur la consommation de cigarettes hebdomadaire. On trouve ainsi que lorsque l’âge de l’individu augmente d’un an alors la consommation hebdomadaire augmente de 2,02 cigarettes. Nous avons également effectué un test de Student pour savoir si l’âge influe significativement. On peut alors affirmer, avec une probabilité de se tromper de 5%, que l’âge des individus influe significativement sur leur consommation. Pour affiner notre modèle linéaire nous avons utilisé le coefficient de détermination avec la méthode des moindres carrés ordinaires. Le modèle linaire qui a pour variable explicative l’âge des individus explique 11,8% de la dispersion de la consommation dans l’échantillon.

IV) CONCLUSION

Finalement, nous pouvons affirmer que l’âge des fumeurs influence leur consommation de tabac. Pour autant nous pouvons également faire certaines hypothèses par rapport à la fiabilité de notre échantillon. Tout d’abord, il doit exister un facteur plus pertinent qui explique la dispersion de la consommation, tel que le niveau de vie, le milieu social ou encore la situation familiale. De plus comme vu dans la partie II, les résultats du sondage peuvent être biaisés. Enfin, il aurait été pertinent de savoir si la période de consommation (période entre la première cigarette et la date de réponse au sondage) expliquerait une augmentation de la consommation de cigarette dans l’échantillon.