Théorie D'Option

evenir un outil très prisé pour évaluer ces sociétés.

Mais la valorisation des sociétés de la Nouvelle Économie par les options réelles relève d’une confusion entre l’incertitude et le risque. Aussi, si l’utilisation de l’outil des options est justifié en situation de risque probabilisable sur des marchés déjà bien établis, son utilisation en situation d’incertitude fondamentale peut avoir comme effet une surévaluation des sociétés.

Comment les options sont-elles utiliser pour évaluer les entreprises ?

I. CONCEPTS ET GÉNÉRALITÉS SUR LES OPTIONS

Avant de passer à l’application de la théorie des options dans l’évaluation des entreprises nous allons présenter les circonstances historiques de l’apparition de l’approche optionnelle puis la définition et les types des options qui sera suivie par la présentation des composantes de la valeur d’une option et les difficultés d’application de la théorie des options.

1. les circonstances historiques de l’apparition de l’approche optionnelle

Dans la première moitié du XXème siècle on assista à l’apparition de l’approche d’évaluation des actifs par la somme des flux actualisés qu’ils procurent. Cette approche a été utilisée pour la première fois pour évaluer les obligations, qui sont des actifs qui procurent des rendements réguliers qui sont connus à l’avance et que ces rendements ne dépendaient que de la qualité de l'émetteur et du niveau d’inflation. En deuxième lieu cette méthode a été utilisée pour évaluer la valeur des actions. Mais cette méthode ne pouvait répondre à la question du risque car le rendement des actions est aléatoire. Aussi, le problème du lien entre le niveau de risque et le taux d'actualisation se posait de façon évidente. Ces ainsi qu’au années 60 on assista à l’apparition du MEDAF qui permet de caractériser le risque d’une manière compréhensible puisqu’il le représente par la volatilité du rendement et qui se définie par l'écart type.

Ainsi, ce modèle a permis de faire une comparaison entre la volatilité d'un actif et la volatilité globale du marché ce qui permet mesurer le risque relatif de l’actif et donc déterminer le coût du capital le plus convenable à lui appliquer. C’est ainsi que le bêta d'un actif, qui se mesure par la covariance du rendement de l'actif et du rendement du marché, est devenir le paramètre de mesure du risque le plus utilisé et qui demeure encore à nos jours la plus utilisée sur les marchés dans le but de diversifier les risques.

Avec ce cout de capitale que le MEDAF permet de déterminer, la méthode des cash-flows actualisés, à trouver le taux d'actualisation qu’il faut utiliser, ce qui lui a enfin permet d'adapter ce taux d’actualisation au niveau de risque du projet analysé. Ces ainsi que la méthode des cash-flows actualisés a trouvé une large réputation, dans le cadre de l'évaluation des entreprises et de l'analyse des projets d'investissement.

Or, le MEDAF ne prend en compte que la relation existante entre la rentabilité et le risque du sous-jacent et néglige l’impact des options lié a cet actif. C’est ainsi qu’en 1973, Black et Scholes on trouver la solution pour évaluer de façon précise la valeur d'une option avec une formule facile à mettre en œuvre.

Cette formulation de Black et Scholes à contribuer à l’apparition de l’approche de la valeur d’une entreprise par les options (l’approche optionnelle) qui vise à valoriser les firmes comme des portefeuilles d’options plus ou moins risquées.

2. définition et types des options

L'option est un contrat entre deux parties par lequel l'une accorde à l'autre le droit et non l'obligation de lui acheter (option d'achat) ou de lui vendre (option de vente) un actif, moyennant le versement d'une prime. L'achat ou la vente de cet actif se fera à un prix déterminé (prix d'exercice), durant une période (période d'exercice pour les options dites "américaines") ou à une date précise (date d'exercice pour les options dites "européennes"). Le fondement de l'option est la rémunération du risque au profit de celui qui le portera. Ainsi la valeur de l’option est une fonction:

• Négative du prix d’exercice (le coût de l’investissement)

• Positive => du sous-jacent (la valeur présente des cash-flows anticipés)

• Positive => de l’incertitude (la volatilité des cash-flows anticipés)

• Positive => de la duration (temps restant jusqu’à l’échéance)

• Positive => du taux d’intérêt sans risque.

Aussi, on peut distinguer entre plusieurs types d’options, on peut citer à tire d’exemple :

* Les options à barrières

Sont des options qui peuvent être activées ou désactivées c'est-à-dire créées ou annulées par le passage du sous-jacent au-dessus ou en dessous d'une valeur limite (la barrière). Ceci permet de réduire le risque du vendeur et donc le prix pour l'acheteur puisqu'elle ne produit ses effets que dans un nombre plus limité de situation. Il existe 8 types d'option à barrière selon qu'elle soit d'achat ou de vente, avec activation ou désactivation, par franchissement à la hausse ou à la baisse de la barrière.

* Les options parisiennes

Une option parisienne est activée ou désactivée que si l'actif sous-jacent passe en dessous ou au-dessus d'une barrière sans la refranchir dans le sens inverse pendant une certaine durée. Cette option exige une durée minimum de franchissement de la barrière est une protection contre le risque de manipulation des marchés qui est toujours possible pour les options à barrière qui n'a pas cette contrainte.

* Les options sur taux d'intérêt

Les options sur taux d'intérêt sont des outils courants pour la gestion du risque de taux, car elles permettent de s'assurer d'un taux futur sans se priver des effets d'une évolution positive de ces derniers. Il existe par exemple des options cap, floor et collar qui permettent de fixer un taux limite, des swaptions qui sont des options sur des swaps, et des options de taux à barrières

* Les options européennes

Les options européennes ne peuvent être exercées qu'à une date précise c'est-à-dire à leur échéance.

* Les options américaines

Les options américaines peuvent être exercées à tout moment, pendant une période donnée.

* Les options réelles

Par analogie avec l'option du financier, on parle d'option réelle pour caractériser la position d'un industriel qui bénéficie d'une certaine flexibilité dans la gestion d'un projet d'investissement. Il est en effet possible de limiter ou d'accroître le montant de l'investissement compte tenu de l'évolution des perspectives de rentabilité, tout comme un financier peut exercer ou non son option sur la valeur d’un sous-jacent. Cette flexibilité détient une valeur qui est tout simplement la valeur de l'option réelle.

* Les options d’extension

Lors d'un placement de titres, l’option d’extension est une flexibilité que peuvent se donner les actionnaires décidant de céder plus de titres qu’initialement prévu si la demande enregistrée lors du placement est forte. Cette option, annoncée dans le prospectus, est exerçable au moment de l’allocation des titres et peut accroître la taille du placement jusqu’à 25% en cas de cession de titres, et 15% en cas d’augmentation de capital.

* Les options look back

L'option look back permet d'acheter des devises sur la base d'un prix d'exercice correspondant au plus bas des cours pendant la durée de vie de l'option (pour un call) et de vendre sur la base d'un prix d'exercice correspondant au plus haut des cours pendant la durée de vie de l'option (pour un put). La prime est donc majorée par rapport à une option classique puisque l'acheteur de l'option est sûr d'avoir le meilleur prix pour lui durant la durée de vie de l'option.

* Les options sur moyenne

L'option sur moyenne permet d'acheter ou de vendre des devises sur la base d'un prix d'exercice correspondant à la moyenne des cours pendant la durée de vie de l'option. La prime est donc réduite