La Terre, un astre singulier

ANDARELLI BAPTISTE 107    Thème 3: La Terre, un astre singulier.

Chapitre9: La forme de la Terre( attention :LLS chap 8p142 et 143 ou 147-162 dans la nouvelle édition)

1ESChap9Act 1 : Mesure du méridien terrestre par Eratosthène

Document 1 : Des preuves observationnelles de la rotondité de la Terre

Pline l’ancien (1er siècle) :

Du pont d’un navire, on n’aperçoit pas la terre, et on la voit si on grimpe en haut du mât. Quand le navire s’éloigne, s’il y a quelque chose de brillant attaché en haut du mât, cet objet semble peu à peu descendre et enfin disparaître entièrement.

[pic 3]

Aristote (-384, -322) :

Lors des éclipses, la Lune a toujours pour limite une ligne courbe : par conséquent, comme l’éclipse est due à l’interposition de la Terre, c’est la forme de la surface de la Terre qui est la cause de la forme de cette ligne.

Document 3 : La mesure d’Eratosthène (- 200)

A la fin du IIIème siècle en Egypte, sous le règne du pharaon Ptolémée III, le grec Eratosthène était un savant réputé. Il dirigeait notamment la grande Bibliothèque d’Alexandrie, et fut le précepteur du futur pharaon Ptolémée IV.

Fort de ses connaissances d’astronomie et de géographie, il mit au point une méthode purement géométrique pour estimer la circonférence de la Terre. Pour cela, il partit de la constatation suivante : « Dans la ville de Syène (actuellement Assouan), à midi, le jour du solstice d’été, le soleil éclaire le fond des puits ».

Le 21 juin, mais cette fois à Alexandrie, il observa l’ombre de l’obélisque, et mesura l’angle qu’elle formait avec son sommet : Eratosthène observa qu’il valait 7,2°.

Il savait par ailleurs qu’un chameau mettait environ 50 jours pour aller d’Alexandrie à Syène, et qu’en un jour il parcourait une distance de 100 stades (le stade étant l’unité de distance en vigueur à ce moment-là, égale à 158 m). La distance entre les deux villes est donc d’environ 5000 stades.

Remarque : à l’époque, la cartographie n’était pas aussi précise qu’aujourd’hui. Eratosthène pensait que Syène se trouvait sur le tropique du cancer, ce qui n’est pas tout à fait vrai.

1. À l’aide de la figure de gauche, donner les 2 conditions pour qu’on puisse considérer que les rayons du Soleil arrivant sur Terre sont parallèles.

Les rayons du Soleil peuvent être considérés comme parallèles lorsqu’ils atteignent la Terre si:

1: La source lumineuse est très éloignée.

2:La taille du Soleil est immense par rapport à la Terre.

1. Comment interpréter l’expression « le soleil éclaire le fond des puits » en termes de rayons lumineux : comment arrivent les rayons lumineux par rapport au sol ? Que vaut l’angle d’incidence ?

L’expression «le soleil éclaire le fond des puits» signifie que les rayons lumineux arrivent perpendiculairement au sol à Syène le 21 juin à midi. L’angle d’incidence est de 0°.

1. La propriété précédente est-elle vraie tout le temps et partout ?

Non, cette propriété n’est vraie qu’à Syène et seulement lors du solstice d’été (21 juin). Ailleurs sur Terre, les rayons solaires arrivent avec un angle différent. À d’autres moments de l’année, l’inclinaison de la Terre modifie la position du Soleil dans le ciel.

1. En quoi la réponse précédente est-elle une preuve que la Terre n’est pas plate ?

Si la Terre était plate, le Soleil illuminerait le fond des puits partout en même temps au solstice. L’angle d’ombre observé à Alexandrie ne serait pas possible, car les rayons devraient arriver sous le même angle partout ce qui explique que l’angle mesuré est différent selon l’endroit prouve que la surface terrestre est courbée, donc que la Terre est sphérique.