Fin3500 Tp2

x d'achat (Anick) après 6 mois de l'achat de Valérie | À la calculatrice |

Valérie achète l'obligation alors qu'elle ne lui reste que 2.5 ans comme échéance, soit 5 semestres.Le prix d'achat (d'Anick) ou de vente (de Valérie) est de 1067.73$. | n : 5i : 3.5PMT : 50FV : 1000Comp PV : -1067.73 |

Le prix de vente d'Anick sera égal à la valeur nominale () puisqu'elle garde l'obligation jusqu'à échéance.La valeur nominale est de 1000$. | FV = 1000 |

t = 30% | Pierre | Valérie | Anick |

Gain ou perte en capital | 975,02 - 1081,10 = -106.08 | 1067,73 - 975,02 = 92,71 | 1000 - 1067,73 = -67,73 |

Impôt sur le gain en capital (IGC) | -106,08 * 0,5 * 0,3 = -15,911081,10= 50(1-0.3) (1- (1+TR)-4)/TR + (975,02 + 15,91)(1+ TR) -4PV = -1081,10FV = 990.93PMT = 35n = 4TR = i = ? = 1.189125%/ sem. | 92,71 * 0,5 * 0,3 = +13,91975.02= 50(1-0.3) (1-(1+TR)-1/TR +(1067.73 - 13.91) (1+TR)-1PV = -975,02FV= 1053,82PMT = 35n= 1TR = i = ? = 11,6715%/ sem. | -67.73 * 0.5 * 0.3 = -10.161067.73= 50(1-0.3) (1-(1+TR)-5)/TR + 1000+10.16)(1+TR)-5PV = -1067.73FV = 1010.16PMT = 35n = 5TR = i = ? = 2,247005%/ sem. |

Taux de rendement | (1.814141)^2-1= 2.39239% effectif | (1.116715)^2 -1 = 24,71% effectif | (1.02247)^2 -1 = 4,5445% effectif |

Question 2

Il y a 5 ans, vous avez acheté une action privilégiée versant un dividende trimestriel de 2$. Le prix payé fut 105$. Vous avez revendu aujourd’hui cette action pour $140$. Calculez le rendement effectif que vous avez réalisé.

Solution

FV : 140$

PV : 105$

PMT = Dividende = 2$/ trimestre

n = 4 trimestres * 5 ans = 20 trimestres

i = ?

105 = (2 (1- TR)^-20)/ TR + 140 (1+TR)^-20

TR = i = 3.129082% / trimestriel

(1,03129082)^4 -1 = 13.12% effectif

Question 3

Un investisseur achète une obligation dont les caractéristiques sont les suivantes :

Valeur nominale : 1 000$

Échéance : 5 ans

Taux de rendement a l’échéance exigé par le marché : 6%

Taux du coupon : 8%,2 Coupons sont versés semestriellement.

a) Calculez le taux de rendement annuel effectif que réalisera l’investisseur sur un horizon de placement de 5 ans si les intérêts sont réinvestis au taux de 5%,2. Le taux d’imposition de l’investisseur est de 40%. Faites le calcul avant et après impôt.

b) Si après exactement 3 ans, le TRE est de 4%,2 quel serait le prix de vente de l’obligation.

Solution

a) FV = 1000

n = 5 ans * 2 = 10 sem.

i = 6%,2 = 3%

PMT = (8%,2)/ 2 * 1000 = 40

PV = ?

Étape 1: Déterminer la valeur actuelle

VA = (40 1- (1+ 0.03)^-10 -1)/ 0.03 + 1000 (1+ 0.03)^-10

VA = 1085,30$

Étape 2: Déterminer le taux de rendement

i=5%,2=2.5% par semestre

Avant impôt:

VF=40((1+.025)^10-1)/.025

VF=448.14

i=((VF/VA)^1/n)-1

i=(((1000+448.14)/1085.30)^1/10)-1=2.928129% par semestre

(1.029928129)^2 -1= 5.94199% par sem.

Taux de rendement effectif de 5.94%

Après impôt:

VF=40(1-.4)((1+.025)^10-1)/.025

VF=268.88

économie d'impôt= (1000-1085.3)*.5*.4 = -17.06

i=(((1000+268.88+17.06)/1085.30)^1/10)-1=1.710805% par semestre

(1.014376567)^2 -1= 3.4508078% par sem.

Taux de rendement effectif après impôt de 3.4509%

b) VF = 1000

n = 10 - 6 = 4 sem.

PMT = 40

i = 4%,2 = 2%

PV = ?

PV = 40 ((1- (1+0.02)^4)/ 0.02 + 1000 ( 1+ 0.02)^4

PV = 1076.15$

Le prix de vente sera de 1076.15$

Question 4

La firme MONO Inc. annonce qu’elle prévoit verser un dividende de 2$ par action ordinaire a la fin de la prochaine année, 3$ a la fin de la deuxième année et de 6$ a la fin de la troisième année. A partir de l’année 4, la firme prévoit que les dividendes augmenteront au taux annuel de 8%. Le taux de rendement exigé par les actionnaires de MONO Inc, est de 20%, compte tenu du risque de l’entreprise.

a) Quel prix êtes-vous prêt à payer pour une action ordinaire de la firme.

b) Après 2 ans, vous remarquer que le taux de croissance n’est que de 4% au lieu de 8% comme prévu, calculer le taux de rendement que vous réaliseriez en vendant l’action a l’année 2.

Solution

a) D1 = 2$

D2 = 3$

D3 = 6$

D4 = g = 8%

TR exigé = k= 20%

VA0 = 38,47$

b) Si g passe de 8% à 4%.

Étape 1: trouver le prix de vente à l'année 2.

PV2 = 6(1.20)^-1 + (6(1.04))/0.20-0.04) * (1.20)^-1

PV2 = 37.50$

Étape 2: Trouver le rendement

38.47 = 2 (1+TR)^-1 + 40.50 (1+TR)^-2

CFI 1 = -38.47

CFI 2 = 2

CFI 3 = 3 + 37.50 = 40.50

Taux de Rendement réalisé = 5.24% effectif

Question 5

Le capital total de la compagnie ASPIRE est évalué à 30 millions de dollars. La firme veut faire de nouveaux projets d’investissements et le directeur des finances de l’entreprise vous demande de calculer le coût moyen pondéré du capital avant et après le point de rupture. Voici un extrait du rapport annuel et ainsi que les notes suivantes :

Extrait du bilan | |

Dettes bancaires | 7.4M$ |

Obligations | 10M$ |

Actions privilégiées | 5.6M$ |

Actions ordinaires (1 000 000) | 5M$ |

Bénéfices non-répartis (BNR) | 2M$ |

La dette bancaire porte intérêt au taux de 12%.

Les obligations ont un taux de coupon annuel de 8%,2. Ces obligations se transigent actuellement au prix de 1 040$, ont une échéance de 20 ans avec une valeur nominale de 1 000$. Pour émettre de nouvelles obligations avec une échéance de 20 ans, la firme devrait encourir des frais d’émission de 3% par obligation. Ces frais seraient admissibles comme dépenses au point de vue fiscal.

Les actions privilégiées ont une valeur nominale de 20$ chacune. Le dividende trimestriel par action est de 1,90$. Ces actions se transigent actuellement au prix de 19,50$. La firme pourraient émettre d’autres actions privilégiées et recevrait la somme nette de 18,75$ par action après frais d’émission qui ne donnent pas lieu a une déduction fiscale.

Les actions ordinaires de la firme se transigent au prix de 18$ chacune. La firme pourrait émettre des actions ordinaires au prix actuel. Il faudrait cependant débourser des frais d’émission déductibles au niveau fiscal de 1,12$ par action. Le dernier dividende annuel versé par l’entreprise est de 0,50$. Les analystes financiers estiment que ce dividende devrait augmenter au taux annuel de 8% par année.

La firme est imposée à un taux de 40%.

Solution

DETTES BANCAIRES