Propriété De l'Air Humide

’enthalpie à 0°C, l’enthalpie de la vapeur d’eau c’est l’enthalpie de l’eau liquide que l’on prend comme référence. Dans ces conditions, on a, pour la vapeur d’eau, considérée comme un gaz parfait:

Finalement, l’enthalpie spécifique massique de la vapeur d’eau s’écrit:

et l’enthalpie pour la masse mv de vapeur s’écrit:

Une démarche similaire peut être utilisée pour calculer l’enthalpie de l’eau liquide. L’enthalpie d’un liquide dépend de la pression:

mais à pression constante, on a simplement:

en tenant compte du fait que hliq (273)=0, on obtient:

soit : hliq=4,18 t L’enthalpie du mélange est alors égale, d’après la loi de Dalton, à la somme des enthalpies partielles qu'auraient les gaz constituants s'ils occupaient seuls le volume total à la température du mélange, soit:

Dans le cas de l’air humide, on définit des grandeurs spécifiques qui sont ramenées à l’unité de masse d’air sec et non pas à l’unité de masse du mélange d’air qui serait égal à la masse du mélange d’air sec plus de vapeur d’eau (ce que l’on appelle l’air humide). On définit ainsi une enthalpie spécifique de l’air humide, hs:

2 sur 7

25/09/2011 12:51

ah2

http://jc.castaing.free.fr/ens/ah/ah1.htm

Le gros avantage de cette formulation vient du fait que toutes les propriétés pourront, par la suite, être calculées à partir de la masse d’air sec. Les valeurs numériques des grandeurs introduites dans les formules données plus haut sont les suivantes: L(273)= 2500 kJ.kg-1

Cpv=1,826 kJ.kg-1K-1

Cpas=1,006 kJ.kg-1K-1

Cpliq= 4,182 kJ.kg-1K-1

II. Température humide:

Considérons un " laveur " qui est un composant qui sert de contacteur entre un flux d’air et d’eau liquide. Ce contacteur est supposé être isolé thermiquement de l’environnement (condition d’adiabaticité pour les échanges thermiques). Au cours de son passage dans le laveur, l’air s’humidifie jusqu’à ce que la pression partielle de vapeur d’eau soit égale à la pression de vapeur saturante de l’eau à la température du liquide. Cette humidification de l’air s’accompagne d’une variation de température de l’air, que l’on va calculer. De l’eau liquide est injectée dans ce laveur afin d’assurer la permanence d’une quantité constante d’eau liquide dans le laveur. Généralement, l’eau est pulvérisée et recirculée dans le laveur afin d’assurer un bon contact avec l’air. Dans la suite, nous ne nous préoccupons pas de l’efficacité du laveur puisque nous supposons que la pression partielle de vapeur d’eau en sortie du laveur est rigoureusement égale à la pression de vapeur saturante. On injecte donc un débit d’air supposé constant dans ce laveur. Le débit d’eau qu’il faut injecter est également constant en régime permanent. D’un point de vue de la thermodynamique, on a un système ouvert fonctionnant en régime stationnaire avec écoulements permanents d’air et d’eau. On va donc pouvoir écrire les lois de conservation de la masse et de l’énergie pour ce système ouvert.

II.1. Conservation de la masse:

Affectons du suffixe 1 l’air entrant et du suffixe 2 l’air sortant et écrivons la conservation de l’air sec, on obtient:

en tenant compte de notre règle de signe qui consiste à compter positivement ce qui rentre dans le système et négativement ce qui sort du système.

3 sur 7

25/09/2011 12:51

ah2

http://jc.castaing.free.fr/ens/ah/ah1.htm

La conservation de la masse d’eau s’écrit:

où nous avons introduit le débit liquide (

) et l’humidité spécifique correspondant à la vapeur saturante (

). On peut

introduire dw ce qui permet d’écrire le débit liquide sous la forme:

et donc :

II.2. Conservation de l’énergie:

Appliquons le premier principe pour un système ouvert en régime stationnaire et écoulement permanent

En négligeant les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle, on a:

en tenant compte que le système n’échange ni chaleur ni travail mécanique avec l’extérieur, on arrive à:

La conservation de l’énergie se réduit à une conservation de l’enthalpie. Les flux d’enthalpie sont constitués en entrée: du flux d’enthalpie de l’air entrant et du flux d’enthalpie de l’eau liquide et en sortie uniquement du flux d’enthalpie de l’air sortant.

qui, compte tenu des précédentes équations, s’écrit:

où nous avons introduit th, " température humide " de " l’air humide " sortant du laveur. Nous pouvons diviser l’équation précédente par , faire passer le terme en th dans le second membre et regrouper tous les termes en t1:

mais

si bien que l’on a:

4 sur 7

25/09/2011 12:51

ah2

http://jc.castaing.free.fr/ens/ah/ah1.htm

Le terme

est beaucoup plus petit que L et peut généralement être négligé. Par exemple si t1=30°C, à comparer à L=2500 kJkg-1. Si donc ce terme est négligé, on obtient:

III Humidité relative

Il s’agit du rapport entre la pression partielle de la vapeur d’eau contenue dans l’air et la pression de saturation de cette vapeur d’eau à la température t.

, elle est généralement exprimée en % ( =100 % : air saturé ; =0 % : air totalement sec).

IV Température de rosée

Il s’agit de la température pour laquelle l’air devient saturé pour la pression de vapeur d’eau Pv considérée. Or Pv intervient dans l’expression de l’humidité spécifique w, si bien que la température de rosée représente encore la température de saturation à humidité spécifique constante.

V Equilibre de l’eau pure

L’eau vapeur en équilibre avec l’eau liquide constitue un équilibre monovariant. L’eau vapeur en équilibre avec l’eau solide constitue aussi un équilibre monovariant. Ainsi, il existe une relation univoque reliant température et pression de saturation pour chacun de ces équilibres. Celle-ci peut prendre différentes formes selon les auteurs. On a par exemple : pour l’équilibre liquide/vapeur : , P en Pa, t en °C pour l’équilibre solide/vapeur : , P en Pa, t en °C

VI Volume massique, volume spécifique

Le volume massique V* est le volume occupé par l’unité de masse d’air humide. Un volume V contenant mas kg d’air sec et mv de vapeur d’eau a donc un volume massique :

5 sur 7

25/09/2011