Microeconomie
Recherche de Documents : Microeconomie. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et Mémoireshomogne. Il n'existe qu'une seule qualit du bien. 3) Information parfaite. Les agents connaissent toutes les o res et toutes les demandes et les prix exigs ou o erts pour les di rentes quantits. e e e 4) Libre mobilit des ressources. Tous peuvent produire et vendre le bien. e L'quilibre du march e e Dans le march il y a la runion de toutes les propositions d'achat et de vente pour un bien e e donn. Le prix d'quilibre est celui qui galise l'o re et la demande. On utilise souvent le e e e modle du commissaire-priseur qui \crie" des prix jusqu'au moment o il constate que la e u quantit demande est gale a la quantit o erte. On arrive l'quilibre par \t^tonnement" e e e e a e a selon l'expression utilise par Walras. e S'il y a des marchs des endroits di rents, l'action des arbitragistes conduira l'uniformie a e a sation des prix. Ces agents achtent le bien sur le march o le prix est bas pour le revendre e e u sur le march o le prix est lev. e u e e L'action des spculateurs conduit souvent une uniformisation des prix dans le temps (spe a e culation stabilisante). A long terme, le prix sera gal au co^t moyen. e u Exemple: Supposons que toutes les entreprises ont la m^me fonction de co^t: e u 2 = 400 + 4
l q p ;p ;:::;p ;y n q ' p ;p ;:::;p C q
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Existence et unicit de l'quilibre e e Si l'on exclut le cas d'une o re excdentaire m^me un prix nul (bien gratuit) ou celui d'un e e a prix trop lev pour tous les consommateurs, il existe un prix qui galise l'o re et la demande. e e e On pourrait m^me en trouver plusieurs si l'o re et la demande ont une forme spciale. Dans e e ce cas, il se pourrait que tous ces quilibres ne soient pas stables. e Stabilit de l'quilibre e e La d nition la plus courante de la stabilit est la suivante: un quilibre est stable si, lorsqu'on e e e s'carte du point d'quilibre, il y a des forces qui font revenir le systme au point d'quilibre. e e e e Si l'quilibre n'est pas stable, le commissaire-priseur ne va jamais le trouver, sauf si, par e hasard, il crie ce prix d'quilibre. e La stabilit peut ^tre analyse en utilisant deux mthodes: une mthode statique qui considre e e e e e e uniquement si l'quilibre est stable ou pas et une mthode dynamique qui tudie de quelle e e e manire on s'approche de l'quilibre. e e (1) La stabilit statique e Deux critres de stabilit statique ont t proposs. Le premier s'applique une conomie e e ee e a e d'changes tandis que le deuxime fait intervenir la production. e e La condition de stabilit d'une conomie d'changes est appele la condition de stabilit e e e e e walrasienne car ce fut Walras qui proposa cette condition. Soit la demande excdentaire (ou demande nette) d nie de la manire suivante: e e e ( )= ( )0 ( ) Si une hausse du prix fait baisser la demande excdentaire ou une baisse du prix la fait e e e e augmenter, alors l'quilibre est stable. Comme le commissaire-priseur crie un prix plus lev lorsque la demande est suprieure l'o re, il faut que la demande excdentaire soit positive e a e pour des prix infrieurs la valeur d'quilibre et ngative pour des prix suprieurs la valeur e a e e e a d'quilibre. Algbriquement, l'quilibre est stable si la drive de la demande excdentaire e e e e e e est ngative: e dE = ( ) 0 ( ) 0 a dp Graphiquement, la demande excdentaire est la di rence horizontale entre la demande et e e l'o re. Lorsque le prix augmente, la demande excdentaire doit diminuer. Par consquent, e e l'quilibre est stable dans le cas normal d'une demande dcroissante et d'une o re croissante e e par rapport au prix. Il convient de noter que les drives ( ) et ( ) ne correspondent e e pas a la pente des courbes de demande et d'o re mais l'inverse de ces pentes. En effet: a 1( ) = ( ) =) = dq = a = 01 a d1p dD 1 (q) dp a dq dq 1 est la fonction inverse de D) et de m^me pour la fonction d'o re. On peut alors crire: ( e e dE = 01 0 011 1 a dD (q) dO (q) 0 dp
E p D p O p D
0
La fonction d'o re est donne par l'galit entre le prix et le co^t marginal: e e e u =8 ! = 8 S'il y a entreprises, l'o re globale sera 8. Supposons que la fonction de demande soit = 1680 0 . Le prix d'quilibre est: e np ! = 1680 1680 0 = a 8 1+n=8 Le prix diminue lorsque le nombre d'entreprises augmente. A long terme, le prix sera gal au e co^t moyen minimum (80). Le nombre d'entreprises long terme sera alors de 160. u a
p q q p= n p p
a
np=
q
p
p
O
0
p
<
q
D p
D
0
a a aa aa
p
D
0
p
O
0
p
D
0
q
dq
dq
<
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La condition de stabilit walrasienne est une condition de stabilit des changes. Lorsque le e e e prix augmente, les vendeurs rduisent leurs stocks et o rent davantage tandis que la demande e diminue. Ceci conduit une baisse de la demande nette et l'quilibre est alors stable. a e Marshall a propos une condition de stabilit a plus long terme en faisant intervenir la produce e tion. Si le prix o ert (par les acheteurs) est suprieur au prix demand (par les vendeurs), e e les entreprises augmentent la production et vice versa dans le cas contraire. La variable indpendante est la quantit produite et ceci explique pourquoi Marshall mettait la quantit e e e en abscisse. Soit la di rence entre ces deux prix: e D 0 O = 1( ) 0 1( ) ( )= La drive par rapport la quantit doit ^tre ngative: e e a e e e 01 (q) dO01 (q) dG(q) = dD 0 dq dq 0 dq On considre ici la di rence verticale entre la courbe de demande et la courbe d'o re. e e Si le prix o ert est suprieur au prix demand alors les entreprises augmentent la production. e e L'quilibre est alors stable selon cette condition marshallienne lorsque cette di rence e e verticale diminue.
G q
a
p
aa
p D
0
q
O
0
q
<
(2) La stabilit dynamique e La stabilit dynamique examine l'volution vers le prix d'quilibre. Tout d'abord, il faut e e e prciser la notion de stabilit. Un quilibre est dynamiquement stable si, en partant de e e e n'importe quelle valeur initiale, on arrive la valeur d'quilibre lorsque le temps tend vers a e l'in ni: ()= limt Samuelson appelle cette d nition la condition de stabilit parfaite de premier ordre. e e On peut tudier l'volution des prix en utilisant une variable continue pour le temps ou en e e le considrant comme une variable discrte. Examinons tout d'abord le cas continu. e e (a) Stabilit avec adaptation continue e On suppose que le march ragit immdiatement une variation du prix. Cette variation e e e a dpend de la demande excdentaire. On peut alors crire: e e e dp = _ = ( ) a dt o est une constante positive qui exprime la vitesse de rponse du march et la manire u e e e dont le commissaire-priseur xe les prix. L'volution des prix dpend de la forme de la fonction de demande excdentaire. Supposons e e e que les fonctions de demande et d'o re soient les suivantes: t = + t t = + t On a alors: _ = ( 0 )+ ( 0 ) t Il s'agit d'une quation di rentielle de premier ordre dont la solution est : e e a c ] k (b f )t + a c ( )=[ ( )0 f b f b Le prix qui galise l'o re et la demande est: e =a c f b Par consquent, l'quilibre est stable si ( 0 ) 0, c'est--dire si e e a . Cette condition de stabilit dynamique est identique la condition de stabilit walrasienne puisque = e a e et = . 3
!1
p t
p
3
p
kE p
k
D
a
...