Statistique des forces, mécanique du point matériel
Cours : Statistique des forces, mécanique du point matériel. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et MémoiresPar Déborah Gilles • 18 Décembre 2023 • Cours • 4 167 Mots (17 Pages) • 127 Vues
Physique G Responsable : Coralie Weigel HLPH101
Objectifs : - poser un pb de physique et le résoudre avec les outils donnés
Domaine d’application : Mécanique du point matériel
2 chap de la démarche scientifique, notion de modèle et évaluation d’incertitudes (très important car utile autre que physique)
PLAN DU COURS
CHAP 1 : STATIQUE DES FORCES CHAP2/3 : UNITES DIMENSIONS ET ORDRES DE GRANDEURS / INCERTITUDES CHAP 4 : CINEMATIQUE CHAP 5 : TRAVAIL ET ENERGIE CHAP 6 : DYNAMIQUES
Chap 1 : LA STATIQUE DES FORCES
Dans ce chapitre on s’intéresse uniquement aux situations où le système est au repos. Problème de « statique ».
Un système est un objet physique que l’on va étudier. Pour l’étude, on considère un unique point matériel affecté d’une masse.[pic 1]
- Concept de force
Approche pour modéliser l’action d’un système sur un autre.
Pour aborder un pb de statique (ou de dynamique) il faut : 1/ Définir le système étudié 2/ Définir le référentiel (espace où se situe l’observateur) et lui associé un repère d’espace 3/ Faire le bilan des forces (identifier les forces qui agit sur le système) en précisant leur direction, sens et norme (et pt d’appli)
Une force (Newton) peut être représenté par un vecteur
Rappels d’analyse vectorielle : Soit un vecteur de la base (O ; ; ) [pic 2][pic 3][pic 4]
a pour coordonnées (Ax, Ay) Ax projeté orthogonal de A sur l’axe Ox Ay « ……………………………………………. » Oy[pic 6][pic 5]
= Ax + Ay = (Ax ; Ay) [pic 7][pic 8][pic 9]
Norme de //// = [pic 10][pic 11]
Soit α = [pic 12]
Cos α= Ax div //// donc Ax = // // * cos α = * [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
Sin α = Ay div //A f// donc Ay = //// * sin α = * [pic 17][pic 18]
Produit scalaire : Soit un vecteur de (Bx ; By)[pic 19]
= ////*////*cos () = Ax*Bx + Ay*By[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
Le résultat d’un produit scalaire est un scalaire. SI le résultat est 0 alors SI sont orthogonaux donc perpendiculaire [pic 24]
Colinéarité de 2 vecteurs : 2 vecteurs de même direction // sont colinéaires s’il existe un k parmi les réels tel que [pic 25][pic 26]
Addition de 2 vecteurs : [pic 27][pic 28]
- Les quatre interactions fondamentales
Interaction : deux corps qui agissent l’un sur l’autre
Principe d’action réaction : Si le corps A exerce une action (une force) sur le corps B, noté Alors le corps B exerce une action sur le corps A, dans le sens opposé. Ces forces peuvent être attractive ou répulsive. [pic 29][pic 30][pic 31]
- La force gravitationnelle : force entre deux masses
La force d’attraction gravitationnelle exercée par un point matériel A de masse mA sur un point matériel B de masse mB distant de AB est donné par [pic 32]
Le vecteur est un vecteur unitaire de norme 1 noté souvent et dirigé de A vers B. G est la constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 SI. [pic 33][pic 34]
Rq : donc [pic 35][pic 36]
On peut montrer que pour des corps sphériques homogènes la force gravitationnelle s’exprime de la même façon si on considère les points A et B comme le centre de ces corps.
On considère la Terre de masse MT comme un de ces corps et un objet de masse m à sa surface. On a AB RT. : dirigé du centre de la Terre vers m. On peut appeler avec où est le vecteur accélération de la pesanteur, ou champs de gravitation et dirigé vers le centre de la Terre = 9.8 m/s-2 . MT 6.1024 kg et RT 6 400km[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
- Interaction Coulombienne entre deux charges
C’est la force électrostatique exercé entre deux particules chargées au repos et distantes de AB. . qA et qB sont les charges (en Coulomb) des particules. [pic 44]
Si les deux charges sont de même signe alors la force sera répulsive. Si les deux charges sont de signes opposés, alors la force sera attractive. est la permittivité du vide. = 9.10-9 SI.[pic 45][pic 46]
- L’interaction forte
- L’interaction faible
(Hors programme)
- Quelques autres forces
- Force du rappel d’un ressort
Un ressort idéal exerce sur l’opérateur qui l’étire ou le comprime une force dont l’intensité est proportionnelle à la déformation et qui tend à ramener le ressort à sa position d’équilibre. [pic 47]
Longueur au repos : l0 . Point M bout du ressort [pic 48]
l ≤ l0 donc ∆l ≤ 0
l ≥ l0 donc ∆l ≥ 0
La force de rappel exercé par un ressort (à spires non jointives) de constante de raideur k et de longueur au repos l0 sur le point M et telle que . est un vecteur unitaire dirigé du point d’attache vers le point de travail. Si étirement sera opposé à [pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
Sicompression sera dans le même sens que . On a colinéaire à . C’est la loi de Hooke valable pour les petites déformations d’un ressort idéal élastique et linéaire. [pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
- Tension dans un fil idéal
Un fil idéal et un fil sans masse, non élastique et souple.
O[pic 58]
La tension est colinéaire au fil dirigé, du point M vers le point d’attache O. C’est une constante en tout point du fil. // //= cste. La norme est non connue mais calculable avec le PFD.[pic 59]
- Effet d’une poulie idéale
C’est une masse négligeable et on considère qu’elle n’exerce pas de frottement sur le câble. Elle redirige la force de tension d’un câble sans affecter son intensité. Les deux vecteurs ont la même norme mais des sens différentes.
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