Alain systeme des beaux arts

e faisceau laser des fils calibrés verticaux.

On désigne par « a » le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils.

Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction.

On trace la courbe L = f(1/a) (cf. figure 4, annexe)

7. La lumière émise par la source laser est dite monochromatique. Quelle est la signification de ce terme ?

8. Montrer que l'allure de la courbe L = f(1/a) obtenue est en accord avec l'expression de L donnée en 5.

9. Donner l'équation de la courbe L = f(1/a) et en déduire la longueur d'onde ( dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé.

10. Calculer la fréquence de la lumière monochromatique émise par la source laser.

11. On éclaire avec cette source laser un verre flint d'indice n(() = 1,64.

À la traversée de ce milieu transparent dispersif, les valeurs de la fréquence, de la longueur d'onde et la couleur associées à cette radiation varient-elles ?

Donnée: célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air c = 3,00 ( 108 m.s-1.

PARTIE B

On étudie la cinétique de la réaction, en solution aqueuse, entre les ions permanganate, de formule MnO4–(aq) , et l'acide éthanedioïque, ou acide oxalique de formule H2C2O4 (aq).

L'équation associée à la réaction, considérée comme totale, modélisant la transformation chimique étudiée s'écrit :

2 MnO4–(aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H3O+ (aq) = 2 Mn2+ (aq) + 10 CO2 (aq) + 14 H2O ([pic])

On suit l'évolution du système chimique par spectrophotométrie.

En solution aqueuse, les ions permanganate absorbent une partie des radiations du spectre visible contrairement à toutes les autres espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel qui n'interagissent pas avec la lumière visible.

Le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d'onde ( dans l'air de l'une des radiations absorbées par les ions permanganate. Il permet de mesurer l'absorbance A( de la solution du milieu réactionnel.

L'absorbance A( de la solution est une grandeur qui est proportionnelle à la concentration effective des ions permanganate, soit :

A( (t) = k. [[pic](aq)] (t)

1. Radiation lumineuse et suivi spectrophotométrique

Le spectre d'absorption A = f(() d'une solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration [[pic](aq)] = 5,0(10-4 mol.L-1 en ions effectivement présents en solution est

donné figure 5 de l'annexe.

1. Dans quel intervalle de longueurs d'onde l'absorbance est-elle significative ?

Quelle est la couleur de la solution ?

2. Un laser de longueur d'onde 540 nm serait-il adapté pour l'étude

spectrophotométrique de la transformation ?

On introduit dans la cuve du spectrophotomètre, un volume V1 = 1,0 mL d'une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium de concentration effective en ions permanganate [[pic](aq)] = 5,0 ( 10-4 mol.L-1.

À la date t0 = 0 min, on ajoute un volume V2 = 1,0 mL d'une solution aqueuse d'acide oxalique de concentration effective en acide oxalique [H2C2O4 (aq)] = 12,5 ( 10-4 mol.L-1.

Le spectrophotomètre mesure l'absorbance du milieu réactionnel en fonction du temps (cf. figure 6, annexe).

2. Absorbance et cinétique chimique

1. En regard de la transformation chimique réalisée et de la réaction qui la modélise, justifier l'évolution de l'absorbance du milieu réactionnel au cours du temps.

2. Déterminer les quantités de matière initiales des ions permanganate et d'acide oxalique.

3. A l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer l'avancement maximal en supposant les ions H3O+(aq) en large excès.

Le graphe donnant l'évolution de l'avancement au cours du temps se trouve dans la figure 7 de l'annexe.

4. On rappelle que la vitesse volumique de la réaction est donnée par l'expression :

v(t)= [pic] où Vmel représente le volume du mélange réactionnel.

a) Comment peut-on évaluer la vitesse volumique à une date t ?

b) Comment évolue la vitesse volumique de cette transformation ?

5. Définir le temps de demi réaction t1/2.

6. Déterminer graphiquement t1/2.