Statistiques appliquées à la gestion
Étude de cas : Statistiques appliquées à la gestion. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et MémoiresPar romygaL • 11 Octobre 2018 • Étude de cas • 2 345 Mots (10 Pages) • 919 Vues
MQT 2001 |
Statistiques appliquées à la gestion |
Feuille d’identité
Travail noté 2 |
SÉRIE B |
Consignes :
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NOM YAMBA NGUEPNANG | PRÉNOM GAELLE SANDRINE |
NUMÉRO D’ÉTUDIANT 18155681 | TRIMESTRE ETE |
ADRESSE 30 PROM SHERATON APPT4 | |
CODE POSTAL H4X1N4 | TÉLÉPHONE DOMICILE |
TÉLÉPHONE TRAVAIL | CELLULAIRE |
NOM DE LA PERSONNE TUTRICE MARC ANDRE CARLE | |
DATE D’ENVOI | |
Réservé à l’usage de la personne tutrice | |
DATE DE RÉCEPTION | DATE DE RETOUR |
NOTE 90/100 |
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[pic 1]
PROBLEME 1[a]
1. L’hypothèse nulle est :
H₀ : µ = µ₀
La contre-hypothèse est :
H₁ : µ ≠ µ₀
2. La probabilité qu’une erreur de première espèce soit commise est de 5%
3. L’équation de la statistique test est :
Z = (Ẋ͞ - µ₀)/(σ/√n)
4.La règle de décision est :
D’après H₁ et au seuil α= 0,05, les valeurs critiques de l’écart réduit sont Z₀‚₀₂₅=1,96 et -Z₀‚₀₂₅ = -1,96. On adoptera la règle de décision suivante :
Rejeter H₀ si Z > 1,96 ou Z < -1,96, sinon ne pas rejeter H₀.
5.Rejet ou pas de l’hypothèse nulle
Calcul de l’écart réduit
Z = (Ẋ͞ - µ₀)/(σ/√n)
Z= (5,84-6)/(0,5/√64)
Z= -2,56 < -1,96. Donc nous rejetons H₀ et nous favorisos H1.
Calcul de p
αp= 2. P(Z
= 2. P(Z <-2,56)
= 2. (0,5-0,49477)
αp = 0,01046 < 0,05. L’hypothèse nulle est rejetée.
Calcul de la probabilité qu’une erreur de type 2 soit commise (β)
Calcul des valeurs critiques de la moyenne de l’échantillon
X1=µ₀ - Zα/2 (σ/√n)
=6 – 1.96. (0,5/√64)
X1= 5,8775
X2 =µ₀ + Zα/2 (σ/√n)
=6+ 1.96(0,5/√64)
X2 = 6,1225
β = P ((5,88-5,9)/0,5/√64)
= P (-0,32 < Z < 3,52)
= P (0
= (0,49978) – (0,5-0,1255)
= 0,49978 -0,3745[b]
β = 0,1253
La puissance du test est 1-β = 1-0,1253 = 0,8747
PROBLEME 2[c]
1.Calcul de la moyenne de l’échantillon
X =(4,60+5,14+4,89+5,26+4,75+4,96+4,57+4,82+4,85+4,65+5,43+5,82)/12
X = 4,98
Calcul de l’écart-type
σ = ∑ (xi – X)2 / (n-1)
σ = 0,37
Hypothèses
Soit l’hypothèse nulle H0
On a :
H0 : µ = µ₀
H1 : µ ≠ µ₀
Seuil de signification
Le seuil de est de 0,05
Conditions d’application du test
Petit échantillon (n=12<30)
Statistique
L’Équation de la statistique est :
T=(X-µ)/(σ/√n). Il est distribué selon la loi de student avec v=n-1=11
Règle de décision
La règle de décision est :
D’après H₁ et au seuil α= 0,05, les valeurs critiques de l’écart réduit sont t₀‚₀₂₅ ;11=2,2010 et -t₀‚₀₂₅ ;11 = -2,2010. On adoptera la règle de décision suivante :
Rejeter H₀ si t > 2,2010 ou t < -2,2010, sinon ne pas rejeter H₀.
Calcul de l’écart réduit
Puisque n < 30, on aura :
T = (X-µ)/(σ/√n)
T = (4,98-4,8)/(0,37/√12)
T = 1,64 < 2,2010. Donc nous ne rejetons pas H₀. On conclut donc qu’il n y a pas de différence significative entre la quantité moyenne de café consommée et la moyenne nationale.[d]
2.a)
Hypothèses
Soit H₀ : µ = µ₀
H1 : µ < µ₀
Seuil de signification
Le seuil de sigification est α = 0,05
Conditions d’application du test
Echantillon très grand (n>30)
Statistique
L’équation statistique est :
Z = (X-µ₀)/(σ/√n)
...