Devoir 1 mathématiques appliquées BTS CG CNED

Exercice 1:

1. Soit x le nombre de voitures particulières produites en 2005 en milliers,

X(1+2,46/100) = 5168

X= 5168/(1+2,46/100)

X= 5168/1,0296

X= 5044

Il y avait donc 5044 milliers de voitures particulières produites en 2005.

2. A) Soit t le taux d'évolution, on sait que t= (VF-VI)/VIx100 avec VF désignant la valeur finale et VI désignant la valeur initiale.

Ici, VF= 5605 et VI= 5168

Donc,

T= (5605-5168)/5168x100

T= 437/5168x100

T= 8,46%

Le taux d'évolution Global de la production entre 2006 et 2013 a augmenté de 8,46%.

2.B) Soit t le taux d’évolution global, T le taux d'évolution annuel moyen et n le nombre d'années.

On a:

(1+t/100)n = T

Avec n=7 et T=1,0846

Donc,

(1+t/100)7=1,0846

1+t/100=1,0846 1/7

1+t/100= 1,0117

t = 1,17%

Le taux d'évolution annuel moyen entre 2006 et 2013 est de 1,17%.

2.C) Soit x13 le nombre de voitures produites en milliers en 2013, x14 celui de 2014, x15 celui de 2015 et x16 celui de 2016.

X14=x13 x (1-0,09/100)

X14= 5605 x 0,9991

X14= 5600

X15= x14 x (1-0,09/100)

X15= 5600,0,09/100

X15= 5595

X16= x15 x (1-0,09/100)

X16= 5595 x 0,9991

X16= 5590

Si une baisse annuelle de 0,09% se prolonge pendant les trois années qui suivent 2013, on peut estimer le nombre de voitures, en milliers, en 2016, à 5590.

3. La formule à saisir dans la case C3 est:

F(x)=ARRONDI(((C2/B2-1)x100);2)

Exercice 2.

1. Entre 2005 et 2006, la production a augmenté de 2,46%. Au milieu près, le nombre de voitures particulières