Bac 2011

éthanoïque avec 8 g de l’isomère B. Le composé organique formé a une masse m’ = 7 g. 1-2-1 Préciser le rôle de l’acide sulfurique dans cette réaction. (0,25 point) 1-2-2 Ecrire l’équation-bilan de la réaction, nommer le composé organique obtenu.(0,5 point) 1-2-3 Le mélange initial est-il dans les proportions stœchiométriques ? Si non préciser le réactif limitant, justifier (0,25 point) (0,5 point) 1-2-4 Calculer le rendement de la réaction. (04 points) EXERCICE 2 On dissout une certaine masse d’un acide carboxylique noté AH dans de l’eau distillée pour obtenir une solution SA de volume VA= 50,0 mL que l’on dose à l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium à 4,17 10-2 mol.L-1.Un pH-mètre permet de suivre l’évolution du pH du mélange en fonction du volume V de la solution d’hydroxyde de sodium versé dans la solution SA. On obtient la courbe jointe en annexe à la page 4 (figure 1). La température est supposée constante et égale à 25° C. 2.1 Déterminer les coordonnées du point d’équivalence (Il n’est pas demandé de rendre la courbe avec la feuille de copie; on expliquera simplement la méthode utilisée). (0,75 point) 2.2 Ecrire l’équation-bilan de la réaction du dosage. (0,5 point) 2.3 Déterminer la concentration molaire volumique de la solution SA. (0,5 point) 2.4 Pour déterminer le pKA du couple AH/A deux élèves utilisent des méthodes différentes. 2.4.1 L’un des élèves étudie la composition de la solution obtenue à la demi-équivalence. Il en déduit une relation simple entre le pH et le pKA et détermine alors le pKA par méthode graphique. a) Etablir la relation entre le pKA et le pH de la solution à la demi-équivalence. (0,5 point) b) Retrouver la valeur du pKA trouvée par cet élève (la courbe n’est pas à rendre).(0,25 point) 2.4.2 L’autre élève considère la solution obtenue à l’équivalence. Il explique le caractère basique de cette solution en considérant la réaction entre l’ion carboxylate et l’eau. Il montre alors, en négligeant la concentration de l’acide formé par ladite réaction devant celle de l’ion carboxylate, que la constante d’acidité peut s’exprimer par :

K =

.

, relation où VBE représente

le volume de la solution d’hydroxyde de sodium à l’équivalence et Ke le produit ionique de l’eau. (0,5 point) a) Ecrire l’équation de la réaction entre l’ion carboxylate et l’eau. b) Retrouver l’expression de la constante d’acidité établie par l’élève. En déduire la valeur du pKA que cet élève a pu trouver. Comparer avec la valeur trouvée en 2.4.1.b. Commenter (01point)

…/… 2

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11 G 27 A 01 Séries : S2-S2A-S4-S5 Epreuve du 1er groupe

EXERCICE 3

39

(04 points).

39

On se propose de déterminer le nombre de masse de l’un des isotopes du potassium, élément chimique, mélange de deux types d’isotopes: et

x

.

Zone 1 A Zone 2 C T1 M T2

Zone 3

L’isotope est plus abondant. On utilise alors un spectrographe de masse constitué essentiellement de trois compartiments (figure 2). Dans le premier compartiment, les atomes de potassium sont ionisés en cations ( et ) ; dans le deuxième compartiment, les ions sont accélérés, leurs vitesses initiales étant négligeables et dans le troisième compartiment, les ions sont soumis à l’action d’un champ magnétique ; en fin de course, ils atteignent un écran luminescent.

39 x

B N

Figure 2

Données : Le mouvement des particules a lieu dans le vide ; le poids d’un ion est négligeable devant la force électrique et la force magnétique. La charge élémentaire est e = 1,6 .10 -19 C ; la tension U établie entre les plaques A et C a pour valeur U = VA – VC = 1,0.103 V ; l’intensité du champ magnétique régnant dans la zone 3 est B = 100 mT ; 39 la masse d’un nucléon est m0 = 1,67.10 – 27 kg ; la masse de l’ion est m1 = 39 m0 , x la masse de l’ion est m2 = x m0 3.1 Entre les plaques A et C, les ions sont accélérés par un champ électrique uniforme. Leur vitesse au point T1 de la plaque A est supposée nulle.. 3.1.1 Reproduire la figure sur la feuille de copie et représenter la force électrique s’exerçant sur un ion potassium se trouvant en M. (0,25 point) 3.1.2 Montrer que, arrivés au niveau de la plaque C, en T2, tous les ions potassium ont la même énergie cinétique. (0,5 point) 3.1.3 Montrer alors qu’en T2, la vitesse de chaque ion

39

a pour expression :

x

1

=

En déduire, sans démonstration, l’expression de la vitesse V2 des isotopes en T2.(0,5 point) 3.2 A partir de T2, les ions pénètrent dans la zone 3 avec des vitesses perpendiculaires à la plaque C. Chaque type d’isotope effectue, dans le plan de la figure, un mouvement circulaire uniforme. 3.2.1 En un point N de l’une des trajectoires, représenter sur la figure déjà reproduite, la vitesse d’un ion potassium et la force magnétique qui s’exercice sur cet ion. (0,25 point). 3.2.2 Compléter la figure en représentant le sens du champ magnétique régnant dans la zone 3. (0,25 point) 3.3 Montrer que le rayon de la trajectoire des ions

39

2eU 39 0

.

a pour expression

x

!" =

#

"

78 $% U e

En déduire l’expression du rayon R2 de la trajectoire des isotopes

.

3.4 Déterminer, par calcul, la valeur du rayon R1 de la trajectoire des ions . (0,25 point) 3.5 Les deux types d’isotopes rencontrent l’écran luminescent en deux points d’impact I1 et I2 ; le point d’impact I1 étant plus lumineux. (0,25 point) 3.5.1 Préciser, en justifiant, le point d’impact de chaque type d’isotopes. 3.5.2 Montrer que le rapport des rayons des trajectoires des isotopes du potassium dans la zone 3 est

&' &

39

(0,75 point)

=

39 x

(0,5 point)

3.5.3 La distance entre les points d’impact est d = 2,5 cm. Déterminer la valeur du nombre de x masse x de l’isotope . (0,5 point) EXERCICE 4 (04,5 points). Sous le contrôle de leur professeur, un groupe d’élèves se propose de déterminer les caractéristiques électriques d’une bobine et d’un condensateur démontés d’un poste récepteur radio. Ces élèves associent, en série la bobine (L, r), le condensateur de capacité C, un conducteur ohmique de résistance R = 80 Ω et un ampèremètre de résistance négligeable. Aux bornes de cette association, ils branchent un générateur de basse fréquence (G B F) délivrant une tension sinusoïdale de valeur efficace U = 3 V et de fréquence N variable.

…/… 3

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11 G 27 A 01 Séries : S2-S2A-S4-S5 Epreuve du 1er groupe

4-1 Représenter, par un schéma clair et annoté, le circuit électrique réalisé par ces élèves.(0,5 point) 4-2 Ces élèves font varier la fréquence N de la tension et notent la valeur de l’intensité efficace I du courant traversant le circuit. Ils obtiennent le tableau suivant : N(Hz) 800 I(mA) 7,1 820 10,1 840 16,8 850 23,1 860 29,4 863 30,0 870 27,5 880 20,7 890 15,4 900 12,1 920 8,3 940 6,3 1000 3,7

4-2-1 Tracer la courbe représentant les variations de l’intensité efficace en fonction de le fréquence : I = f(N). Echelle : 1cm 100 Hz ; 1 cm 2,0 mA. (0,5 point) 4-2-2 Déterminer,