Compte rendu des travaux pratiques de la physique expérimentale

Compte rendu des travaux pratiques de la physique expérimentale

Tronc Commun Préparatoire Intégré TCPI

1ère Année _ 2eme semestre

[pic 1]

TP 1 : Etude et réalisation d’un filtre passif passe bas

INTRODUCTION :

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut. Le filtre passe-bas est l'inverse du filtre passe-haut et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande.

Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques. Cette transformation a pour fonction d'atténuer les fréquences supérieures à sa fréquence de coupure  et ce, dans le but de conserver uniquement les basses fréquences. La fréquence de coupure du filtre est la fréquence séparant les deux modes de fonctionnement idéaux du filtre : passant ou bloquant.[pic 2]

OBJECTIFS :

• Etudier et réaliser un filtre passif d’ordre 1.
• Utiliser le papier semi-logarithmique pour tracer le diagramme de BODE.
• Déterminer à partir de la réponse fréquentielle les caractéristiques du filtre étudié.

1. Partie Théorique :

 [pic 3][pic 4][pic 5]

                                                                                          [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

                [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22]

1. Exprimons la fonction de transfert complexe :

 =  =  [pic 23][pic 24][pic 25]

Avec   =   [pic 26][pic 27]

Donc  = [pic 28][pic 29]

 = [pic 30][pic 31]

1. Exprimons  en fonction de  et  :[pic 32][pic 33][pic 34]

On a  =    donc    =    [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

avec    = [pic 39][pic 40]

Alors    = [pic 41][pic 42]

            =  [pic 43][pic 44]

1. Exprimons la fréquence de coupure  en fonction de R et C :[pic 45]

 =   [pic 46][pic 47]

 =          avec      [pic 48][pic 49][pic 50]

 = [pic 51][pic 52]

1. Exprimons la fonction de transfert physique :

[pic 53]

[pic 54]

1. Donnons l’expression du gain en décibel  :[pic 55]

 = -20[pic 56][pic 57]

 = -10[pic 58][pic 59]

1. Donnons l’expression du déphasage  :[pic 60]

 = arg[pic 61][pic 62]

    = [pic 63]

1. Etudions les variations de  et  en fonction de la fréquence :[pic 64][pic 65]

 = 0, asymptote horizontale à 0 dB en basses fréquences jusqu’à .[pic 66][pic 67]

 = 0, asymptote oblique de pente -20dB/déc. en hautes fréquences à partir .[pic 68][pic 69]

 = 0, asymptote horizontale à 0rad en basses fréquences jusqu’à .[pic 70][pic 71]

 = , asymptote horizontale à rad en hautes fréquences jusqu’à .[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]

1. Partie Pratique :

1. Pour réaliser le montage de la figure 1, il suffit de lier le pôle positif du GBF avec l’un des pôles de la résistance et l’autre pôle avec l’un des pôles du condensateur, et la dernière étape est de lier le deuxième pôle du condensateur avec le pôle négatif du GBF (montage en série).

1. Calculons la valeur de la fréquence de coupure  théorique :[pic 76]

 = [pic 77][pic 78]

    = 994.71 Hz

1. Complétons le tableau suivant :

1. Le tracé du diagramme de BOBE est déjà fait dans le papier semi-logarithmique.

1. Déduirons la fréquence de coupure :

Pratiquement on a trouvé que  = 920 Hz[pic 81]

1. Le tracé des asymptotes de la courbe est déjà fait dans le papier semi-logarithmique.

1. Interprétons l’allure de la courbe de gain pour justifier le nom du montage qui est « filtre passe bas » :

La courbe du gain en décibel est décroissante, c’est-à-dire que le système ne laisse pas passer les fréquences qui sont basses.

1. Ce filtre est passif car : .[pic 82]

1. Partie Simulation :

[pic 83]

[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88]

[pic 89]

[pic 90][pic 91]

[pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]